浅谈“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
2018-07-05江海鹏
江海鹏
摘 要:数学是一门培养学生思维能力的学科,其中数形结合是一种重要的数学思想,对培养学生的数学思维,优化教学效果有着很大的帮助。在当今素质教育改革背景下,小学数学教师在知识传授的过程中,还应该关注培养学生的思维能力和学习能力,通过数形结合思想的有效渗透应用,促使学生更顺利地解答问题,提升数学学习能力,为以后的继续学习打下基础。主要探究了数形结合思想在小学数学教学中的应用,以供参考交流。
关键词:数形结合思想;小学数学;应用
在传统落后的教学模式下,小学数学教师都是为学生灌输知识,学生在课堂上被动地接受知识,课下还要完成大量的作业题,学习兴趣不高,数学学习能力得不到提升。实际上,学习数学需要具备一定的数学思维能力,虽然小学生的年龄很小,思维能力发展处于起步阶段,但他们已经对数字和图形有了基本的认知,此时小学数学教师要注重在教学中渗透数形结合思想,这对教学效率的提高有着很大帮助。
一、借助数形结合,化抽象为具体
很多小学生在学习数学知识时遇到很大的问题,对很多数学知识不能深入认识,更不懂什么叫做数形结合思想,此时教师应该注重引导学生树立正确的学习意识,激发学习兴趣,让学生充满兴趣地学习数学,实现逻辑思维能力的提升。数形结合思想通过数字与图形的融合,图文并茂,把抽象的数学内容变得更加具体形象,有助于培养学生的学习兴趣,当然同时也有助于降低理解的难度。例如,在“比较分数大小”这一知识的教学中,如果教师只是为学生展示几个分数,要求学生从数学角度学习,学生就很难透彻地理解,此时教师就可以引入相应的图形,比如题目“比较■和■的大小”,就可以在黑板上画出一个圆形,并画出一半和三等分,这样学生就能很直观地认识到■>■,并且能更加深刻地掌握。
二、运用数形结合,化繁为简
对于任何一门学科的知识来说,学生都要经历一个由浅入深的学习过程,随着年级的增加,知识难度也会随之提高。比如在小学数学教学过程中,最常见的题目设计方式就是根据所给条件求出未知数,这对很多小学生来说有着很大难度,此时教师就可以引入数形结合思想,把数字转化为图形,从而将题目分析得更为透彻,探寻到解题方法。数形结合思想促进学生更加深入地了解“数”与“形”之间的关系,实现抽象思维与形象思维的统一,学生通过形象直观的图形,把复杂的数学题目变得简单化,切实感悟数字间的关系,达到顺利解题的目标。例如,在讲解“倍數”知识时,针对“一个数是4的3倍,那么这个数是多少?”这种类型的题目,就可以运用数形结合的方式进行教学,教师可以先让学生画出4个三角形,以此作为一组,一共画出这样的3组图形,然后数一数一共有多少个三角形,学生就很容易得出是12个,顺利地解答了这一题目。
三、利用数形结合思想,培养空间理念
运用数字可以计算图形相关数据,对于那些比较复杂的图形,也能根据图形自身特点进行数字化的体现,经过对数字分析和计算,就能求解出图形。在小学数学教学过程中,教师要注重培养学生的空间理念,展现物体的外形、大小以及相互位置关系等等,教师可以把数学与实际生活结合起来,让学生在实践动手操作的过程中,不但能够看到图形,还能借助分析和计算进行展现,在这个过程中就能对空间观念进行有效的培养。比如对于立体图形的教学中,可以联系生活中的物体包装,课前为学生准备长15 cm、宽10 cm、高5 cm的长方体纸盒,引导学生思考如何包装这个纸盒可以运用最少的礼品纸,然后指导学生运用礼品纸动手去实验操作,记录相关数据,这样学生就会自主研究得出“重叠面积越大,所需包装纸越少,即长宽高总和越小,越节省包装纸”这样的规律,在这一过程之中,学生就运用了数形结合思想,根据数字想象到了形状,逐渐形成了空间概念,同亲身体验分析得出了数学规律,从而在学习数学知识的同时,也培养了数学思维能力。
四、通过数形结合思想,拓展解决应用题思路
小学生的思维能力正处于起步阶段,其思维方面还有一个特点就是多属于定性思维,当学生在解决数学应用题的过程中,由于题目包含着很多个已知条件,此时他们的解题思路就会很混乱,难以有效解答出来。这个时候,教师就可以引导学生运用数形结合思想,借助数形一致性,通过图形的特征把数量关系变得更为直观形象,这样学生就能清晰地分析已知条件,找准数量之间的关系,顺利解题。比如对于这样一道数学应用题:“某学校要开展文艺表演比赛,全校共有124名学生,其中89人选择唱歌比赛,55人选择跳舞比赛,另外还有10人没有参加,那么有多少人既参加了唱歌比赛有参加了跳舞比赛?”这时就可以引导学生利用韦恩图法进行解决,让学生很直观地根据重合部分的数目进行计算,即(89+55)-(124-10)=30人。此外,数学应用题一般都具有一题多解的特征,借助数形结合思想可以促进学生的思维更加活跃,思路更为开阔,可以从多角度去思考和解答问题。
总之,数形结合思想在数学学习中是一个应用最为广泛的数学思想,也是学生应该具备的基本数学思维能力,在新课程改革背景下,小学数学教师要更加注重培养学生思维方面的能力,在教学中注重数形结合思想的渗透,让学生从小就形成这一重要思维,从而更为清晰地分析题目,更容易地解答问题,实现数学能力的不断提升。
参考文献:
[1]蔺月薇.浅析数形结合思想在小学数学课堂中的应用[J].科技视界,2015(19):206.
[2]孙积浩.数形结合思想在小学数学中的应用研究[J].大科技,2016(4):38.
[3]蒙丽.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].新课程(上旬),2016(4):50-51.
编辑 张珍珍