问题——引发思考

吴燕 曹慧

教学内容

苏教版《义务教育教科书.数学》二年级下册第86-87页。

教学目标

1.使学生经历观察、操作、比较等活动过程，初步认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角。

2.使学生在认识直角、锐角和钝角的过程中，初步积累认识图形的活动经验，发展初步的空间观念。

3.使学生感受生活里的角可以根据大小不同来分类，培养动手操作能力，体会与他人合作交流的乐趣。

教学重点

直角、锐角和钝角的直观认识。

教学难点

掌握用三角尺判断直角的方法。

教学准备

教师准备：多媒体课件、三角尺、活动角。

学生准备：三角尺、信封、正方形纸、蓝色纸片、活动角、作业纸。

教学过程

一、复习引入，认识直角

1.认识直角

师：吴老师带来了一把三角尺，三角尺上藏着上节课认识的角，有几个角？

生：有3个角。

师：吴老师把三角尺贴在黑板上，我们一起来指一指。

师：三角尺上这个角很特别，直直的，方方的，还有一把三角尺，老师也把它请到黑板上来，这把三角尺上也有一个角，直直的，方方的，谁上来指一指？

生：直直方方的角在这里。

师：你会把这两个角放在一起比一比吗？

生：我是把这两把三角尺重叠在一起的。

师：是的，我们可以把这两个角的顶点对顶点，一条边对一条边，另外一条边也是完全重合的，这两个角是相等的。像这样，直直方方的角叫直角。你能在自己的三角尺上找到直角吗？指给同桌看一看。

师：我们把三角尺请到大屏幕上，转动三角尺，现在直角跑哪去了，再转。

2.物体面上的直角抽象成数学中的直角图形

课件出示：

师：信封和正方形纸上，也藏着这样的角，我们把这3个角请下来，这三个角都是直角。直角是特殊的角，所以要用特别的符号来表示。直角该怎么画呢？赶紧请到黑板上来吧，小朋友们说，老师来画。

生：先画一个顶点，从顶点出发先画一条直直的边，三角尺的直角边和它对对齐，再从顶点出发，沿着三角尺的另一条直角边画一条边。

【评析：本环节利用学生身边熟悉的学具三角尺作为切入点，从上一课时已经认识的角很自然地导入本节课的学习。通过观察发现每一把三角尺上都有一个直直方方的角，从而体会到直角的特别。接着，通过把三角尺变位置和在信封和正方形纸上找直角的过程，让学生记住直角的样子，为学生理解和感悟概念打下基础。】

3.验证所有直角都相等

师：有一天，这些直角碰到了一起，它们争吵了起来（课件播放录音：三角尺说：我的直角大；正方形纸说：不对，不对，我的直角大；信封说：你们说的都不对，我的直角最大。）要想知道结果，该怎么办呢？

生：把这些直角放在一起比一比。

师：真是一个好办法。那三角尺上的直角和信封上的直角该怎么比呢？

生：頂点对顶点，一条边对一条边，看另外一条边。

师：说得真好，你会像这样，用三角尺上的直角和信封、正方形纸上的直角去比一比，看看你有什么发现？

生：我发现，这些直角都是一样的。

师：你是怎么发现的？

生：因为我用三角尺上的直角和这些直角都比了比，发现它们都是相等的。

师：真是个爱动脑筋的孩子。如果把小朋友三角尺上的直角和老师的大三角尺上的直角也来比一比，猜一猜，结果又会怎样呢？

生：一样大。

师：是不是呢？我们一起来比一比。真的是一样大的。通过刚才的几次比一比，你有什么想说的？

生：我发现，三角尺上的直角和信封、正方形纸上的直角都是一样大的。

生：我来补充，我们用三角尺上的直角和老师三角尺上的直角来比一比，也是一样大的。

生：我发现，直角都是一样大的。

师：你们的发现太了不起了，是啊，所有的直角都是一样大的。

【评析：所有的直角都是相等的这一结论，是比较抽象的，如果直接告诉学生，显然是不妥的。本环节，创设学生喜闻乐见的童话情境——直角吵架，激发学生兴趣的同时，也能引发学生的思考。学生在动手比一比、猜一猜、说一说的过程中，亲身经历了验证的过程，从而真正感悟到了直角都是相等的。】

4.找身边的直角

师：现在，请你在身边找一找，哪些物体的面上也藏着直角，可以带上你三角尺上的直角下位去比一比，验证一下。

生：我在课桌的面上找到了直角。

生：吴老师的板书上也藏着直角。

生：讲台的面上也有直角。

5.创造直角

师：原来直角就藏在我们的身边呀，真好。其实，我们还可以用我们的小巧手来创造出直角呢。选择你喜欢的方法创造出直角。

出示：

师：老师邀请了一些小朋友上台来和大家介绍一下，掌声欢迎。

生：我是在方格纸上画出了一个直角。

生：我在钟面上画出了一个直角，3时整的时候，时针和分针形成的角是直角。

生：我是在蓝色纸片上折出了一个直角，先对折，再对折。

师：说得太棒了，掌声。

【评析：直角的认识是这节课的重点也是难点，从吴老师的这节课中，我们看到她不仅仅局限于让学生走下位去找一找直角，而且还要用手中的工具，用三角尺去比一比，验证一下找到的是不是直角。还有，在动手创造直角的过程中，吴老师提供给学生多样的材料，丰富了学生的操作活动，通过多种形式来展示直角。这一系列活动的展开，不难看出吴老师的独具匠心和蕴含在其中的思考，同时很好地突破了本节课的难点。】

二、借助直角，认识锐角和钝角

师：还有一些小朋友是用活动角做出了一个直角，你能很快地用活动角做出一个直角吗？有什么办法来验证？

生：用三角尺上的直角去比一比。

师：真好，赶紧验证一下。你能把这个角变小一些吗？再变小一些吗？再小一些？变回直角，现在你能把这个直角变大一些吗？再变大一些？再大一些？

出示：

师：真好，刚才小朋友们真厉害，用活动角做了这么多的角，中间这个角是直角，左边这些都比直角大，右边都比直角小，你知道这些角叫什么角吗？

生：比直角大的角叫钝角，比直角小的角叫锐角。

师：真棒，老师还没教呢，你已经会了，为你点赞。咱们又认识了两个新朋友，赶紧把锐角和钝角也请上黑板吧。

师：想一想，三角尺上，有一个角是直角，另外两个角分别是什么角呢？

生：三角尺上另外的角都是锐角。

师：要想知道一个角到底是什么角，应该用三角尺上的哪个角去比一比呢？

生：可以用三角尺上的直角去比一比。

【评析：锐角和钝角的认识是以直角为基础的，都是与直角相比的，所以，吴老师巧妙地利用学生手中的活动角，形象生动地让学生在变一变的活动中，轻松自然地认识了锐角和钝角。然后，通过课件的呈现，让学生明白，锐角有的大，有的小，钝角也是有的大，有的小，而直角都是一样大的。最后，吴老师又回到了贯穿整节课的三角尺中，辨认三角尺中其余的角，除了及时巩固了对锐角的认识以外，进一步强化了三角尺上直角的工具性作用，真是将三角尺用到了极致。】

三、创设情境，激趣练习

1.基本练习

出示：

师：先用眼睛看一看，再用三角尺上的直角去比一比。

2.帮角宝宝找家（想想做做题）

出示：

师：角宝宝们迷路了，找不到家了，请小朋友们赶紧帮帮忙吧。用线连一连，把角宝宝们送回家。

3.完成想想做做第4题

四、拓展应用，欣赏总结

1.全课小结

师：今天这节课我们一起认识了哪三个新朋友？

生：我们认识了直角、锐角和钝角。

师：这3个角有什么不一样呢？

生：锐角比直角小，钝角比直角大。

师：总结得可真好。我们的生活离不开这些可爱的角。

2.欣赏生活中的直角、锐角和钝角，如衣架、滑梯、桌子等。

3.课后实践作业

在身边周围找一找，哪里藏着今天学习的角，可以通过查资料的方法了解其中的道理。

总评

吴老师这节课巧妙运用学生熟悉的学具三角尺，认识直角这一特殊的角，整节课利用三角尺上的直角这一工具展开，层层深入，引发学生时而猜测，时而思考，让学生在轻松欢快的氛围中学有所悟。这节课的教学具体有以下几个特点。

一、多层次地丰富学生对直角的认识

直观想象是数学的六大核心素养之一，其中直观感知这一关键能力，也是需要老师在数学课堂中培养学生的。本节课，直角的认识是重点，而且是初步认识，所以，有时是需要学生直观感知的。吴老师在整个教学过程中，前面的时间，花了较大的力气多层次地丰富了学生对直角的认识。先是利用身边的学具三角尺来直观认识直角。为了防止学生对直角形成片面的认识，吴老师通过把三角尺变位置，让学生找一找，同时呈现了信封和正方形纸，不同位置放置的直角，这样的处理很好地引导学生通过变式体会直角的基本特征。接着，让学生下位去找一找生活中的直角。最后，还让学生动手利用身边的材料创造出直角。这一系列活动的展开，丰富了学生的学习经验，同时也为后续的学习打下坚实的基础。

二、操作经历中引导学生由已知走向未知

本节课中，吴老师重视培养学生的动手操作能力，让学生在操作中感悟和体会，积累学生的活动经验。比如，在验证所有的直角是不是一样大这个结论时，吴老师引导学生自己动手去比一比，亲身经历得到结论的过程。比如，在找身边的直角和动手创造直角时，老师不止步于找到或者创造出，而是让学生进一步用三角尺上的直角去比一比，验证一下，从而培养了学生学习的严谨性。再比如：认识了直角后，紧接着是认识锐角和钝角，锐角和钝角的定义，不是老师直接告诉学生的，而是让学生利用活动角做出直角，接着由直角的变小和变大，很形象直观地让学生体会到锐角和钝角都是要和直角来相比的。学生的思维在上述这一系列的动手操作活动中走向深入。

三、创设情境中激发学生对学习的兴趣

低年级的孩子有意注意的时间不长，所以，数学课堂上如何激发孩子的兴趣也是非常重要的。本节课中，吴老师在好几处都能通过创设学生喜欢的情境，吸引孩子的注意，引发孩子的思考。如何让学生在课堂上主动探究呢？吴老师首先创设了直角们在一起吵架的情境，让学生们身临其境，激发了学生们帮助直角的兴趣，通过动手操作，得出结论，增强了学生学习数学的自信心。这样的情境，在练习中也有，帮角宝宝们找家，不同房子的屋檐形成的角也是不同的，通过这样生动有趣的画面很好地激发了学生主动参与学习的热情。

吴老师的这节课，让学生在轻松愉悦的环境中，学有所思，学有所悟，关键之处，创设问题，引发了学生们的思考。

【作者简介】

吴燕，镇江市骨干教师，句容市先进教育工作者，现任句容市崇明小学教务主任。2017年9月，《千以内数的认识》荣获江苏省小学数学优质课评比一等奖；2015年12月，《认识厘米》获全国苏教版小学数学教材优秀录像课评比一等奖；2014年6月，荣获“镇江市小学数学评优课”一等奖。2015年3月，荣获“镇江好课堂”赛课一等奖。

曹慧，句容市崇明小学校长、党支部书记，中共江苏省第十二次党代会代表，教育硕士，江苏省特级教师，“江蘇人民教育家培养工程”首批培养对象，省“333工程”中青年科学技术带头人，镇江市名教师工作室领衔人，镇江市有突出贡献的中青年专家。曾获“全国模范教师”“全国教育系统巾帼建功标兵”等荣誉称号，2015年荣获“茅以升家乡教育奖”。