让数形结合之火点亮数学教学之路

摘要：数形结合思想是一种通过数量和图形之間的联系和转化，从而帮助理解的数学思想。数形结合思想具体应用在小学数学的教学中时，表现为以图形助数量、化抽象为具体，以数量助图形、化图形为数学，数形灵活转化、活用数学思想这三个方面的内容。

关键词：数形结合；小学数学；教学实践

教无定式，贵在得法。数学思维、数学思想是我们学习数学这门抽象性、理论性比较强的学科的重要方式方法和学习途径，小学数学的教学，不光是教会孩子数学的基本知识和解题的基本技巧，更要帮助孩子掌握数学的基本方法，形成数学思维，培育数学思想。数形结合思想作为数学中常用的一种数学思想和方法，是我们进行教育教学的重点和培养学生的数学综合能力的关键。

一、 数形结合思想概述

数形结合思想是数学的教学和学习过程中常用的一种数学思想和方法技巧，即把抽象的数量关系与具体直观的图像模型结合起来，帮助学生更好的理解所学知识和内容，用“数”的准确来澄清“形”的模糊，用“形”的直观来启迪“数”的计算，把数形结合思想作为学生分析数学问题、解决数学问题的工具，自觉把数学的思维和方法运用到解决实际问题中。从而培养自己的数学解题能力和数学思维能力。

二、 数形结合思想在具体教学实践中的应用

（一） 以图形助数量，化抽象为具体

数学是一门思维性、逻辑性、科学性、严谨性、抽象性都很强的学科，其中的一些数量关系、逻辑思维、概念定义可能对于小学生来说很难去想象和理解，单纯的依托于语言的讲解和死记硬背等模式，不利于学生对知识的理解和掌握，不符合我们教育教学中培养新型人才的目标要求。因此，我们要在数学教学中充分利用和把握好数形结合思想这一重要的数学思想和思维方法，帮助学生在数学学习的过程中，以图形助数量，化抽象为具体，让学生在数形结合中理解数学的基本知识，掌握数学的基本方法和基本解题技能。

例如，在学习梯形的面积这一部分的知识时，如果只是单纯地利用公式和概念来告诉学生为什么要用（上底+下底）×高÷2这个公式，或者是用单纯地言语讲解来告诉学生两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，而平行四边形的高是梯形的高，平行四边形的底是梯形的上底加下底，平行四边形的面积是梯形的2倍，所以再除以2。学生可能由于知识积累还不充分，学习经验还不丰富，可能很难仅仅通过语言的描述来理解这一推导运算的过程，以及这个梯形的面积公式是怎样推导出来的。所以，我们要在小学数学的教学中多多借助于下图所示的这种直观的而又具体的图形的作用，让学生在具体图形的帮助下，理解到可以利用两个完全相等的梯形，组合成一个平行四边形，然后根据已知的平行四边形的面积公式理解梯形面积的求解过程。我们在小学数学的教学中，要正确地引导学生不断的想象与调整自己的直观认知和构建数学模型的能力，借助于直观的数学模型，从而回归到所求数学问题的本质意义和目的，直观的数学模型与抽象的数学思维之间构建起连结的桥梁，为解决实际的数学问题提供有效的解决途径和快捷的方法示范。

（二） 以数量助图形，化图形为数学

在数学的教育教学中，图形的直观性和具体性只有结合数学中的数量关系才能转化为数学问题，在数形关系的相互结合和相互转换中，以数量助图形，使数形相结合。在学习数学的过程中，让学生把具体的图形与数学知识概念和数量关系的学习结合起来，用数形结合的思想，帮助学生理解掌握，把图形中所运用到的数学知识与数量关系通过数学的科学、规范、严谨的语言表述出来，使学生能够在掌握了数形结合的思想之后，得以熟练运用，灵活结合，从而培养出学生的数学思维能力、逻辑能力和数学综合能力。

（三） 数形灵活转化，活用数学思想

数学的思维方法是活的，不是死板的，我们要在数学的教学中指导学生活用数学的思想和方法，“知其然，更知其所以然”，在直观而又具体的图形的帮助下理解数学的概念公式和结果是怎样得出来的，并对这一知识进行延伸扩展，开拓学生的思维能力和思考角度，让学生在解决数学问题时，可以多角度、多方向、多思维的去思考，并在学习过程中注重到具体知识之间的联系以及图形与数量之间的联系，举一反三，学会学习，学会运用，学会思考。在抽象的数学运算与形象的图形模式的灵活转化和运用之下，让学生更容易理解，更容易掌握所学知识。

比如，小学数学的加减法中借助于具体的图形帮助学生理解其运算过程，还可以借助于绳子的折叠过程来转化为数学中的除法关系，在长方体具体模型的帮助下发现长方体有8个顶点，6个面，12条棱的特点，在数学中自动而又灵活的结合数学问题的实际活用数形结合思想。我们在数学教学中要一分为二，我们要认真研究小学的数学教材，研究数学的教学动向，从培养数学思维和能力的全局出发，从学生的数学方法和解题能力的提高着眼，从具体的数学课堂教学过程着手，把数形结合的思想渗透到我们教学、解题的方方面面，让学生养成在解决数学问题时自觉运用数形结合思想的良好习惯。

三、 教学反思

培养学生数学的思维和能力，帮助学生形成数学的思想和方法，提高学生的数学综合能力，这是我们在进行数学的教育教学工作时所应该追求的目标。为达到这一目标，我们在平时的教育教学中应做到，把学生的身心发展规律做为数学的教育教学的出发点，把学生的数学思维能力的提高作为教育教学的着手点，把学生的健康全面发展作为落脚点，灵活地采用多种教育方式与手段，培养学生的思维能力，激发学生的学习意识。挖掘学生的学习潜能，在数形结合思维的数学思想方法的指导中，帮助学生形成一定的数学认知规律，从感受、理解、使用以及内化这四个方面入手，层层递进、逐步提高，从而推进数形结合思想在高中数学教育中的应用与深化，让数形结合思想的智慧之火，点亮小学数学的教学之路，点亮学生在数学学习中的成长之路。

参考文献：

[1]张艳红.数形结合思想在小学数学教学中的应用[D].山东师范大学，2016.

[2]张启凤.“数形结合”思想在小学数学教学的应用研究[D].四川师范大学，2016.

作者简介：

肖新英，福建省三明市，沙县实验小学。