深水气井测试管柱内天然气水合物沉积堵塞定量预测*

王志远 于 璟 孟文波 张 崇 李 军 孙宝江 王 莉 滕学清 李 宁

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院 山东青岛 266580； 2.中海石油(中国)有限公司湛江分公司 广东湛江 527057； 3.中国石油大学(北京)石油工程学院 北京 102249； 4.中海油能源发展股份有限公司边际油田项目组 天津 300452； 5.中国石油塔里木油田分公司油气工程研究院 新疆库尔勒 841000)

随着我国石油工业的逐步发展，走向深水已成为油气开发的必然趋势[1-2]。气井测试是深水气田开发的重要环节，而保障测试安全则是深水气井测试的关键。在深水气井测试工况下，天然气水合物(以下简称水合物)成为主要的流动保障问题之一[3]。与浅海常规气田相比，深水气田测试具有泥线附近温度低、深水作业费用高昂等特点,受海水与地层多温度梯度影响显著[4]。地层产出的高温流体自井底向井口流动过程中，泥线以下部分管柱内流体的热量依次经过油管壁、环空(测试液)、套管壁、水泥环向地层传递,泥线以上部分管柱内流体热量则通过隔水管环空(测试液)、隔水管与海水进行热交换[5]，沿程管内流体温度不断降低。此外，测试过程中气体的快速膨胀也会造成系统温度场的变化，同时产出流体自井底向上流动过程中随沿程摩阻、高程和速度等变化会导致系统压力场发生变化。由于地层产出天然气中往往携带部分自由水或水蒸气，在测试管柱内高压条件下当管内流体温度低于水合物平衡温度后易在井筒内生成水合物[6]，并可能影响正常测试，严重时甚至造成测试管柱堵塞引发安全事故[7-8]。

深水测试作业设备日费高昂，一旦测试管柱内发生水合物堵塞，不仅无法进行正常的气藏资料采集工作，还需要进行繁琐的解堵操作，延长作业时间，增加作业成本[9-11]。国内外学者针对深水测试水合物的防治问题进行了大量研究[12-14]，但目前的研究多停留在利用水合物相平衡理论进行生成区域预测，仅能简单初步地判断在测试管柱中何处满足水合物生成条件，无法预测水合物生成速率，无法对水合物堵塞形成位置和程度进行准确预测。针对深水气井测试管柱内可能发生的水合物堵塞问题，目前主要通过地面监测开井流动期间的泥线压力和温度，按程序注入过量热力学抑制剂(如甲醇、乙二醇)，完全抑制井筒内水合物的生成，但这种水合物防治方法缺乏针对性，使得抑制剂用量大，对平台水合物储集设备要求高且不环保[13-14]。

在深水气井测试工况下，所形成的水合物需要满足一定的温度和压力条件才能稳定存在，因此，准确预测深水气井测试管柱内温度压力分布，确定水合物形成并稳定存在的区域是进行深水气井测试管柱水合物堵塞定量预测的前提。此外，生成的水合物并非全部原位沉积，部分将会被高速气流携带运移[15-16]，因此，在深水气井测试过程中水合物生成模型的基础上，分析测试管柱内水合物的运移特征，进行水合物堵塞定量预测是保障深水气井测试安全进行的重要环节。本文通过对水合物生成沉积理论的研究，基于气、液两相接触关系及气、液相间传质传热特征，考虑水合物生成和沉积速率，建立了水合物堵塞定量预测模型；分别针对系统初始含有自由水和不含自由水(含有过饱和状态的水汽)两种测试工况，提出了深水气井测试管柱内水合物沉积堵塞的定量预测方法，可判断水合物生成区域，并能够定量预测水合物堵塞发生的位置和堵塞严重程度，确定安全测试作业时间，从而为现场作业过程中水合物防治、堵塞早期监测及解堵作业等提供参考。

1 天然气水合物堵塞定量预测模型

从地层产出的水合物在进入井筒时往往含有一定量的液态水或水蒸气，由于不同深水气井初始含水量存在差异，系统内初始可能存在含有自由水和不含自由水(含有过饱和状态的水汽)两种工况，不同工况下管柱内水合物堵塞形成特征存在显著差异。本文分别针对含有自由水和不含自由水两种工况建立深水气井测试管柱内水合物沉积堵塞定量预测模型，预测水合物沉积堵塞动态。

首先需要确定测试管柱内温压场分布特征，国内外学者对这方面进行了大量研究，已形成比较完善的模型[17-22]。本文采用文献[17]、[19]中推荐的水合物相平衡温压条件计算方法，确定井筒内水合物生成区域，进而计算水合物生成和沉积速率，建立水合物堵塞定量预测模型。

1.1 管柱内存在自由水时的水合物堵塞预测模型

在深水气井测试工况下，当管柱内含有自由水时(图1)，流体常呈现为环雾流流动[23]。环雾流具有独特的流动与传热特征：流动性较强的气相在管中心形成高速流动的连续气体核心，而液相则一部分沿管壁形成环状液膜，另一部分以液滴的形式分散在气核中心[24]；由于气核和液膜之间的气液交界面存在界面波，高速流动的气相对液膜存在剪切作用，部分液膜中的水以小液滴的形式进入气体核心[25]，而气核中的液滴也会沉降到液膜中，即气核和液膜之间存在动态传质过程。与此同时，伴随气核与液膜的动态传热过程，两者之间还存在着对流换热和由于质量交换造成的换热。因此，当管柱内初始存在自由水时，液相以液膜和气核中被携带的小液滴两种形式存在，二者都存在生成水合物的风险，但由于管壁液膜和气核所夹带的液滴与气相间接触关系及传质传热特征存在显著差异，其生成水合物的速率及在管壁上的水合物沉积速率均不同。

图1 含自由水测试管柱内流动及水合物沉积示意图Fig.1 Hydrate deposition in well testing tubing with free water

本文在Turner等[26]所建立的水合物生成速率模型的基础上，结合深水气井测试管柱内初始存在自由水工况，考虑不同流动体系传质传热特性影响，引入表征传质传热过程对水合物生成速率影响的参数(μ)，则测试管柱内水合物生成速率φf为

(1)

式(1)中：μ为表征传质传热强度的系数，在不同流动体系中取值不同，可参考文献[15]、[26-27]；Mh为水合物摩尔质量，kg/mol；Mg为管柱内混合气体摩尔质量，kg/mol；a1、a2为本征动力学参数，取值a1= 2.608 × 1016kg/(m2·K·s)、a2= 13 600 K[28-30]；TB为测试管柱内流体温度，K；ΔTsub为过冷度，即指水合物生成温度与流体温度的差值，是水合物生成的驱动力，K；As为气液接触面积，包括液膜与气体的交界面面积及液滴和气体的交界面面积两部分，其求解可参考文献[31]，m2。

在环雾流条件下，由于受到较强的黏附力作用[29,32-33]，在液膜处生成的水合物会直接沉积附着到管壁上，而由气核夹带的液滴生成的水合物，由于水合物颗粒密度与液滴密度相近，将在气核的高速携带作用下随气相一起向下游运移，大部分将运移较长的距离[34]。相比于海底管线，测试管柱内水合物生成区域范围较小，液滴处生成的水合物颗粒在管壁上的沉积量远小于液膜处水合物沉积量，因此液膜处生成的水合物在管壁上的沉积是造成管柱堵塞的主要原因。

液膜中水合物沉积速率计算公式可表示为[20]

(2)

式(2)中：φhf为液膜中水合物沉积速率，kg/(m2·s)；ri为随水合物沉积不断缩小的管径(有效管径)，m。

管壁处液膜的雾化显著影响气核中水合物颗粒的沉积，由于高速气核夹带作用和液膜雾化影响，大部分由气核处沉积到液膜中的水合物颗粒将被带回气核中，只有少部分能沉积并附着于管壁[22,34]。此外，环雾流中液滴和液膜中的自由水始终处于连续消耗和重新分配的动态平衡状态，这使得计算由液膜雾化回到气核中的水合物量十分困难[35-36]。本文采用文献[20]中的有效沉积率(EDR)表征上述由于液膜和液滴动态平衡对气核中水合物颗粒沉积率造成的影响。

气核中水合物颗粒沉积速率计算公式表示为[20]

(3)

式(3)中：φhd为气核中水合物沉积速率，kg/(m2·s)；Chg为气核中水合物颗粒的浓度,kg/m3;Clg为气核中液滴的浓度,kg/m3;φld为气核中液滴的有效沉积率，kg/(m2·s)；S为气核中水合物颗粒的有效沉积率，表示气相中沉积并附着在管壁上的水合物颗粒数占所有运移到管壁上的水合物颗粒数的比值，%。根据Di Lorenzo等的实验数据，气核中水合物颗粒的有效沉积率取值约为5%[15,20,37]。

随着液膜中生成水合物和气相中液滴生成水合物的不断沉积，管壁内侧形成一层逐渐变厚的水合物层，造成测试管柱的有效内径逐渐减小。假设在单位长度管柱dz中管内壁上的水合物层均匀分布，则管径减小速率表示为[38]

(4)

式(4)中：ρh为水合物的密度，kg/m3；t为作业时间，s。

由于测试管柱内温度压力分布随时间和位置时刻发生变化，测试管柱有效管径是时间和位置的函数。

由上述有效管径随时间和位置的变化关系，可以得到水合物膜厚度δh生长动态,即

(5)

式(5)中：rw为管柱原始内径，m；M为水合物的摩尔质量，g/mol；z为起始端至计算位置处的距离，m。

定义无因次水合物层沉积厚度δD为

(6)

1.2 管柱内无自由水时的水合物堵塞预测模型

当气井测试产量较低即管柱内自由水含量较少时，产出自由水往往在离井底不远处沉降消耗[39-40]，无法被携带至水合物生成区域，而后流动体系变为不含自由水的饱和气流动。随着气相自井底向井口输送过程中管柱内流体温度逐渐降低，含有过饱和水汽的气相中将有液态水在壁面冷凝析出。Nicholas等[41]、Rao等[42]实验研究认为，在无自由水相存在的流动系统中，气体分子通过扩散传质到冷凝水表面，在一定温度和压力条件下与水结晶形成水合物，水分子和气体分子不断向水合物表面扩散，使得水合物沿壁面不断生长。其沉积过程与蜡沉积过程类似，即沿管内壁形成一层不断增厚的水合物层，造成管柱有效内径逐渐减小，严重时甚至堵塞管柱[43]。

此外，在无自由水气相为主的系统中，除了满足生成水合物必须的主客体物质(水、天然气)外，还需要满足一定的过冷度和诱导期时间，即在一定的压力条件下，温度必须处于过冷线至理论水合物稳定平衡曲线的区域内，还要经过一定的时间才能形成有效的水合物晶核[41]。

水合物形成过冷度以及过冷度诱导时间的关系式[44]为

ΔTsub=Te-T0

(7)

lgt=2.1(ΔTsub-13.49)-0.0225

(8)

式(7)、(8)中：ΔTsub为过冷度，℃；Te为形成水合物的平衡温度，℃；T0为流体实际温度，℃；t为诱导时间，min。

对于无自由水系统中，天然气为充足的连续相，冷凝水作为水合物生成和沉积的主要限制因素，当达到水合物生成条件后，天然气将与冷凝水进行传质扩散，在壁面生成不断向内生长的水合物层。根据质量守恒可得[45]

2πrihm[CB-Ci(Ti)]dz=

(9)

式(9)中：hm为传质系数，m/s;CB为无水合物生成时井筒内天然气含水饱和度，kg/m3；Ci(Ti)为水合物生成后井筒内流体Ti温度下管中天然气中含水饱和度，kg/m3；xg为水合物中气体的质量分数，%。

在流动过程中，天然气的含水饱和度将随着流体温度和压力的变化而变化，天然气含水饱和度采用式(10)进行计算[44],即

(10)

式(10)中：C为天然气的含水量，kg/m3；μw为水的相对分子质量；μg为干天然气的相对分子质量；p0为水的饱和蒸气压，Pa；p为湿气的总压力，Pa；φ为天然气的相对湿度；ρg为干天然气的密度，kg/m3。

传质系数hm利用式(11)进行计算[45],即

(11)

式(11)中：shD为舍伍德数，表征的是对流传质与扩散传质的比值；ReD为雷诺准数；Sc为传质普朗特准数；D为管的内径，m；Dwc为水分子传质扩散系数，cm2/s，具体计算可参考文献[45]。

1.3 模型验证

1)存在自由水时测试管柱内水合物堵塞预测模型验证。

通过Di Lorenzo等[15]的环路实验数据，对含有自由水工况下天然气水合物沉积预测模型进行验证。该环路内径20.3 mm、长度40 m，实验中所用气体成分等实验基本参数详见文献[15]，气、液流量分别为169 L/min和1.6 L/min。选取其中10组数据进行验证，结果见表1。

表1 Di Lorenzo实验条件下的模拟结果对比Table 1 Comparison of the simulation results with the data under Di Lorenzo’s experimental conditions

从表1可以看出，由水合物生成和沉积造成的管路压降计算结果与实测结果误差在10%内，表明本文建立计算模型的计算精度满足测试作业工况要求。

2) 初始不存在自由水时测试管柱内水合物堵塞预测模型验证。

通过Nicholas等[45]的水合物沉积环路实验数据，进行初始无自由水工况下测试管内水合物沉积预测模型验证。Nicholas等通过一段长85.3 m、内径为9.3 mm的流动环路进行饱和水汽系统内无自由水工况下水合物在冷壁面沉积的实验，流体组分及其他基本参数详见文献[46]。实验实测数据与模型预测数据对比结果如图2所示。

由图2可以看出，在Nicholas实验条件下，水合物生成和沉积造成的管路压降和流体温度场计算结果与实验数据吻合程度较好，平均误差控制在10%内，表明本文建立计算模型的计算精度可满足测试作业工况要求。

图2 Nicholas实验条件下的模拟结果对比Fig.2 Comparison of the simulation results with the Data under Nicholas’ experimental conditions

2 天然气水合物沉积堵塞预测分析

采用本文建立的计算模型预测南海西部深水气井X井在不同测试工况下管柱内水合物生成与堵塞情况，并分析气体流量、水深等因素的影响规律。为了使所取参数具有代表性，本文通过详细查阅我国南海实钻深水油气井资料[6,46-47]，结合X井实际情况，确定的模拟计算参数见表2。X井各层套管下深分别为2 300、3 600 m，采用φ114.3 mm测试管柱，产气量45×104m3/d，产水量15 m3/d (含水率0.33 m3/104m3)。

表2 南海西部深水气井X井测试管柱内水合物生成预测计算参数Table 2 Calculation parameters of testing tubing of the deep water gas Well X in western South China Sea

2.1 深水气井测试管柱内水合物生成区域预测

深水气井测试中水合物生成区域预测是水合物堵塞高风险区域预测的基础和前提。通过参考文献[17]、[19]，计算得到测试管柱内流体温压场分布，管柱内流体温度分布曲线与水合物平衡相态曲线交点对应的井深即为管柱内水合物生成区域的临界位置，临界位置至温度较低的井口区域内，即在水合物平衡相态内存在水合物生成风险，如图3所示。从图3可以看出，海底附近环境温度达到最低(约为4 ℃)，但此处管柱内流体温度仍高于水合物生成温度，系统内无水合物生成；随着流体向上流动，管柱内流体温度持续下降，到深度1 200 m处，流体温度低于水合物生成温度，满足水合物生成条件，即从距平台井口1 200～0 m为水合物生成区域。

图3 南海西部深水气井X井测试管柱内水合物生成区域示意图Fig.3 Hydrate formation region in testing tubing of the deep water gas Well X in western South China Sea

2.2 深水气井测试管柱内水合物堵塞特征分析

利用本文建立的水合物堵塞预测模型，模拟分析测试管柱内水合物堵塞的演化过程，对深水气井测试管柱内水合物堵塞高风险区域和堵塞严重程度进行定量预测，为水合物防治提供参考。

1) 存在自由水时测试管柱内水合物堵塞预测。

在水合物生成区域内，通过本文建立的存在自由水时的水合物堵塞预测模型计算水合物沉积速率，得到不同位置处水合物层的沉积厚度，预测结果如图4所示。

图4 南海西部深水气井X井含自由水系统水合物堵塞区域预测结果Fig.4 Hydrate blockage development during testing with free water of deep water gas Well X in western South China Sea

从图4可以看出,不同位置处测试管柱的水合物层厚度随时间逐渐增加，有效管径随时间而减小；测试管柱内水合物层沉积具有非均匀性，在一定区域存在水合物堵塞高风险区。由于不同位置处流体温度和压力分布存在差异，过冷度不同，水合物生成和沉积速率不同，不同位置处水合物层沉积生长速率不同，达到临界堵塞厚度[31]的时间不同(当无因次水合物层厚度达到0.45～0.55时，由于水合物在管壁上沉积开始产生显著的节流效应，在不同气体流速、温度压力以及截面含气率小于10%的条件下，均会呈现压降显著增加的现象，本文取0.5作为临界水合物层厚度)。测试作业开始35 h内，水合物层沉积厚度较小，管柱流通面积变化不大，生成的水合物不会对测试作业造成较大的影响，测试作业能正常进行； 测试作业开始35 h后，水合物层厚度迅速增加，且在深度为150 m处管柱内的水合物层生长速率最快，以该位置达到临界堵塞厚度的时间作为安全作业窗口，即该测试工况下的安全作业窗口为35 h。该测试工况下，距平台井口深度50～400 m处水合物层沉积速率较快，为水合物堵塞的高风险区，在不采取水合物防治措施情况下，当测试作业时间超过安全作业窗口，深度为150 m位置处管柱内水合物生长厚度将超过临界堵塞厚度，将影响测试作业的正常进行。结合图3可以看出，存在自由水测试工况下水合物堵塞的高风险区位于测试管柱最大过冷度附近，而非管柱流体温度最低的泥线位置。

不同气体流量条件下测试管柱内水合物堵塞预测模拟结果如图5所示。从图5可以看出，随着气体流量减小，水合物层生长速率增加，达到临界堵塞厚度所需时间减小，水合物堵塞风险升高；随着气体流量增加，水合物堵塞高风险区逐渐向井口位置靠近，水合物高风险区域逐渐减小。

图5 南海西部深水气井X井含自由水工况不同产气量对管柱水合物堵塞动态影响Fig.5 Hydrate blockage development with different gas flow rates with free water of deep water gas Well X in western South China Sea

通过模拟计算结果可以看出，对于同一口深水气井，产气量减小将促进水合物堵塞的发生，增大水合物堵塞高风险区域，并使水合物堵塞高风险区域向管柱更深位置移动，加大水合物防治难度。

2) 初始无自由水时测试管柱内水合物堵塞预测。

在上述水合物生成区域预测的基础上，利用本文模型进行无自由水测试管柱内水合物堵塞高风险区域模拟预测，通过计算水合物沉积速率得到不同位置处水合物层的沉积厚度，预测结果如图6所示。从图6可以看出，水合物层厚度随时间增加而逐渐增厚，有效管径逐渐减小；随测试作业时间的增加，局部水合物层沉积厚度增加迅速，形成水合物沉积堵塞高风险区域。对于初始无自由水的深水测试管柱，水合物堵塞高风险区域并非温度较低的井口位置，而是位于测试管柱最大过冷度附近。在不采取任何水合物防治措施的情况下，深度为150～400 m位置处为水合物堵塞发生的高风险区域。

图6 南海西部深水气井X井初始无自由水工况水合物堵塞区域预测结果Fig.6 Hydrate deposition and blockage behavior in the testing tubing without free water of deep water gas Well X in western South China Sea

综合对比图4、6可以看出，测试管柱内初始有无自由水对水合物沉积动态影响显著，含自由水气井测试系统35 h即达到安全作业窗口，而初始无自由水系统作业30 d，无因次水合物层厚度仅为0.13，达到水合物临界堵塞厚度则需要数天甚至数月作业时间，即针对深水短期测试作业工况，初始含自由水工况下水合物堵塞风险远高于初始无有自由水工况。

图7为初始无自由水工况下，测试作业分别为2、15 d时不同气体流量对水合物沉积堵塞动态的影响。相比于含有自由水气井测试系统，由于初始无自由水工况下冷凝水含量低，气体流量的差异对于水合物堵塞高风险区位置影响不大，但对于同一位置处的水合物层沉积速率影响显著。随气体流量增加，相同测试时间内水合物层沉积厚度增加，水合物堵塞所需时间减小，水合物堵塞风险升高。从井底到井口，当气体流量升高，单位时间内更多体积的水蒸气被携带至测试管柱内，更多的自由水冷凝析出，在水合物平衡区域内为水合物层在壁面生长提供更多液态水，加剧水合物沉积堵塞风险。

图7 南海西部深水气井X井初始无自由水工况不同气体流量对管柱水合物堵塞动态影响Fig.7 Hydrate blockage development with different gas flow rates without free water of deep water gas Well X in western South China Sea

3 结论

1)基于气、液两相接触关系及气、液相间传质传热特征，考虑水合物生成和沉积速率变化，建立了深水气井测试管柱内天然气水合物沉积堵塞定量预测模型。与已有文献相比，本文建立的计算模型具有较高的计算精度，可满足测试作业工况要求。

2)以南海西部深水气井X井为例，对不同工况下测试管柱内天然气水合物生成与堵塞情况进行了预测分析，结果表明：深水气井测试管柱内水合物堵塞多发生在最大过冷度附近；存在自由水时，水合物堵塞发生的风险远高于无自由水工况，测试管柱内气体流量减小将促进水合物堵塞的发生，增大水合物堵塞高风险区域，并使水合物堵塞高风险区域向管柱更深位置移动，加水合物防治难度；初始无自由水时测试管柱内气体流量的差异对于水合物堵塞高风险区位置影响不大，但对于同一位置处的水合物层沉积速率影响显著；在测试初期较短时间内，水合物沉积对气体产出影响不大，当测试时间超过安全作业窗口，水合物堵塞风险剧增。

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