加载速率对钢筋混凝土梁剪切特性的影响研究

肖诗云，张 浩

(大连理工大学 建设工程学部， 辽宁 大连 116024)

材料的率相关性和尺寸效应使得钢筋混凝土梁的剪切破坏行为更为复杂[6]。钢筋混凝土构件在受到动态荷载作用时，在某些情况下整体的破坏形式也会发生改变。近年来，钢筋混凝土梁的动态剪切问题引起了不少学者的关注。Ozbolt J等[7]指出，在静态加载时按弯曲破坏设计的梁在高加载速率作用下会发生剪切破坏，在静态加载时发生弯曲破坏的梁在冲击荷载作用时会发生冲剪破坏。相关学者对上述现象进行了解释和阐述，认为[8]是动力荷载和脉冲荷载含有的丰富的高频成分、材料的应变率效应和结构的惯性效应等因素共同激发了构件的高频振动和剪切变形等。Fujikake K等[9]研究了快速荷载作用下钢筋混凝土梁的动力剪切失效特性，并建立拉压杆模型来计算钢筋混凝土梁的抗震承载力。Joko O等[10]用数值模拟的方法研究了冲击荷载作用下配有腹筋的钢筋混凝土梁的动态特性，结果表明腹筋明显改变了钢筋混凝土梁的开裂模式和剪力分布。Adhikary S等[11]运用试验的方法研究了24根深梁在承受不同加载速率的集中荷载作用下的剪切行为，并通过建立分析桁架模型来预估动态剪切承载力。Fujikake K等[12]将修正压力场理论扩展到动态加载的情形，用来估计在冲击和爆炸荷载下钢筋混凝土梁的动态剪切能力，取得良好的效果。

虽然钢筋混凝土梁的动态剪切特性已经引起了人们的兴趣，但目前的研究还很不系统，特别是缺乏定量研究加载速率、纵筋率和剪跨比等影响因素对钢筋混土剪切梁的动态强度、变形以及破坏模式的影响。本文针对这一问题进行了初步探索，基于大型通用有限元分析软件ABAQUS建立了有限元模型，考虑加载速率、纵筋率和剪跨比等影响因素，对动态荷载作用下钢筋混凝土剪切梁的力学、变形性能和损伤特性等行为进行了系统研究。

1 计算模型和模拟工况

1.1 计算模型

本文采用典型的钢筋混凝土简支梁作为研究对象，几何模型如图1所示。梁截面为矩形，横截面尺寸为250 mm×500 mm，梁长4 000 mm，计算跨度根据剪跨比进行调整。因为本文研究的变量为加载速率、纵筋率和剪跨比，所以横截面尺寸和梁长度取为定值。混凝土强度等级为C40，纵筋采用HRB400钢筋, 当纵筋率为1.35%时，受拉钢筋为下部单排布置，当纵筋率为2.70%时，受拉钢筋则采用上下两排布置，箍筋采用HPB300钢筋，保护层厚度为40 mm。

图1钢筋混凝土梁尺寸和配筋图

根据简支梁的几何尺寸和配筋，采用ABAQUS进行分离式建模。混凝土和钢筋分别采用三维六面体减缩积分单元C3D8R和两节点空间桁架单元T3D2。为减少减缩积分单元自身存在的沙漏效应，单元网格均取为50 mm。将由纵筋和箍筋形成的钢筋骨架通过Embedded命令嵌入到混凝土中，材料的基本计算参数根据规范[13]建议进行选取。动态荷载采用位移荷载的方式进行加载，为防止应力集中，在支座和加载点分别设置钢垫片，钢垫片的弹性模量取钢筋弹性模量的10倍。钢筋混凝土梁的有限元模型如图2所示。

图2钢筋混凝土梁有限元模型图

1.2 计算工况

2 材料本构模型

2.1 钢筋本构模型

研究表明[4]：随着应变率的增加，钢筋屈服强度和极限强度会相应提高，但钢筋的弹性模量随着应变率的改变变化不大。一般情况下，钢筋动态应力应变关系可以在静态应力应变关系的基础上考虑强度的率敏感性得到，本文计算中选用考虑率效应的弹塑性本构模型作为钢筋的动态本构模型。根据Cowper-Symonds公式，钢筋屈服强度的动力增加系数为[14]：

(1)

表1 计算工况表

2.2 混凝土本构模型

本文数值计算采用的混凝土损伤塑性本构模型，不但可以模拟混凝土静态荷载作用下的塑性和损伤力学行为，还可以考虑材料的应变率效应，模拟混凝土在动态荷载作用下的力学行为。混凝土动态损伤塑性本构模型参数是在混凝土单轴拉、压应力应变关系的基础上考虑混凝土材料强度的率效应得到的。由于混凝土损伤塑性模型并未考虑材料应变率对混凝土受拉损伤和受压损伤的影响，因此本文中不考虑损伤的应变率效应。

(1) 混凝土单轴受压动力本构。研究[15-16]表明：一般情况下，应变率效应对混凝土单轴名义受压应力应变曲线形状的影响较小，因此，不同动态荷载作用时混凝土单轴名义受压应力应变曲线方程可取为一致[13]，考虑应变率效应的影响时只需引入强度动力增加系数DIF即可。本文参照规范[13]，混凝土的单轴受压本构方程如下：

y=αax+(3-2αa)x2+(αa-2)x3，x≤1

(2)

y=x/[αd(x-1)2+x]，x>1

(3)

x=ε/εc

(4)

(5)

混凝土材料的受压强度增加系数采用规范[17]中的公式，混凝土动态抗压强度fcd与准静态抗压强度fc满足如下关系：

(6)

(2) 混凝土单轴受拉动力本构。与混凝土单轴受压情况相同，参照规范[13]中给出的表达式，混凝土单轴受拉本构方程如下：

y=1.2x-0.2x6，x≤1

(7)

y=x/[αt(x-1)1.7+x]，x>1

(8)

x=ε/εt

(9)

(10)

混凝材料的受拉强度增加系数同样采用规范[17]中的公式。混凝土动态抗拉强度ftd与准静态抗压强度ft满足下列关系：

(11)

3 计算结果分析

3.1 钢筋混凝土梁跨中荷载位移曲线

图3(a)～图3(f)给出了不同剪跨比和不同纵筋率的钢筋混凝土梁在不同加载速率工况下数值模拟得到的跨中荷载位移曲线。可以看出：当梁的剪跨比和纵筋率相同时，钢筋混凝土梁的极限承载能力随着加载速率的增加而增加，并且加载速度越大，峰值点以后的残余强度也越大；一般情况下，随着加载速率的增加，峰值强度对应的位移也增加。

图3钢筋混凝土梁跨中荷载位移曲线

3.2 加载速率影响分析

3.3 纵筋率影响分析

本文考虑了钢筋混凝土梁的两种纵筋率。比较表2中的数据，当纵筋率由1.35%增加到2.70%，对应四种不同的加载速率，RC1梁的极限承载力分别提高了4.6%、8.7%、7.7%和4.8%；RC2梁的极限承载力分别提高了6.7%、-7.1%、-1.0%和4.2%；RC3梁的极限承载力分别提高了3.7%、0.1%、2.6%和3.8%。由此可以看出，纵筋率由1.35%增加到2.70%时，钢筋混凝土梁极限承载力，除RC2梁稍有降低以外，RC1和RC3梁均有一定程度的提高。综合考虑三种梁，可以看出不同加载速率下，纵筋率对钢筋混凝土梁极限承载力的影响并不十分显著。

3.4 剪跨比影响分析

图4(a)和图4(b)分别给出了两种纵筋配筋率的钢筋混凝土梁在不同加载速率时剪跨比对极限承载力的影响。从图4中可以看出：相同加载速率情况下，随着剪跨比的增加，钢筋混凝土梁的极限承载力降低。对于纵筋率为1.35%的钢筋混凝土梁，剪跨比从1.5增加到2.0，对应于四种加载速率时，梁的极限承载力分别降低了15.8%、3.1%、2.7%和3.4%；剪跨比从2.0增加到2.5，梁的极限承载力分别降低了3.5%、4.9%、8.4%和1.9%；对于纵筋率为2.70%的钢筋混凝土梁，剪跨比从1.5增加到2.0，对应四种加载速率时，梁的极限承载力分别降低了14.2%、17.3%、10.6%和4.0%；剪跨比从2.0增加到2.5，梁的极限承载力分别降低了6.3%、-3.4%、5.0%和2.3%。

表2 不同工况下梁的模拟结果

图4剪跨比对梁的极限承载力的影响图

综合以上分析可以看出：对于纵筋率较大的钢筋混凝土梁，剪跨比对极限承载力的影响更大。当剪跨比从1.5增加到2.0时，梁的极限承载力下降较快；当剪跨比从2.0变为2.5时，梁的极限承载力下降变缓慢。极限承载能力的降低，主要是由于钢筋混凝土梁的破坏形态由低加载速率时顶部受压区和斜裂缝骨料咬合作用共同控制的弯剪破坏，转变为高加载速率时混凝土斜裂缝骨料咬合作用单独控制的剪切破坏引起的。

4 钢筋混凝土梁失效分析

4.1 混凝土拉压损伤分析

图5 钢筋混凝土梁受拉损伤云图

图6钢筋混凝土梁受压损伤云图

从图5和图6中混凝土的损伤分布可以清楚的看出，加载速率对钢筋混凝土梁的破坏形式有明显改变：加载速率较低时，钢筋混凝土梁的破坏表现出典型的弯剪破坏特性，梁下部混凝土开裂、上部混凝土受压破坏和斜截面受剪破坏特性都十分明显，但随着加载速率的增加，梁下部混凝土开裂、上部混凝土受压破坏等弯曲破坏特点逐渐消失，斜截面受剪破坏特性越来越明显，钢筋混凝土梁的破坏形式由低加载速率时的弯剪破坏转变为明显的剪切破坏；且加载速率越大，剪切破坏就越明显。计算结果表明加载速率能够显著改变钢筋混凝土梁的破坏形式，这与研究实验现象[10]一致。

4.2 塑性应变

图7钢筋混凝土梁最大塑性应变云图

5 结 论

本文对钢筋混凝土梁在动态荷载作用时的剪切特性进行了数值仿真模拟。考虑了材料的率相关性，研究了不同的加载速率、纵筋率和剪跨比对钢筋混凝土梁的剪切特性的影响。主要结论如下：

(1) 加载速率对钢筋混凝土梁抗剪承载力的影响显著。随着加载速率的增加，梁的极限抗剪承载力和残余强度也随之增大，裂缝开展也更迅速。

(2) 纵筋率对钢筋混凝土梁的极限强度的影响并不明显，但是对裂缝形态有较为明显的影响。

(3) 剪跨比能明显影响钢筋混凝土梁的抗剪承载力，极限抗剪承载力会随着剪跨比的增加而降低。当剪跨比从1.5增加到2.0时，梁的极限承载力下降较快；当剪跨比从2.0变为2.5时，梁的极限承载力下降变缓慢，即极限抗剪承载力的下降幅度会随着剪跨比的增加而减小。

(4) 加载速率能够显著改变钢筋混凝土梁的破坏形式，随着加载速率的增加，钢筋混凝土梁的破坏形态由弯剪破坏向剪切破坏转变。

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