闭环供应链碳减排和低碳宣传决策与协调

李 辉，汪传旭，徐 朗+，欧 卫

(1.上海海事大学 经济管理学院，上海 201306；2.北陆先端科学技术大学院大学 知识科学学院,日本 金泽 923-1292)

1 问题的提出

近年来，节能和环保问题已经得到世界各主要国家和国际组织的重视，当前社会解决节能环保问题最直接的方法是减少碳排放量，而废旧产品进行回收再制造不但能够降低产品的制造成本，提高参与企业的获利水平，并且能够减少碳排放量，起到减少环境污染、节约资源的作用。此外，零售商在销售环节对低碳产品的宣传推广有利于引导消费者购买低碳产品。因此，在闭环供应链相关研究中同时考虑定价、碳减排、废旧产品回收和低碳宣传等因素，能够为企业在低碳环境下制订定价、碳减排、回收和低碳宣传决策提供一定的借鉴。

与本文相关的研究主要体现为闭环供应链碳减排、闭环供应链协调机制和供应链销售宣传的研究。在闭环供应链碳减排研究方面，Olugu等[1]指出闭环供应链管理的原则之一是减少碳排放；Kannan等[2]在确定型逆向供应链的企业节点选址问题中采用碳足迹的方法进行研究；Krikke[3]研究了碳足迹对闭环供应链网络结构的影响；Chaabane等[4]基于对闭环供应链各节点碳排放量的计算，指出企业通过有效的碳管理机制能够实现可持续化目标；Subramanian等[5]在单一产品回收不确定情况下，分析了回收率对闭环供应链碳排放的影响。文献[2-5]只研究了碳足迹对闭环供应链网络结构的影响，没有考虑闭环供应链中的碳减排决策问题。针对这一问题，高举红等[6]在考虑回收产品质量的回收定价策略下，通过构建4种回收情境研究不同回收模式和市场主导结构对闭环供应链碳排放和收益的影响；聂佳佳等[7]考虑碳排放约束，对零售商负责回收的闭环供应链进行了研究。在闭环供应链协调机制研究方面，Sheu[8]分析了政府财政补贴对逆向供应链企业协调合作的促进作用；Ferguson等[9]研究了闭环供应链中错误回收报废产品的协调问题；Kaya[10]在随机需求下研究了制造商对回收再制造进行激励的最优决策问题，并对分散决策进行了协调；Zheng等[11]使用改进的Shapley值法解决了由第三方负责回收的闭环供应链利润分配问题；许茂增等[12]研究了制造商网上直销、零售商进行传统零售、第三方负责废旧产品回收的双渠道闭环供应链协调问题；易余胤等[13]研究了在销售渠道和回收渠道均存在冲突的情形下，通过两部定价契约对由制造商和零售商组成的闭环供应链进行协调定价；张成堂等[14]基于双渠道回收闭环供应链模型，针对新产品和再制造商产品存在差异售价问题，研究了供应链的回收与定价策略以及协调机制；但文献[8-14]均未对比不同协调机制的协调效果。

近年来，有些学者意识到零售商在销售环节中对产品的宣传推广有利于提高市场需求，因此在供应链决策研究中考虑了广告宣传因素。Zhou等[15]基于考虑需求受到碳减排水平和宣传水平影响，分析了制造商和零售商既不分担碳减排成本又不合作宣传、只合作宣传不分担碳减排成本、只分担碳减排成本不合作宣传，以及既分担碳减排成本又合作宣传4种模式对供应链利润的影响；He等[16]以制造商为主导者,研究了供应链合作广告的问题；Xie等[17]在需求同时受价格和广告费用影响的两级供应链中，通过分析与求解模型得出零售商的最优订购策略及供应商的最优回购策略；Dant等[18]研究发现，制造商给予零售商广告补贴能够使零售商增加促销费用,提高供应链企业的利润；Huang等[19]以零售商为主导，研究了传统的主从关系和部分合作两种契约的广告协调问题；Yue等[20]探讨了考虑制造商向消费者提供价格折扣的M-R供应链合作广告的协调问题；赵道致等[21]借助微分博弈，研究了由单个制造商与两个零售商组成的供应链系统长期联合减排和低碳宣传的问题；徐春秋等[22]假设消费者需求同时受产品减排量和低碳宣传的影响，并考虑产品减排量受制造商减排努力影响且在多周期连续生产时具有动态变化特征，构建了零售商和制造商3种微分博弈模型。文献[15-22]均是在正向供应链中研究产品宣传决策，现已有个别学者将产品宣传决策引入闭环供应链研究中，Gao 等[23]探讨不同市场主导结构对市场需求依赖价格、回收水平和宣传努力程度的闭环供应链最优决策的影响；Hong等[24]考虑市场需求同时受价格和宣传成本的影响，比较了闭环供应链在不同成员负责回收情况下的定价、回收和广告决策，并对闭环供应链进行协调对比。文献[15-24]集中于同时考虑价格和宣传努力程度/宣传成本对市场需求的影响，个别同时考虑碳减排水平和宣传努力程度/宣传成本对市场需求的影响，但没有考虑价格、宣传努力程度和碳减排水平对市场需求的影响；另外，文献[15-23]均未提及协调机制对闭环供应链的协调。

本文考虑市场需求同时受价格、低碳宣传努力程度和碳减排水平的影响，且零售商进行低碳宣传，制造商负责碳减排和废旧产品回收(如图1)，分别构建了零售商主导、制造商主导、无市场主导和供应链集中4种不同Stackelberg结构的闭环供应链博弈模型，并对比分析其最优决策和最优利润；引入Shapely值法和共享系统收益增量机制协调分散结构的闭环供应链成员利润，并对协调前后结果进行对比。为处在不同Stackelberg结构的企业进行价格、低碳宣传、碳减排和回收的方法，以及所采取的协调机制提供理论依据。

2 基本假设和模型建立

为了研究方便，做如下假设：

(4)Ghosh等在其研究中考虑市场需求同时受零售价格和碳减排水平的影响[25]，在此基础上，假设市场需求d(p,e,v)=a-p+λe+γv，其中a为市场潜在需求；p为零售价格，令p=w+t,w为制造商的批发价格，t为零售商的单位零售利润；λ(λ>0)为碳减排水平对需求的影响因子；γ(γ>0)为低碳宣传努力程度对需求的影响因子。

(5)cm(cm>0)为制造商使用新原料制造产品的单位成本，cr(cr>0)为使用再生料制造产品的单位成本，通过使用废旧产品再生料制造产品获得的单位利润为δ=cm-cr，使用再生料制造产品的单位成本低于使用新原料制造产品的单位成本，即cr0。

零售商和制造商利润函数分别为：

πM=(w-cm+δτ)(a-(w+t)+λe+γv)-

(1)

(2)

供应链整体利润函数

πT=πM+πR。

(3)

文中，上角标o∈{M,R,VN,C,MCS,RCS,VNCS,MCP,RCP,VNCP},分别表示制造商主导、零售商主导和无主导的分散式结构，集中式结构，以及基于Shapley值法和共享系统收益增量机制协调的制造商主导、零售商主导和无主导结构；下角标f∈{M,R,T}，分别表示制造商、零售商和供应链整体。

3 模型求解与分析

3.1 零售商主导的分散式结构(R)

在这种情况下，零售商作为市场领导者，其首先确定单位零售利润和低碳宣传努力程度；然后，作为市场跟随者的制造商在单位零售利润和低碳宣传努力程度给定的情况下，确定其批发价格、回收率和碳减排水平。

零售商和制造商的最优决策问题如下：

s.t.

(5)

关于式(5)的关联Hessian矩阵为

wR=

(6)

(7)

(8)

将式(6)～式(8)代入式(4),关于式(4)的关联Hessian矩阵为

将tR*和vR*代入式(6)～式(8)，制造商的最优批发价格、最优回收率和最优碳减排水平分别为：

wR*=

则有pR*=wR*+tR*={[aK(3U-λ2)+(KU-Uγ2-Kλ2)cm]CL-aKUδ2}/[(4KU-Uγ2-2Kλ2)CL-KUδ2]。

最后，得到该模式下的零售商、制造商和供应链整体利润：

3.2 制造商主导的分散式结构(M)

在这种情况下，制造商比零售商有足够的市场力量充当市场领导者，其首先确定批发价格、回收率和碳减排水平；其次，零售商在制造商各决策结果给定的情况下，确定其单位零售利润和低碳宣传努力程度。

制造商和零售商的最优决策问题如下：

(9)

(10)

关于式(10)的关联Hessian矩阵为

(11)

(12)

将式(11)和式(12)代入式(9)，关于式(9)的关联Hessian矩阵为

当2[K(4U-λ2)-2Uγ2]CL>KUδ2时，

wM*=

将wM*，τM*，eM*代入式(11)和式(12)，零售商的最优单位零售利润和最优低碳宣传努力程度为：

则有，pM*=wM*+tM*={2[aU(3K-γ2)+(KU-Uγ2-Kλ2)cm]CL-aKUδ2}/{2[K(4U-λ2)-2Uγ2]CL-KUδ2}。

最后，得到该模式下的零售商、制造商和供应链整体利润：

3.3 无市场主导的分散式结构(VN)

在这种情况下，制造商和零售商都无法控制整个市场。因此，制造商确定批发价格、回收率和碳减排水平，零售商确定单位零售利润和低碳宣传努力程度，以实现各自利润最大化。

制造商和零售商的最优决策问题如下：

(13)

(14)

关于式(13)的关联Hessian矩阵为

同时，关于式(14)的关联Hessian矩阵为

wVN*=

则有

pVN*=wVN*+tVN*

最后，得到该模式下的零售商、制造商和供应链整体利润：

3.4 供应链集中式结构(C)

在这种情况下，制造商和零售商共同确定零售价格、低碳宣传努力程度、回收率和碳减排水平，使整个供应链利润最大化。

整个供应链的最优决策问题为

(15)

关于式(15)的关联Hessian矩阵为

最后，得到该模式下的供应链整体利润

4 协调机制

现在有的成本分担和收益共享等协调契约在实际应用中涉及供应链企业间的可信度问题，若双方不履行契约，则将遭受更大的损失，难以使制造商和零售商利润同时增加。因此，本文采用Shapley值法和共享系统收益增量机制研究上述3种分散式Stackelberg结构的制造商和零售商利润协调，并进行对比分析。

4.1 基于Shapley值法的供应链协调(CS)

Shapley值法的基本原理满足超可加性，体现系统整体性思想。供应链各成员收益分配的Shapley值为

i=1,2,…,n;

式中：s表示有若干个局中人组成的一个联盟，用I={1,2,…,n}表示所有局中人集合，s是集合I的子集；s(i)是集合I中包含合作伙伴i的所有子集，|s|是子集s中的元素个数，n为集合中I的元素个数，w(|s|)是加权因子，v(s)为子集s的效益，v(si)是子集s中去掉合作伙伴i后可取得的效益。

因此，零售商和制造商Shapley值的计算如表1所示。

表1 零售商和制造商Shapley值的计算

在零售商主导、制造商主导和无主导结构下，采用Shapley值法分别对制造商和零售商的利润进行协调，结果如表2所示。

表2 基于Shapley值法的制造商和零售商利润

4.2 基于共享系统收益增量机制的供应链协调(CP)

共享系统收益增量机制以集中式结构供应链整体利润比分散式结构供应链整体利润的增加量为基础，供应链成员按照各自投入占供应链总投入比例获得相应的系统收益增量。因此，供应链系统收益增量为

制造商投入、零售商投入分别为：

在零售商主导、制造商主导和无主导结构下，采用共享系统收益增量机制分别对制造商和零售商的利润进行协调，结果如表3所示。

表3 基于共享系统收益增量机制的制造商和零售商利润

表3中：

5 结果比较分析

通过对比不同Stackelberg结构下的最优决策结果和最优利润，研究不同Stackelberg结构和低碳宣传投入变化对低碳闭环供应链决策的影响；通过对比3种分散式Stackelberg结构协调前后的成员利润，研究两种协调机制的协调效果。

定理2表明，消费者更愿意在闭环供应链企业完全合作时购买产品。在3种分散式Stackelberg结构中，主导结构从制造商主导到零售商主导，批发价格逐渐减少，单位零售利润逐渐增加，无主导的零售商价格低于零售商主导的和制造商主导的情况。当低碳宣传投入成本较小时，零售商主导的零售价格高于制造主导的零售价格；当低碳宣传投入成本较大时，零售商主导的零售价格低于制造商主导的零售价格。

得证。

定理3表明，由于受批发价格和单位零售利润的影响，闭环供应链企业完全合作决策时，供应链整体利润最大。就3种分散式Stackelberg结构而言，主导结构从制造商主导到零售商主导，制造商利润逐渐减少，零售商价格逐渐增加，无主导总利润高于零售商主导和制造商主导的情况。

定理4不同Stackelberg结构的决策结果和利润与碳减排水平对需求的影响因子λ成正比，与低碳宣传努力程度对需求的影响因子γ成正比。

定理4表明，提高消费者的环保意识和增强低碳宣传的推广效用，有利于减少碳排放量，提高废旧产品的回收量，提升低碳产品的宣传积极性；同时，闭环供应链企业能够有效地通过提高自身的销售单价实现利润的增长。

定理5表明，Shapley值法和共享系统收益增量机制均能有效协调3种不同分散式Stackelberg结构的制造商利润和零售商利润，实现Pareto改进，制零双方均愿意按照两种协调机制进行利润再分配。

6 算例分析

本章对上述定理的有效性进行检验，并对理论分析未能讨论的部分内容进行对比，假设市场潜在需求a=100，制造商使用新材料生产单位产品成本cm=20，制造商再制造所获得的单位利润δ=15，废旧品回收活动的规模CL=500，减排成本系数U=300，碳减排水平对需求的影响因子λ=5，低碳宣传努力程度对需求的影响因子γ=6，零售商的低碳传宣成本系数K∈[80,200]。

通过计算，得到低碳传宣成本系数K对不同Stackelberg结构决策结果和利润的影响(如图2～图10)，以及两种协调机制对分散式结构下制造商和零售商利润的协调效果(如图11和图12)。

由图11和图12可知，在制造商主导的分散式结构下，制造商和零售商均愿意选择共享系统收益增量机制进行利润协调，制零双方在协调机制选择上能够达成共识。在零售商主导和无主导的分散结构下，制造商愿意选择Shapley值法进行利润协调，零售商愿意选择共享系统收益增量机制进行利润协调，制零双方在协调机制选择上无法达成一致。

7 结束语

本文通过构建零售商负责低碳宣传、制造商负责碳减排和废旧产品回收的闭环供应链博弈模型，对比分析了不同主导结构的低碳宣传策略、碳减排策略、回收策略和定价策略，针对分散式结构，引入Shapley值法和共享系统收益增量机制对闭环供应链企业利润进行协调，并对比分析两种协调机制的协调效果。研究表明：

(1)在不同分散式结构中，低碳宣传策略、碳减排策略、回收策略、零售价格和供应链整体利润在无主导分散式结构下最优；当低碳宣传投入成本小于阈值时，零售商主导的低碳宣传努力程度、碳减排水平、回收水平高于制造商主导的情况，当低碳宣传投入成本大于阈值时，则反之；从制造商主导到零售商主导，批发价格和制造商利润逐渐减小，单位零售利润和零售商利润逐渐增大。

(2)提高消费者的环保意识和增强低碳宣传的推广效用，有利于闭环供应链成员采取高水平策略和高定价，从而提高成员自身利润和供应链整体利润。

(3)Shapley值法和共享系统收益增量机制均能有效协调分散式结构中制造商和零售商的利润，实现两者利润的增加。

通过算例分析得到的结论，在一定程度上为不同Stackelberg结构的制造商和零售商选择协调机制提供参考。

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