小型共轴旋翼自然来流下的抗风扰气动特性分析

雷瑶， 纪玉霞

(福州大学 机械工程及自动化学院, 福建 福州 350116)

0 引言

旋翼提供了旋翼式飞行器任务执行过程中所需的升力，其气动特性将影响整机性能和飞行品质。其中，共轴双旋翼以其结构紧凑、上下旋翼反转扭矩相消和较快的前飞速度等优势在民用和军用领域具有广泛的应用前景[1-3]。然而，由于上下旋翼转向相反、翼间布局紧凑，形成的桨尖涡在下移过程中与桨叶碰撞，同时又由于下旋翼桨盘很大一部分都处于上旋翼的尾流中，改变了整个旋翼的入流分布，并影响了下旋翼桨叶的流场边界，上下旋翼与其各自的尾迹相互作用，使得流场内部存在强烈的气动干扰[4]，这种翼间气动干扰在有风扰时会变得更加复杂。尤其是当自然环境中的来流可能是来自不同方向时，桨叶在各个方位角受到的气动力都可能因此发生波动，最终对飞行器操纵性、稳定性、噪音和振动水平等造成一定影响。对于共轴双旋翼，悬停飞行又是最基本的工作状态，因此探索悬停状态下共轴旋翼在自然环境中的抗风性能具有重要理论意义和实际应用价值。

针对旋翼流场特性，国内外开展了大量研究工作。其中理论方面主要运用动量叶素理论、动量源方法、涡输运模型、尾迹方法、计算流体动力学(CFD)方法对共轴双旋翼进行气动建模，其中CFD方法的优势主要体现在能直观地模拟桨尖涡流动。Lakshminarayan等[5]运用CFD方法计算了共轴双旋翼的悬停性能和流场气动特性；Duque等[6]和Ahmad等[7]运用重叠网格方法模拟了旋翼非定常流场，提高了尾迹区的网格质量，所得桨叶压强分布与试验结果吻合；许和勇等[8]和Ruzicka等[9]运用运动嵌套网格技术模拟了旋翼流场，分析了共轴双旋翼流场中的气动干扰。在试验研究方面，学者们开始利用风洞、水洞和粒子图像测速(PIV)等手段来观察流场细节，例如：Quackenbush等[10]在Maryland大学的Martin风洞中对铰接式单旋翼开展了吹风试验，得到了不同前进比下旋翼的升阻力系数和扭矩系数等；邓彦敏等[11]对悬停和不同前进比的共轴双旋翼进行了风洞试验；马杨超等[12]在水洞中运用PIV技术研究了共轴双旋翼的流场特性，并得到了涡量分布和速度矢量分布等。

上述研究成果对指导共轴旋翼气动特性研究具有重要意义。然而，针对不同方向自然来流对共轴双旋翼气动性能影响的研究还比较少，研究结果大多仅关注于桨叶表面压强分布。此外，为平衡计算量与计算资源间的矛盾，还需要建立一种高效、简单并可行的旋翼流场计算方法，用来兼顾模拟的效率和精度。

本文首先建立自然来流环境中桨叶的速度模型，并采用低速风洞试验测量自然来流影响下共轴双旋翼的拉力和功率。然后设计一套CFD方法以模拟受来流影响的共轴双旋翼流场。最后综合试验和模拟结果分析共轴双旋翼的来流抗风扰性能以及流场内部的气动干扰现象和规律，并为后续飞行控制提供依据。

1 计算模型

以上旋翼为例，旋翼顺时针旋转，水平来流平行于桨盘平面，因此来流速度和桨叶转动速度叠加改变了旋翼入流[13]。水平来流影响下的桨叶速度分布如图1所示。

图1中：v为来流速度，u为合成速度；Ω为桨叶角速度，R为旋翼半径，r为桨叶某点展长，β为桨叶方位角。在水平来流环境中，桨叶上任意一点r处的合成速度u可以表示为

u=Ωr+vsinβ.

(1)

当β=90°时，桨尖切向速度和水平来流的合成速度最大，此时桨尖产生的拉力和速度最大。当β=270°时，桨尖合成速度最小，桨尖产生的拉力最小，可能引发桨叶表面气流分离。旋翼旋转使得桨叶方位角不断发生变化，桨叶上任意一点的速度呈周期性变化。在竖直来流环境中，来流垂直吹向桨盘平面，并与桨叶上任一点的切向速度u垂直，即使竖直来流不会改变桨叶的切向速度，但对整个桨盘平面会造成冲击，改变了旋翼系统的入流分布，在一定程度上影响了共轴双旋翼的气动特性。来流对共轴双旋翼流场影响如图2所示(其中，黑色虚线为无来流时的迹线，红色实线为来流影响下的迹线)。

当水平来流作用于共轴旋翼单元时，虽然共轴流场迹线会沿来流方向移动，使翼间气动环境发生变化，但是由于共轴上下旋翼间流场本身的相互耦合，这种影响并不大。另外，水平来流还可能加剧翼间气流流动，使得整体升力增加。当竖直来流作用时，由于来流作用于整个桨盘，对整个共轴的入流或者下洗流都会产生干扰，可能会形成严重紊流，对拉力产生大幅度影响甚至导致振动。

2 风洞试验

2.1 旋翼基本参数

为研究共轴旋翼在低雷诺数(105左右)环境中的气动特性，选取共轴八旋翼样机中的一对旋翼单元为研究对象。旋翼电机正常工作转速范围为1 500～2 500 r/min，采用旋翼半径R为200 mm，弦长为35 mm，得到桨尖雷诺数范围0.75×105～1.25×105. 该旋翼由碳纤维材料经三维扫描加工而成，其表层和内衬中各铺一层碳纤维布，使单向碳纤维的加强筋厚度为0.2 mm，能够使旋翼获得较好的气动性能。此外，上下旋翼间距取0.39R，此时共轴旋翼在悬停时具有较好的气动性能[14]。

2.2 试验设置

为模拟共轴旋翼在自然环境中的气动特性，采用风洞进行来流吹风试验。风洞能够通过人工产生并控制气流，可有效模拟飞行器周围的气体流动。由于自然环境中的风速通常低于5.0 m/s，选取开口式回流低速风洞(马赫数<0.4)产生来流，针对常见的二级风(1.6～3.3 m/s)和三级风(3.4～5.4 m/s)对旋翼进行水平来流和竖直来流试验，对比无来流的情况观察旋翼拉力和功率变化。

低速风洞大致分为收缩段、试验段、扩压段和动力源4个部分。其中：收缩段用来均匀加速气流，使气流不易分离；试验段为共轴双旋翼进行性能测试部分，试验段截面形模为1.0 m×1.5 m，要求气流均匀稳定；扩展段将气流动能转化为压强能，用以减小风洞的功率损失，采用圆形截面使扩压效率达到最高；动力源部分采用风扇提高气流压强。此外，为打破大的漩涡并产生稳定气流，将蜂窝器和纱网安装在收缩段前面；为保证试验段中旋翼模型的安全，在风扇前加装安全网。

水平来流速度分别取0 m/s、2.5 m/s和4.0 m/s，竖直来流速度分别取0 m/s、2.5 m/s和4.0 m/s. 水平来流环境中的共轴旋翼在风洞中放置如图3所示。

风洞试验过程中实时监控的相关参数如表1和表2所示。

2.3 试验结果讨论

共轴双旋翼水平来流和竖直来流风洞试验结果如图4和图5所示，从中可以观察到，无论来流方向为水平或竖直，功率均随着拉力的增大而提高，这是因为风扰作用下加剧的紊流增加了翼间诱导功率。

表1 风洞试验中的记录参数

表2 风洞试验中的测量参数

如图4所示，水平来流环境中同等功耗下的拉力水平随着来流速度的增加而提高。水平来流速度2.5 m/s和4.0 m/s相比无来流情况下的拉力平均增加了2.2%和6.7%，由计算模型分析结果可知，这可能是由于旋翼产生的拉力主要集中在前行侧，来流速度越大，桨叶切向速度和水平来流的合成速度越大，从而提高了旋翼系统拉力水平。从空气动力学角度分析，这是由于水平来流速度的增大使上旋翼产生的尾迹严重后掠并偏离下旋翼，上旋翼尾迹基本不再穿过下旋翼，而直接排进周围未扰动气流中，直接减弱了上旋翼对下旋翼的气动干扰，使共轴双旋翼的气动性能相比无来流状态得以提高。此外，同等拉力水平下的旋翼功耗出现减小趋势，是由于水平来流减弱了旋翼间部分气动干扰，从而抵消了部分功耗。

如图5所示，竖直来流环境中，同等功耗下的拉力水平随着来流速度的增加而降低。竖直来流速度2.5 m/s和4.0 m/s下的旋翼拉力相比无来流的情况平均下降4.8%和5.4%，其直接原因为竖直来流在拉力方向上抵消了部分旋翼拉力，从而降低了系统拉力水平。

结合图4和图5发现，当来流速度为0～4.0 m/s时，在同等功耗下，受水平来流影响的旋翼拉力最值差约为6%，而在竖直来流环境中该最值差约为1.5%，表明水平来流能够大幅度提高共轴旋翼系统拉力。

综上分析可知，竖直来流环境中的旋翼性能下降，而水平来流对共轴双旋翼的整体性能产生了有利影响，并且随着水平来流速度的增大，旋翼性能得到大幅度提高。因此，共轴双旋翼在水平来流环境中具有较好的抗风扰性能。

3 数值模拟

3.1 网格划分与边界条件设置

对于共轴双旋翼，其上下旋翼高速反向旋转，多体之间存在相对运动。为有效模拟自然来流环境中桨叶与周围空气的相互作用，下面运用CFD方法描述旋翼流场的非定常气动特性。采用滑移网格方法独立生成不同区域的网格并进行嵌套，通过网格间相对运动实现桨叶运动，以插值方式通过交界面进行信息传递[15]。

由于高质量网格与计算资源之间存在矛盾，流场建模和网格划分是有效模拟旋翼流场的关键。共轴旋翼流场的网格分为旋翼网格、旋转域网格和空气域流场网格3部分。由于桨叶剖面的弦长随着展向不断变化，同时桨叶具有扭转和尖削等特征，采用非结构网格围绕翼面生成贴体网格。为了更好地描述桨叶边界层的气动特性，控制网格增长率为1.2. 此外，由于桨尖附近的梯度较大，为准确捕捉流动现象，对网格加密并在上下旋翼周围分别建立旋转域。旋转域网格尺寸取旋翼的2倍，空气域流场网格为密度均匀的笛卡尔直角网格，并设为旋转域的最外层网格尺寸大小，从而保证收敛性、减少网格数量并提高计算效率。经过不断尝试，空气域流场网格直径取6倍旋翼直径，旋翼旋转中心点距离速度入口取3倍旋翼直径，由于压强出口会突然扩张并存在回流现象，设置该中心点距离压力出口取7倍旋翼直径，以减弱回流影响。

为了进一步提高计算效率并考虑空气黏性影响，选用以绝对物理量为参数、守恒积分形式的雷诺平均Navier-Stokes方程作为控制方程[16]。采用有限体积法对微分方程进行离散，选择Spalart-Allmaras湍流模型以较好地模拟气流分离、激波以及逆压梯度下的边界层流动等。压强与速度耦合采用SIMPLE算法，压强插值选用Standard格式，动量、湍流动能和湍流耗散率均选择2阶迎风格式。由于Navier-Stokes方程考虑黏性，桨叶表面取无滑移边界条件，空气域流场为静止区域，旋转域反向旋转并分别取上下旋翼的转速，以利用旋转域转动模拟旋翼转动。最终生成的网格总数约200万，整个计算域的网格划分结果如图6所示。

3.2 模拟结果验证

在水平来流速度2.5 m/s环境中，旋翼升阻力系数试验和模拟结果对比如图7和图8所示。从图7、图8中可以看出，模拟所得桨叶剖面的升阻力系数与风洞试验结果趋势一致，二者存在一定误差。误差主要来源于两个方面：1)数值模拟时网格质量对模拟精度影响，以及软件在计算升阻力系数时涉及的边界运动平均速度和旋翼旋转的投影面积参数设置误差；2)在试验测量过程中，转速测量误差和传感器误差。二者误差值均在合理范围内，可以有效地模拟自然来流环境中共轴旋翼流场的气动特性，并较好地反映桨叶气动力变化。

3.3 模拟结果讨论

为了深入研究水平来流和竖直来流对共轴双旋翼气动特性影响，下面通过数值模拟观察额定转速下旋翼流场的桨尖压强、流线分布以及速度矢量，分析来流对旋翼流场产生的气动干扰，并阐释这种气动干扰对旋翼整体性能的影响机理，同时验证计算模型的分析结果和试验结果。

3.3.1 桨尖压强分布

无来流影响的桨尖压强分布如图9(a)所示，理论上，旋翼上下表面形成的压强差可以表征旋翼拉力大小，而压差最大的位置靠近桨尖处，因此旋翼主要依靠桨尖的压强差上升，这与文献[17]的观点一致。因此，桨叶各剖面产生的拉力可用来支持旋翼在空中的飞行，拉力大小和方向可以操纵整机飞行状态。

无来流和水平来流影响下的桨尖压强分布如图9(a)～图9(c)所示，对比无来流的情况发现，受水平来流影响的桨尖负压区域变化小。β=90°和β=270°时桨尖压强分布出现明显不对称，随着来流速度的增大，不对称程度更加明显。与β=270°相比，β=90°时桨尖上下表面压强差较大，因此桨尖产生的拉力更大。随着来流速度的增大，翼面的压强差进一步增大，因此桨尖产生的拉力随之增大，这与计算模型分析结果以及试验结果一致。此外，β=90°时上旋翼桨尖的压强差大于下旋翼，因此上旋翼产生的拉力较大，这是因为上旋翼受下旋翼所产生上洗流的影响较弱，而下旋翼受上旋翼所产生下洗流的影响较强。因此，水平来流环境中的共轴旋翼性能随着来流速度的增大得到提高。

无来流和竖直来流影响下的桨尖压强分布如图9(a)、图9(d)和图9(e)所示，由于竖直来流对桨叶上任一点的切向速度没有影响，无来流和竖直来流影响下的旋翼压强分布具有轴对称性。对比无来流的情况发现，随着来流速度增大，桨尖附近的压强差减小，因此旋翼拉力下降。当来流速度为4.0 m/s时下翼面压强骤减，桨尖附近的负压区域急剧增大并向旋翼中心移动，此时上翼面压强大于下翼面，旋翼拉力水平降低，这也与试验分析结果相吻合。因此，竖直来流环境中的共轴旋翼性能随着来流速度的增大而降低。

3.3.2 流线分布

流线为流场中瞬时的空间曲线，可以表征某一瞬时空间各点的不同速度。无来流时，共轴旋翼流场的流线分布如图10(a)所示，由于翼面压强差的存在，下翼面的气流绕过桨尖流向上表面，在空气黏性作用下，在桨尖上方形成两个较大的均匀涡流，流线周向发散，流场分布具有轴对称性。

受竖直来流影响的流线分布如图10(b)和图10(c)所示。由图10(b)和图10(c)可见，竖直来流首先冲击到上旋翼桨盘平面上，并从上旋翼桨尖处掠过，部分吸入上下旋翼之间。由于上下旋翼高速反向旋转，旋翼间的流线干扰比较复杂。相比无来流环境中的规则涡流，受竖直来流影响的涡流受到挤压并产生了形变，由旋翼上方向下转移，随着来流速度增大，涡流受到的挤压和形变更加严重，相互干扰程度加剧，并继续向下移动与发散。整体来看，当竖直来流吹向旋翼桨盘平面时，轴向流动作用强烈，流线纵向拉伸并由周向流动转变为轴向流动。

受水平来流影响的流线分布如图10(d)和图10(e)所示。由图(d)和图10(e)可见，当水平来流吹向旋翼桨盘时，来流首先直接冲击旋翼桨尖右侧，经高速反转的上、下旋翼作用后逐渐流向旋翼左上侧，最终与环境中的水平来流合并，一起向左运动。相比来流速度2.5 m/s的流场，来流速度4.0 m/s的流线向上运动幅度更小，流线分布更加规则，更早与水平来流融合并一起运动。整体来看，受水平来流影响的旋翼流场中并未形成大的涡流，流线分布比较规则均匀，变形不大。

综合分析竖直和水平来流中的流线分布，可以推测出涡流的缠绕、移动和变形将使旋翼性能下降。因此，水平来流环境中共轴旋翼的气动性能较好。

3.3.3 矢量图

无来流影响的桨尖速度矢量分布如图11(a)所示。从图11(a)中观察桨尖涡附近的速度分布，发现桨尖涡内侧存在一定的下洗流，与桨尖涡外侧的速度形成了速度梯度，从而在桨尖附近形成了完整涡流。

在竖直来流环境中，桨尖速度矢量分布如图11(b)和图11(c)所示。由图11(b)可见，桨尖涡受到来流的冲击开始变得不完整，随着来流速度增大，涡流被部分破坏。

在水平来流环境中，桨尖速度矢量分布如图11(d)和图11(e)所示。由图11(d)可见，桨尖涡被来流彻底冲散。因此，相比竖直来流，桨尖涡更容易被水平来流破坏。

4 结论

本文建立了水平来流影响下桨叶转速的计算模型，采用低速风洞对共轴双旋翼进行了自然来流的抗风性试验。为了捕捉自然来流环境中旋翼与周围空气的非定常气动干扰，设计了一套CFD模拟方法，得到了典型流场现象。综合分析试验与模拟结果，得到以下结论：

1)相比无来流状态，共轴双旋翼在竖直来流环境中的性能下降，随着来流速度增大，性能下降加剧，而在水平来流环境中具有较好的抗风扰性能，其气动性能随着来流速度增大得到提高。

2)无来流自然环境中，共轴旋翼流场中出现规则涡流；竖直来流环境中，流场内轴向流作用强烈，涡流受到挤压、相互缠绕、产生形变并向下移动，整体流线纵向拉伸并由周向流动转变为轴向流动；水平来流环境中，流场内部并未形成大的涡流，流线比较规则均匀，变形不大。

3)在竖直来流影响下，流场内部产生的涡流缠绕、移动和形变使共轴双旋翼的抗风扰能力下降。

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