基于MATLAB的1 000 MW核电机组反应堆CHF特性分析

刘建全, 石竟达, 张继国, 吉慧敏, 赵柏阳

(上海电力学院 能源与机械工程学院, 上海 200090)

压水反应堆核电机组是国内外应用最为广泛的一种核电机组,约占在役核电机组的75%。目前,国内外相关学者和机构对压水反应堆的系统已经有一定的研究。例如,文献[1]对多场耦合作用下核反应堆系统建模与仿真的高性能计算进行了研究,讨论了多物理全尺度模型对于核反应堆堆芯模拟的适用性,并给出了相应的物理仿真程序应用于高性能计算机的计算实例;文献[2-3]对AP1000核电站反应堆的不确定性进行了建模研究;文献[4]对从低能到高能的核数据进行了评估,基于基本的物理原理、协方差评价方法的最新进展、蒙特卡罗方法和高性能计算的集约使用,以及一些新建成的模型,清晰地展示了共振与从低到高连续能量范围之间的联系;文献[5-7]提出无量纲分析法分析水循环的不稳定性等。本文以某1 000 MW机组核电站压水堆设计及试验数据为依据，将燃料组件沿轴向分为若干个控制体,利用MATLAB软件对临界热流密度(Critical Heat Flux,CHF)特性进行计算,并对影响CHF特性的几个方面进行了分析。

1 反应堆CHF计算依据

从核功率的角度考虑,核电站反应堆应以亚临界或临界状态运行,能够确保核电站的安全。从热工安全的角度考虑,应使反应堆的实际热流密度小于CHF。但如果实际热流密度过小,将导致反应堆的功率太小。为确保较好的经济性,经常通过增大CHF使核电站安全平稳运行。

提高CHF对于压水堆的安全具有十分重要的实际意义,比较有效的方法是改变质量流密度。然而,当质量流密度增加到一定数值之后,CHF随质量流密度的继续增加而增速变缓;在高含汽率的环状流工况下,增加质量流密度会携带很多液滴,液膜很容易被蒸干,从而使CHF减小。当质量流密度很高时,增加质量流密度会使CHF稍微增大;在质量流密度很低时,不管在欠热区还是含汽区,CHF总是随质量流密度的减小而迅速减小。

1 000 MW核电机组反应堆主要设计参数如下:系统压力p为15.5 MPa;堆芯输出热功率Nt为3 400 MW;冷却剂总流量W为67 228 t/h;反应堆进口温度tf,in为292.4 ℃;堆芯高度L与活性区高度比为4.27/3.66;燃料组件数m为157;燃料组件形式为17×17;每个组件燃料棒数n为264;燃料包壳外径dcs为9.50 mm;燃料包壳内径dci为8.36 mm;燃料包壳厚度δc为0.57 mm;燃料芯块直径dU为8.19 mm;燃料棒间距(栅距)s为12.6 mm;两个组件间的水隙δ为0.8 mm;UO2芯块的密度ρUO2为理论密度的95%;旁流系数ζ为5%;燃料元件发热占总发热的份额Fa为97.4%;径向核热管因子FRN为1.35;轴向核热管因子FZN为1.5;热流量核热管因子FqN=FRNFZN=2.025;热流量工程热点因子FqE为1.03;焓升工程热管因子FΔHE为1.142;交混因子FΔHmE为0.95;焓升核热管因子FΔHN=FRN=1.35;堆芯进口局部阻力系数Kin为0.75,堆芯出口局部阻力系数Kout为1,堆芯定位格架局部阻力系数Kge为1.05。

2 反应堆CHF计算说明

堆芯组件的CHF特性通过偏离泡核沸腾比(Departure from Nucleate Boiling Ratio,DNBR)来体现。DNBR值分布采用MATLAB软件进行编程计算。

假设条件如下:水既是冷却剂又是慢化剂,核燃料为UO2,包壳材料为Zr-4合金;燃料组件无盒壁,燃料元件为棒状,采用正方形排列;计算对象为单个燃料组件;把燃料组件从进口到出口划分为6个控制体。

3 计算结果及分析

3.1 平均核功率状态下的计算分析

首先,采用试验得到的堆芯组件平均归一化功率进行计算,平均归一化功率值轴向分布见表1。其中,1号控制体对应堆芯冷却剂进口,6号控制体对应堆芯冷却剂出口。

表1 堆芯平均归一化功率分布 %

计算得到的结果如图1和图2所示。图1为平均核功率工况下的热流密度和DNBR分布情况,图2为平均核功率工况下的燃料元件温度走势图。

图1 平均核功率工况下的热流密度和DNBR分布情况

图2 平均核功率工况下的燃料元件温度走势

通过计算结果发现,冷却剂沿流动方向温度一直在升高,除了堆芯出口温度项,从第1个控制体到第6个控制体是在一直增大。温度变化趋势为先慢后快最后变化平缓,最高温度值出现在堆芯出口处。燃料棒内外壁面温度与核功率有非常强的相关性,并且受热流密度的影响。燃料芯块中心的最高温度一般限制在2 200～2 450 ℃,当燃料芯块的温度超过允许的限值时,会导致芯块熔毁。这时的工况常称为危险工况。通过计算结果可以发现,危险工况比较容易出现在靠近燃料组件偏中间的位置,因此在进行热工设计的时候,应注意这个部位,防止堆芯超温造成事故。在设计中,往往会在这部分留有很大的余量,因为通常情况下,只要这里没问题,整个反应堆就是安全的。

在热工设计准则里,DNBR值一般需要大于1.3[8]。通过计算发现,在堆芯里最小的DNBR值出现在第4控制体处,最大的DNBR值出现在第1控制体。从总体上说,中部的DNBR值小一点,两头的大一些,形成“两头大中间小”的情况。这进一步说明,在设计堆考虑CHF的影响时,必须着重注意燃料组件中间及相邻的上下部分,这一部分是危险工况所在地。一般这个地方的CHF需要尽可能地高一点,以提高反应堆整体的安全性。

通过上述分析不难发现,CHF的设计是堆热工设计里比较重要的部分。通过计算,更清晰地知道只要哪个区域内的CHF符合安全要求,就能保证整个反应堆的安全,确保不会发生沸腾临界,使核电站安全正常运行。

3.2 最低核功率状态下的计算分析

采用试验得到的堆芯组件最小归一化功率进行计算。堆芯组件最低归一化功率分布见表2。

表2 堆芯最低功率组件归一化功率 %

根据以上最低核功率组件归一化功率数值进行计算,结果如图3和图4所示。图3为最小核功率工况下的热流密度和DNBR分布情况,图4为最小核功率工况下的燃料元件温度走势图。

图3 最小核功率工况下的热流密度和DNBR分布情况

根据图3和图4的计算结果可以得出如下结论。

(1) 最小的DNBR值大于1.3,芯块最高温度低于2 200 ℃,根据热工设计准则,最低功率状态下运行是安全的。

(2) CHF随着轴向距离的增大而减小,平均热流密度基本保持不变,热管热流密度和平均管热流度的走势一致,先增大后减小。

(3) DNBR呈现出先减小后增大的趋势,最小的DNBR值大于平均核功率工况下的对应值,相比之下更不容易出现CHF现象。

(4) 最小的DNBR值出现在第4控制体处,说明第4控制体部分燃料棒包壳外表面实际热流密度最接近,因此该处是最危险的位置。但是由于最小的DNBR值远大于1.3,根据热工设计准则,核功率组件安全余度可以满足设计要求。

图4 最小核功率工况下的燃料元件温度走势

3.3 最高核功率状态下的计算分析

采用试验得到的堆芯组件最大归一化功率进行计算。堆芯组件最高功率归一化功率分布如表3所示。

表3 堆芯最高核功率组件归一化功率 %

根据组件设计及运行最高归一化功率计算数据,计算结果如图5和图6所示。

根据图5和图6计算数据可以得出如下结论。

(1) 最小的DNBR值大于1.3,芯块最高温度低于2 200 ℃。根据热工设计准则,最高功率状态下运行是安全的。

(2) 芯块中心温度、芯块表面温度、包壳外壁温和内壁温的走势一致,都是先增大后减小,符合核功率轴向余弦函数分布规律。

(3) 冷却剂由于一直被加热,出口温度随着轴向距离增大而增大。

(4) 最大芯块中心温度出现在第3控制体处,具体值在2 000～2 100 ℃之间,根据热工设计准则,最大温度限制值最小为2 200 ℃,因此核反应堆可以安全运行。

(5) 与最低核功率及平均核功率组件相比,最高核功率状态下,DNBR值最小,实际热流密度最接近CHF,因此出现CHF现象的概率增加,运行过程中应防止反应堆超功率运行。

图5 最大核功率工况下的热流密度和DNBR分布情况

图6 最大核功率工况下的燃料元件温度走势

4 结 论

(1) 冷却剂沿流动方向温度一直在升高,从堆芯入口第1个控制体到出口控制体温度值一直在增大。温度变化趋势为先慢后快最后变化平缓,最高温度值一般出现在堆芯出口处。

(2) 燃料棒内外壁面温度与核功率有非常强的相关性,并且受热流密度的影响。各核功率状态下CHF的位置容易出现在中间及稍偏上的控制体处,DNBR值总体上呈两头大中间小的趋势。

(3) 堆芯最高核功率燃料组件的DNBR值最小,实际热流密度最接近CHF,出现CHF现象的概率增加。因此,运行过程中应防止反应堆超核功率,以确保反应堆安全运行。

参考文献：

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[3] 姚朝晖,沈孟育,王学芳.压水堆堆内进口环腔及下腔室中冷却剂三维流动的数值模拟[J].核科学与工程,1996(3):229-234.

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[5] 阎昌琪,孙中宁.竖直管内两相流逆向流动特性研究[J].核动力工程.2001,22(1):15-18.

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[8] 刘建全,石竟达,张柳柳,等.基于MATLAB的AP1000核电机组反应堆DNBR特性研究[J].上海电力学院学报,2015,31(6):505-510.