分析初中数学教学中数形结合思想的应用策略

李玲

摘 要：随着我国新课改的提出以及素质教育的实施，对初中数学的教育提出了新的标准和要求。初中数学是最基础的学科之一，也是最重要的学科，由于数学本身比较枯燥、抽象，导致学生难以理解，教师在教学过程中存在许多难题，于是数形结合的教学思想就随之应运而生。

关键词：初中数学 数形结合 作用 应用策略

数形结合，顾名思义，指的就是在数学学习过程中将数据与图形结合起来进行学习，目前数形结合方法已经被我国大部分学校所应用。在数学的学习过程中，数与形本来就是相互辅佐、相辅相成的，缺少了图形的数据不够直观，缺少了数据的图形难以细致入微的表现出题目，而将数字与图形结合起来进行初中数学的学习，不仅能够开阔学生的解题思路，提高学生的解题技巧，还可以培养学生的多项思维能力，有助于学生更加深刻的理解数学的本质。[1]

一、数形结合思想的基本概述

1.数形结合法的概念

数形结合法，就是在数学教学的过程中，将题目中所有的代数关系通过图形来展示出来，然后沿用图形解题方式来进行代数题的解决，把复杂的代数关系用简单的图形表达出来。将数与图形结合起来进行解题，从而达到提升学生的解题效率、培养学生数学思维的教学目的。[2]

2.数形结合法的两个原则

第一，等价性原则。等价性原则是指在利用数形结合法的解题方式时，应当注重代数图形转换的等价性，在将代数转化为图形时，保证代数在图形上准确的表示，而再将图形转化为代数时要保证图形上的信息能准确映射到代数表达式中，从而确保解题的准确性。等价性原则的应用保证了在数形结合法应用的过程中能够准确地进行图形与数字之间的转换，从而降低出错的概率。[3]

第二，双向性原则。双相性原则是指在解题的过程中，可以通过代数与图形的双向转化来完成题目的解析，不仅可以运用图形来具象化代数，还可以用代数来具体化图形，这样数字与图形互相之间的双向转换，使得学生解题效率更高，解题思路更加多元化。

二、数形结合发在初中数学教学中应用的作用

1.提高学生的逻辑思维能力

初中数学教学中，最主要的教学目标就是培养学生的抽象逻辑思维能力。但是由于初中生的心智还在发育阶段，对于数学的理解还停留在表面知识的层面，逻辑思维能力也还不成熟，导致学生在数学学习中的学习效率不高，学习的深度也不够。在初中数学的学习的过程中培养逻辑思维能力是一个循序渐进的过程，教师将数形结合法融入到日常的教学活动中去，首先带动了学生学习的积极性，其次在数形结合法运用中逐漸培养了学生的多向思维能力以及严密的数学逻辑思维能力，从而提升学生的数学学习效率，达到了提高学生逻辑思维能力的教学目的。

2.激发了学生的学习兴趣

在数学学习的过程中，难免会有许多不同的公式，公式十分复杂、难以理解，再加上初中数学本身具有的枯燥以及抽象的特性，学生学习的兴趣大大降低，学生学习的积极性也随之下降。而数形结合法的应用，将枯燥的数据表示在具象的图形中，通过对图形的对比分析，可以快速、明确、具体的看出题目的主要线索，而且灵活简洁的图形可以快速吸引学生的注意力，提升初中数学课堂的教学效率和学生对于数学的学习兴趣。

3.加深了学生对数学知识的认识和理解

初中数学教学主要是教会学生数学的学习思路以及逻辑思维方式，而不是教会学生解题，但是在平时的初中数学教学活动中，教师的教学活动只是讲解教材上的内容以及练习题，并没有培养学生的数学学习思路，因此学生在数学学习思路上没有得到提升，数学学习能力也没有得到一定的培养。而数形结合法的应用，可以将复杂数学知识简单化，将代数图形化、图形代数化，通过这样简洁的转化，大大提升了学生解题的效率，而且在转化的过程中，能够加深学生对于题目的理解，从而对数学知识有更加深刻的理解。

三、数形结合法在初中数学教学中的应用策略

1.利用多媒体解题，提升解题精度

随着我国近年来信息科技的不断发展，多媒体技术在教育领域被广泛应用，大多数学校的教室都配备了多媒体教学设备。在教学过程中，使用多媒体设备不仅可以将学生的注意力高度集中在所学内容上，还可以利用视频、音频、图片等措施加深学生的记忆力。图形结合法在教学中的应用也可以通过多媒体来进行展示，将初中数学中难以理解的定理、概论等转化为灵活的图形，展示在多媒体界面上，以此来解释难以理解的数学公式。生动形象且准确的图形将会对学生产生很大的视觉刺激，从而加深学生对数学知识点的理解，通过计算机的使用，也会提升解题的精度。[4]

2.利用数形结合法解决复杂的函数问题

函数问题是数学学习中最复杂的知识点之一，学生在学习的过程中由于难以理解函数的意义以及函数解题思路，所以学习效率低，解题正确率也不高。在利用数形结合法解决函数问题时，学生首先要有一定的图形描绘能力，对于一个普通的函数应当在脑海中有具体的图像。

3.利用数形结合法解决解析几何问题

解析几何问题是初中数学中将图形与代数结合学习的代表性章节，在这一章的内容中，学生主要是通过对图形的研究分析得出一定的代数结论，因此在这一章的教学中，数形结合法的教学方式再适合不过了。教师可以以一个典型的例题作为演示，向学生展示解析几何中数形结合方法的应用，然后让学生自行解题，通过这样的方式，不仅大大提高了学生的解题效率和准确性，还可以帮助学生更加深刻的理解知识点，既培养了学生的逻辑思维能力，也提升了课堂的教学质量。

结语

数形结合法是初中数学教学中重要的教学方法之一，教师在利用数形结合法的过程中，不仅可以将抽象的代数图形化，还可以将图形代数化，这样的图形转化对于培养学生的逻辑思维能力有很大的帮助。教师通过数形结合法讲解初中数学，用图形和代数的转换来加深学生对于知识点的理解，还能激发学生的学习兴趣，从而培养学生的综合素质能力，提升初中数学教学的课堂效率和教学质量。

参考文献

[1]史利荣.数形结合在初中数学教学中的应用研究[J].读与写（教育教学刊），2017，（12）：69.

[2]王美霞，赵平丽.数形结合思想在初中数学教学中的实践[J].学周刊，2017，（35）：112-113.

[3]张志伟.数形结合的解题思想在初中数学中的运用[J].读与写（教育教学刊），2017，14（11）：81-82.

[4]张秀香.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].才智，2017，（30）：152.