数学“小研究”的设计策略

马东梅

摘 要：教与学的关系是课堂教学改革的最根本问题，而学生学习方式的变革则是这个根本问题的核心。“学生已会的知识不教，学生能学的内容不教”，这就要求教师把这些“已会”“能学”的内容变为“先学”内容，以“小研究”形式呈现给学生，让学生独立完成。这些前置性问题的设计直接影响着学生的学习效果，因此教师要在充分了解学生已有知识经验及教学内容的基础上精心设计“小研究”。

关键词：先学后教；數学“小研究”；设计策略

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）21-0034-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.21.020

一、“小研究”的目标要准确

“小研究”的设计是一节课教学目标的具体体现，这就需要教师在深入钻研教材的基础上，准确把握教学目标及重难点，充分考虑学生已有知识和经验，这样设计的问题才具有针对性和准确性。

例如，在学习冀教版三年级上册《笔算乘法两位数乘一位数》时，教学重点是掌握两位数乘一位数的笔算方法，并能够准确熟练地进行计算；难点则是让学生体会口算与笔算之间的联系。因此教师在出示例题并列出乘法算式18×4后，教师设计了这样的“小研究”：1.请你口算出18×4的积，并说说你是怎样算的；2.将你的口算过程试着用竖式表示出来。学生通过这两个问题直观感受到乘法竖式实际就是将口算过程用一种特殊的形式表达出来，再将格式进行简化的过程，自然而然建立起口算与笔算的密切联系。

二、“小研究”的难易要适度

前置性问题的难易程度要符合学生实际情况，既给学生留有足够的探索空间，让他们能够通过努力找到答案、达成目标，又不能设置太多障碍，以免学生因不能完成任务而形成挫败感。

例如，在学习冀教版六年级上册《比例的基本性质》时，教材中利用计算器分别算出两个比的内项积和外项积，进而比较它们的大小。这个问题如果让学生按教材提示直接计算就失去了研究价值，如果不提示让学生自己观察发现，学生会无从下手。于是我们对教材内容进行了简单的调整，设计了如下课堂“小研究”：

1.观察下面三组比例，你发现了什么？

10∶2=5∶1 4∶8=1∶2 2∶3=6∶9

2.自己再写出一个比例验证你的发现。

三组简单的比例不用计算器、不用提示，学生通过口算很容易发现两个内项乘积等于两个外项乘积这一规律。再通过举例验证归纳出比例的基本性质。这样设计既为学生提供了思考空间，又不至于难为学生，让他们在独立探索发现数学奥秘的过程中体验探索的乐趣，享受成功的喜悦。

三、“小研究”的内容要集中

为了使学生的研究能够更加深入，更具实效性，研究内容应该尽量少一些，集中一些。如果一节课包含的知识点较多，可以设置多次“小研究”让学生“先学”，也可以将一节课内容分散开，分成两课时处理。在教学中要把握住本节课学习内容的本质，可以对教材提供的学习内容进行适当修改。

例如，在学习冀教版五年级上册小数乘法《解决问题》时，教材出示这样一道例题：李阿姨计划买1袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼，她带200元钱够吗？（面粉42元/袋，牛肉46.4元/千克，鱼23.6元/千克）。本节课的知识与技能目标就是将整数乘法运算定律运用于小数乘法运算中。为了突出体现本节课学习内容的本质，我们可以将例题进行简化，改为：李阿姨计划买2千克牛肉、2千克鱼，她带200元钱够吗？学生在研究的时候内容相对更加集中了，排除了旁支侧节的干扰，研究更易深入透彻。

四、“小研究”的问题要开放

研究内容的设计要具有开放性，可以给学生的思维创设一个更广泛的空间，有助于激发学生的创新意识，发展学生的创造性思维，提高学生分析解决问题的能力。但教师要把握好开放的尺度，避免造成学生交流的障碍。

例如，在学习冀教版三年级下册《生活中的小数》时，教师借助人民币单位元角分设计了这样的课前“小研究”：1.请你到超市调查一些商品的标价，说一说这些标价表示的是多少钱；2.请你为下列商品设计一个价签：荧光笔3元5角、橡皮8角5分、文具12元8角。

这样设计注重了研究问题的开放性，让学生在完成“小研究”的同时，切身体验数学知识与生活实践的密切联系，使学生通过努力能够完成。但如果一味追求开放性，没有任何指向性和限制范围，让学生随意去收集生活中的小数，学生可能会调查到36.7℃、2.15时、1.5升等生活中的小数，这样就会造成课上交流的困难，不利于后续学习。

五、“小研究”的形式要灵活

“小研究”的设计没有固定模式，其呈现形式应根据具体教学内容的不同灵活选择。有些可以口头布置，有的需要书面呈现；有的是一道数学计算，有的是一个小调查、小实验；有的可以在课堂上随时出示，有的需要布置在课前完成；有的一次能够完成，有的需要反复实践等。为减轻学生课业负担，很多“小研究”可以选择在课堂上完成，但有些较复杂的、实践性强的内容就必须作为前置作业提前布置给学生。例如，在学习冀教版六年级下册《节约水资源》一课时，教师布置了这样的课前“小研究”：1.测量流失的水实践活动：小组合作，想办法测量一个漏水的水龙头在一定时间内的漏水量，并做好记录；2.家庭节水明细账活动：对不同人群进行问卷调查，了解人们在日常生活中不同用水习惯的用水量；3.通过上网、看书、调查等方式了解我国及本地缺水现状，搜集节约用水的有关内容。

这些实践活动放在课堂上是无法完成的，因此教师要将这些活动布置在课前。上课时，学生带着自己的实验记录、采访录像、搜集整理的大量资料进行交流，提高了课堂教学效果。

“小研究”是学生先学的主要依据对学生的学习有着明确的指向作用，学生的先学是否深入，与教师提供的“小研究”问题有着密切的关系。因此教师在设计“小研究”问题的时候还要能够引发学生的深度思考。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准：2011年版[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2] 梁金平.激发学习潜能[M].北京：北京工业大学出版社，2011.