浅谈新课改下高中数学函数教学

◎李斯

新课改背景下高中函数教学的目标在于使学生理解函数思想基础上，准确把握函数的三个维度，全面认识函数的本质，关注函数模型的作用及函数与其他知识间的关联性。根据新课改要求，高中函数教学应重视学生对函数知识的整体性学习，突出学习重点与学习实效性，这就要求教师结合新课改要求，针对函数知识的特点和内容，改进函数教学策略，以提高函数教学质量。

一、在具体背景中恰当引入函数概念

新课改背景下的高中函数教学，在进行函数概念和相关知识讲解时，应特别注意对函数背景的介绍。函数是一种用于实际问题的数学知识，只有在具体的背景下，在具体的数学关系中，才能建立函数概念与知识，经过分析、归纳、整理得出函数概念与具体函数模型。在实际教学过程中结合具体背景引入函数概念有多种方法，如映射引入法、实例分析法等。映射引入法遵循了从一般到特殊的教学基本规律，以映射这种函数基本形态为基础，指导学生先学习映射，再学习函数。实例分析法是通过具体函数实例总结数形之间的特殊对应关系，是一种从特殊到一般的学习过程。此外在函数概念教学过程中，还可以带领学生复习一次函数、二次函数、反比例函数、简单分段函数等函数基础知识，并从中总结函数的一般概念，从一般概念中总结映射概念，循序渐进的开展函数教学。

二、以函数为主线开展教学活动

在新课改背景下开展函数教学，要将函数作为主线，根据主线再进行分层次、分阶段的教学，如分层设置函数概念、函数模型、函数相关应用等不同教学方向。在必修课中函数内容涉及函数概念、指数函数、对数函数、三角函数、分段函数等具体函数模型的应用，主要研究的是函数初等方法。在选修课程中函数内容主要为函数分析方法。无论是必修课还是选修课，在教学过程中都应该将函数思想方法作为主线，贯穿于教学设计的始终。新课改倡导“以函数为纲”，在实际教学时就需要将函数知识作为教学活动的起点和终点，比如将函数知识与数列、不等式等相关知识融合在一起，利用函数思想方法处理方程等。

三、在函数教学中巧妙渗透数学思想方法

将数学思想方法作为高中数学基础知识是新课标中明确提出的，要求在高中数学教学过程中注重数学思想的渗透。数学思想方法是处理数学问题的基本观念，是对数学基础知识、基础方法本质的概括，是数形结合的重要纽带。因而在函数教学中需要渗透数学思想方法，以提高学生的数学核心素养。函数的学习过程，是学生首先对函数知识建立感性认识，并在此基础上运用分析、综合、比较、归纳、演绎等思维方法理解并掌握函数知识。将方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归及类比思想融入函数教学对于提高学生数学思维能力大有助益。

四、注重对学生发散性思维和创新性思维的培养

函数学习过程中，学生的发散性思维尤为重要，以发散性思维多角度的思考问题，能够使学生掌握多元化的函数解题方法。培养学生发散性思维可以通过一题多解的训练方法，或借助现代化信息技术营造良好学习氛围，促进学生进行自主学习，并引导学生从多个方面思考问题。比如函数值的求解，一些简单函数通过直接观察法就可以求得值域，配方法、判别式法、函数有界性也是常见求解函数值域的方法。如y＝b/（k+x2）可用不等式性质进行判别，y＝bx/（x2+ex+n）可先化简后应用均值不等式性质判别。在求解函数值域时遇到困难则可以利用函数有界性判断函数值域。

新课改下的高中函数教学强调函数解题的多元化，关注学生创新思维力的培养，这就要求在函数解题过程中从多个角度进行思考，从不同思维角度解答函数问题，增强学生思维的活跃性与创新性。如函数不等式的解题，就可以从多个角度引导学生进行思维训练。不等式，可以先转换不等式，去除不等式上的绝对值，化简为2＜2x-1＜6、-2＜2x-1＜-2，最终得出或。另一种方法是根据绝对值定义对不等式组进行化简，绝对值2x-1≥0，化简不等式组得出则，绝对值-2x+1＜0，化简不等式组得出。还有一种解题方法是将进行拆分，即，求得或，将结果合并即可得出答案。这种多元化的创新解题思维，不仅可以提高学生函学习效率，还能培养学生的创新思维能力，促进学生数学应用能力的提升。

结束语：新课改背景下的高中数学函数教学，应体现新课程与素质教育的双重要求，突破传统教学模式，使学生通过学习真正的理解函数知识、掌握函数知识，并引导学生自觉的应用函数知识观察分析或解决生活中的实际问题，着眼于培养学生数学核心素养的视角，增强学生走向社会的核心竞争力。

［1］高中数学教学中如何让学生成为主人［J］.沈刚.数学学习与研究.2014（21）.

［2］高中数学三角函数教学要点分析［J］.吴义平.学周刊.2016（28）.