降雨中有植被覆盖土坡大孔隙结构对边坡稳定性的影响

黄月华，周 成,2，李红梅

(1.四川大学 水电学院 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室， 四川 成都 610065；2.南京水利科学研究院 水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室， 江苏 南京 210024；3.深圳市益田集团股份有限公司, 广东 深圳 518053)

边坡的失稳破坏一直是学者们研究的热点[1-4]。大部分失稳的边坡表层都有植被覆盖，而且边坡的失稳往往都发生在降雨过程中或是降雨后不久[5-7]。降雨过程中，有植被覆盖土体的雨水入渗率远远大于无植被覆盖土体的入渗率，入渗的雨水在下渗过程中遇到相对不透水层时，就会有上层滞水和顺层渗流的现象发生[8-9]。

有植被覆盖的土体中有降雨入渗快速通道的大孔隙结构：动物通道、根土间隙、土中裂隙和原始渗流通道[10]。降雨时，雨水会率先沿着这些大孔隙结构入渗而形成优势流，进而促使雨水的快速入渗。故在对有植被覆盖的土体和无植被覆盖的土体进行渗透试验时发现，其初始的入渗速率往往会相差3到4个数量级[11-12]。

土体中的这些大孔隙结构和土壤质地之间的孔隙就构成了有植被覆盖土体中新的孔隙体系。而该孔隙体系具有不连续的特征。当土体中存在不连续的孔隙结构时，其SWCC曲线往往表现出双峰值的特点[13-16]。第一个峰值为不连续结构中大孔隙的进气压力值，第二个为该结构中相对较小孔隙的进气压力值。由此可选用具有双峰值的SWCC曲线来反映有植被土体的持水能力。

目前，研究植被对坡体的稳定性影响，大都是单纯考虑其力学加固作用[8-9,17-18]，而如何考虑有植被覆盖土体中大孔隙结构在降雨过程中对边坡稳定性的影响却非常少见。本文采用具有双进气压力值的SWCC曲线以反映有植被土体的持水能力，并在此基础上进行有植被坡体在降雨情况下的渗流场和坡体的稳定性分析。同时，文中考虑大孔隙结构对降雨入渗的影响还可以为CBS(Capillary Barrier System, CBS)防护系统的设计提供参考依据。

在渗流分析时，采用SEEP/W软件进行计算，并将由此而得到的渗流场导入SLOPE/W中以进行边坡的稳定分析计算。计算方法采用土条间假定最少的Morgenstern-Price 方法。

1 计算方法

1.1 植被根系的加固作用

现有考虑植被根系对坡土加固作用的模型有两类[19]：宏观模型和土-根系相互作用模型。前者将根系和土简化为一个均匀的土体材料，后者将根系视为嵌入土体中的结构单元。通过宏观模型，Wu T H等[20]提出用CR来表示根系对土体抗剪强度的增强作用。本文将采用宏观模型对土体c′值提高来反映植被对边坡表层土体的加固作用。

1.2 降雨对坡土抗剪强度的影响

有植被覆盖土体的表层往往处于非饱和状态，在降雨时，由于降雨入渗湿润锋下移，导致边坡表层土体基质吸力下降，致使边坡表层土体抗剪强度降低。

Fredlund D G等[21]提出了非饱和土的有效应力抗剪强度准则。

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφ″

(1)

式中：c′为有效黏聚力，kPa；σ为正应力，kPa；ua为孔隙气压力，kPa；uw为孔隙水压力，kPa；φ′是与土体净应力(σ-ua)有关的内摩擦角，(°)；φ″是与土体基质吸力有关的内摩擦角，(°)；(ua-uw)为基质吸力，kPa。

利用上述公式对土体强度进行分析时，就要对非饱和土开展相应的强度试验。而此类试验非常昂贵，且耗时耗力。针对基质吸力在0～500 kPa范围内(在此范围内土体的有效内摩擦角φ′将会保持不变)，Vanapalli S R等[22]提出基于土体SWCC曲线对非饱和土体的抗剪强度进行预估，见公式(2)。SLOPE/W软件也采用了该公式以考虑基质吸力对土体稳定性的影响[23]。

(2)

式中：θ为土体内的体积含水率；θs为饱和体积含水率；θr为残余体积含水率，其余同式(1)。

2 边坡计算模型与土体参数

2.1 模型尺寸及边界条件

边坡尺寸见图1，其坡比为1∶1.875，植被根系的深度影响范围分别假定为1.00 m、1.25 m、1.50 m、1.75 m和2.00 m。同时也认定有植被覆盖土体中的大孔隙结构的影响深度也分别为1.00 m、1.25 m、1.50 m、1.75 m和2.00 m。

图1边坡几何尺寸(单位：m)

稳态渗流时，边坡左侧总水头为13 m，边坡右侧总水头为6 m，边坡底部为不透水。降雨时的边界条件为：边坡的左侧、右侧及底部为不透水边界，而边坡的表面、顶部平面和坡脚平面设置为单位流量边界。

降雨强度选定为120 mm/d、100 mm/d、86.5 mm/d、80 mm/d和70 mm/d；历时均为3 d。

2.2 土体参数选定

无植被覆盖土体的重度取为17 kN/m3，φ′取值为30°，c′取为4 kPa。有植被覆盖的表层土体表观黏聚力提高值都设定为5 kPa。并将公式(2)纳入对边坡土体的抗剪强度分析当中。

没有植被覆盖土体的土水特征曲线和渗透系数曲线选择依据SEEP/W软件中的样本曲线进行预估。其饱和体积含水率为0.50，残余含水率为0.05；进气压力值Sb=30 kPa。

有植被覆盖土体的SWCC在低基质吸力段的形状与土体中的大空隙有关，而在高基质吸力段与土壤质地有关[24]。

假定有植被覆盖土体的体积含水率为0.60，土体大孔隙结构的进气压力值为1.0 kPa。由此无植被土体和有植被覆盖土体的SWCC曲线见图2。图例中“Sb=30 kPa”表示无植被覆盖土体的进气压力值，进而用此标记无植被覆盖土体；而图例“Sb1=1.0 kPa；Sb2=30 kPa”中“Sb=1.0 kPa”表示土体大孔隙的进气压力值为1.0 kPa；而当基质吸力较高时，就出现第二个进气压力值“Sb2=30 kPa”。

图2有、无植被覆盖土体的SWCC曲线

通过Genuchten M T V[25]提出的经验公式对土体在不含有植被时的渗透系数随基质吸力的变化进行预估。

(3)

式中：ks为饱和土的渗透系数；a，m为拟合参数，n=1/(1-m)，ψ为基质吸力范围。

无植被覆盖土体的饱和渗透系数为1×10-7m/s；土体大孔隙结构的饱和渗透系数为1×10-6m/s；进而提出无植被覆盖土体和有植被覆盖土体的渗透系数曲线见图3。

图3有、无植被覆盖土体的渗透系数曲线

3 计算结果与分析

3.1 上层滞水和顺层渗流现象

植被根系影响深度为1 m的边坡在降雨强度为100 mm/d并进行到第3 d时，对边坡中的压力水头和总水头值进行分析。无植被覆盖土坡的压力水头分布图和总水头分布图见图4、图5。

图4 无植被覆盖土坡压力水头分布图(单位：m)

图5无植被覆盖土坡总水头分布图(单位：m)

有植被覆盖土坡的压力水头和总水头分布见图6、图7。

图6 有植被覆盖土坡压力水头分布图(单位：m)

图7有植被覆盖土坡总水头分布图(单位：m)

比较图4和图6中压力水头为0 m的等值线与边坡外轮廓线所围区域，可以发现有植被覆盖边坡中该区域覆盖的范围从坡脚到了坡顶，而且在它的下面还有非饱和区域。说明有植被覆盖边坡表层出现了上层滞水现象(上层滞水：包气带中局部隔水层上的重力水)。而无植被覆盖的土坡图4没有出现该现象。

比较图5和图7，发现有植被覆盖边坡的表层出现了总水头等值线与边坡坡面线垂直的情况，说明都出现了沿边坡表层的顺层渗流，而且有沿着坡脚不断往坡顶发展的趋势，这与现场的实际观测现象符合[6]。有植被土坡在2.1 d和第3 d时坡土中的流速矢量图见图8和图9。

图8 降雨2.1 d时的顺层渗流流速矢量图

图9降雨3 d时的顺层渗流流速矢量图

出现上述现象是因为在降雨时，雨水降到边坡表面，使得该处的基质吸力降低，在低基质吸力时，有植被覆盖土体的渗透性就取决于土体中的大孔隙结构。文中有植被根系存在边坡大孔隙结构的饱和渗透系数为1×10-6m/s，无大孔隙结构的土体各自饱和渗透系数为1×10-7m/s。由于渗透性的差异性，导致在植被根系底部形成了一个相对不透水层，故而形成了上层滞水和顺层渗流现象。数值模拟的结果也说明了采用双进气压力值来反映有植被覆盖土体中的大孔隙结构的合理性。

3.2 稳定安全系数变化情况

下面用“临界时刻”来描述降雨条件下大孔隙结构对边坡稳定性的影响。在该时刻，植被根系对边坡的力学加固作用将被大孔隙结构的增渗作用所掩盖；超过该时刻，大孔隙的存在对边坡的稳定性将是不利的。该时刻的具体选取见图10。

图10临界时刻的选取

图10表示大空隙结构的影响深度为1 m、降雨强度为100 mm/d时，有植被覆盖边坡的稳定安全系数和无植被的稳定安全系数随时间的变化曲线。在该图中“临界时刻”的选取就为两曲线交点的横坐标，在图中即为21.77 h。

有了对“临界时刻”的定义，接下来分别对大孔隙影响深度为1.00 m、1.25 m、1.50 m、1.75 m和2.00 m时，作出各边坡的稳定安全系数随降雨历时变化的曲线图。由于无植被覆盖边坡土体的饱和渗透系数为1×10-7m/s小于最小的降雨强度70 mm/d(8.1×10-7m/s)，所以在本文所选定的雨强情况下，无植被覆盖边坡的稳定安全系数随时间的变化基本一致，故在 “临界时刻”的确定时，只采用一条无植被覆盖边坡的稳定安全系数随时间的变化曲线作为参考。因此大孔隙影响深度为1.00 m、1.25 m、1.50 m、1.75 m和2.00 m时，各边坡在各个雨强条件下的临界时刻见图11～图15。

图11 稳定安全系数随降雨历时的变化(大孔隙深度为1 m)

图12 稳定安全系数随降雨历时的变化(大孔隙深度为1.25 m)

图13 稳定安全系数随降雨历时的变化(大孔隙深度为1.50 m)

图14 稳定安全系数随降雨历时的变化(大孔隙深度为1.75 m)

图15稳定安全系数随降雨历时的变化(大孔隙深度为2.00 m)

从图11～图15可以看出，在大孔隙影响深度一定时，“临界时刻”会随着降雨强度的增加而减小；而且同一雨强下，“临界时刻”会随着植被影响深度的增加而增加。为了进一步分析降雨强度和植被根系影响深度对临界时刻的影响。将图11～图15中不同植被根系影响深度时的临界时刻与降雨强度的关系整理为图16所示。

图16临界时刻随降雨强度的变化关系曲线

从图16中可以更加清晰地看到，在大孔隙的影响深度一定时，“临界时刻”与降雨强度呈现出双曲线关系。雨强较小，临界时刻较大；随着降雨强度的逐渐增加，临界时刻急剧减小并趋近于一个固定值。这是因为当降雨强度超过了表层有植被覆盖土体中的大孔隙的饱和渗透系数时，多余的降雨不会再继续渗入边坡土体，而是形成坡面径流；故而降雨强度虽有所增加，但边坡土体的雨水入渗量基本上不变，所以稳定安全系数变化不大，进而对临界时刻的影响也逐渐减小，并最终趋向于一个固定值。而该固定值的大小是与表层有植被覆盖土体的大孔隙的饱和渗透系数和根系影响深度有关的。但从图中看到，当单位净流量达到86.4 mm/d(文中设定的大孔隙结构的饱和渗透系数)时，随着雨强的增大，临界时刻同样会发生较小的降低。这是由于软件在计算过程中水量平衡存在一定的误差。同时还可以发现不同的植被根系影响深度，也会使得临界时刻值不同。

由图11～图15，还可以得出一定雨强条件下，临界时刻与根系影响深度的关系，具体见图17。从图17中可以发现，在降雨强度一定的情况下，“临界时刻”会随着大孔隙结构影响深度的增加而线性地增加。

4 结 论

(1) 采用具有双峰值的SWCC曲线和渗透系数曲线可以反映出有植被土坡中大孔隙结构的增渗作用，进而模拟出有植被覆盖土体在降雨入渗过程中存在的顺层渗流和上层滞水现象。

图17临界时刻随根系影响深度的变化

(2) 在大孔隙结构影响深度一定时，反映大孔隙结构对边坡稳定性影响的“临界时刻”与雨强表现出双曲线的关系。当雨强较小时，临界时刻较大；随着雨强的增加，临界时刻急剧减小并最终不变；临界时刻的最终值与边坡表层土体大孔隙结构的饱和渗透系数有关。

(3) 在降雨强度一定时，“临界时刻”会随着大孔隙影响深度的增加而线性地增加。

(4) 通过具有双峰值的SWCC曲线和渗透系数曲线考虑大孔隙结构对降雨入渗的影响还可以为CBS防护系统的计算与设计提供参考。

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