高中数学解题教学中内容选择与教学优化策略研究

刘诚

摘 要：解题教学在高中数学教学过程中具有十分重要的意义，其贯穿于高中阶段的数学课堂之中，并且解题教学也能够对数学定义、概念、公式以及法则进行考察。教师可从例题选择、教会学生审题、训练学生思维、强化错解剖析等方面入手，优化解题教学效率，使学生的解题能力得到进一步提高。

关键词：高中数学；解题教学；内容选择；教学优化；策略

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）21-0089-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.21.056

一、 例题内容选择应当具备教学启发性

解题教学能够帮助学生构筑知识网络、形成知识模块、融合碎片知识。教师在进行例题选择的过程中应当选择具有启发性、强化知识重难点、误区矫正、针对性强的例题，不选怪题、偏题以及太难的题。同时保证所选择的例题具备以下几大特征：1.典型性。教师应当选择能够突出教学内容、具有代表性的例题，所选的例题应当满足新课标的要求，并且能够说明问题。这些例题可以来自于互联网、教学书籍或者课本中的经典例题等。在对经典的例题进行分析的过程中，能够加深学生对例题类型与规律的认识，并且联系自己所学的知识，达到知识拓展的效果。2.层次性。问题应当具备一定的层次性，这样能够满足不同学习水平学生的需求。3.灵活性。所选的习题应当具备多种解题方法，并且灵活多变，学生在解题的过程中能够理解数学知识的本质，锻炼出学生举一反三的能力；4.针对性。选择的例题应当结合学生的实际学习情况，结合学生在学习过程中常犯的错误，把握容易混淆的知识点、易错题等，针对不同的问题进行不同的习题练习；5.综合性。例题之中应当包含多方面的数学知识，具备综合多个相关知识点的特征，锻炼学生综合运用数学知识的能力；6.覆盖性。在进行高中数学的复习过程中，所选例题应当能够体现数学教学大纲的要求，覆盖高中阶段全部的知识内容，体现出教材中的重要知识点，加深学生的理解与记忆，帮助学生构建完善的知识网络。

二、 教会学生审题，寻找解题突破口

在实际教学的过程中，我们经常会发现学生解题中出现障碍，往往解到一半就无法进行下去，造成这种现象的原因就是学生没有审清题意，没有对题目中的条件进行充分的提取，或者未正确理解题目中所表达的含义。已知条件、未知条件以及解题思路是数学解题过程中的重要组成部分。因此，只有通过仔细的审题才能对题目进行细致的分析与思考，从而找到解题的突破口。

例如，已知f （x）=-x2+x，是否存在实数m、n（m

分析：这道题主要探讨一元二次函数闭区间上的最值问题，学生通常都会进行分类讨论。但是通过分析题目，不难发现：求m、n的值，使得函数f （x）在定义域[m，n]上的值域为[3m，3n]，通过配方得出：f （x）=-（x-1）2+，我们可以看出3m<3n≤，也就是n≤，而且f （x）的对称轴是x=1，因此，函数是定义在[m，n]上的增函数，这样我们就找到了解题的切入点，令 f （m）=3m， f （m）=3n.也就是m2+4m=0，m+4n=0.解出 m=-4， n=0.学生只有对已知和未知的关系进行认真的分析，对解题条件进行有效的提取，才能理清解题思路，从而获得解题的突破口。特别是在对包含字母参数的数学问题进行分析时，或者对是否存在的值进行探究的过程中，应当尽量减少讨论，从而使解题过程得到简化，并能有效地提高学生的思维能力。

三、 训练学生思維，提高学生理解力

拥有一定教学经验的高中数学教师，能够对例题进行纵向以及横向的拓展延伸，所谓纵向延伸即是一题多变，横向延伸即是一题多解。这种解题教学方法能够帮助学生脱离题海战术，极大地提高学生的学习热情，使学生的思维能力得到提高，从而有效地提升教师的教学效率与教学水平。在进行解题教学的过程中，教师应当引导学生通过其他的角度来思考问题的解决思路。

例如，在进行三角函数求值问题的复习过程中，可以选择以下问题：

已知：6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈[，π]，求sin（2α+）的值。

可以让学生通过下列几种解题思路来考虑，从而运用不同的方案来解决问题：

思路一：以求α+的函数值为主线进行思考；

思路二：以求α的函数值为主线进行思考；

思路三：以求2α的函数值为主线进行思考。

这几种解题思路都能够运用“弦化切”“因式分解”“降次变换”等方法进行解决，通过将已知的式子转化为单一的三角函数之后，结合和角公式与倍角公式，得出三角函数值。在实际教学的过程中，教师应当深挖多样化的解题思路，并且与学生的实际学习状况相结合，引导学生不要通过单一的思路来解决问题，鼓励他们运用不同的解题方法来解决数学问题。在解题教学中运用这种一题多变的解题思路，能够拓展学生知识，让学生理解数学知识的本质，从而使学生构建出完整的数学知识体系，强化学生的思维能力，使学生对问题的理解能力也得以提升。

四、 强化错解剖析，增强思维严密性

很多学生在学习的过程中只注重对习题的练习，对高中数学的基础知识理解得并不透彻，往往没有注意到数学定义与公式的使用条件，从而经常在解题过程中发生很多错误。“授人以鱼，不如授人以渔”，如果教师不能向学生灌输正确的解题思路，这样很难加深学生对知识的理解。我通常会为学生设计出一些学生容易出错的题目，引导学生探究出错的原因，并运用正确的方法进行纠错，弥补学生在数学学习中存在的漏洞，从而使学生的解题能力得到进一步的提高。

参考文献：

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