浅论巧设问题促进学生“数学思考”

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(河北省三河市燕郊小学)

在《义务教育数学课程标准(2011年版)解读》中提出“什么是数学课堂教学中最需要做的事：一是激发学生的兴趣；二是引发数学思考；三是培养学生良好的数学学习习惯；四是使学生掌握恰当的数学学习方法。”其中，关于“引发数学思考”是这样阐述的：数学思考是数学教学中最有价值的行为，题型模仿，类型强化，技能操练固然在教学中需要去做，但如果这些措施离开了数学思考，也只能是无效行为。有问题才会有思考，有思考才会真正感悟到数学的本质和价值，才有可能发展学生的创新意识。数学思考是指运用“数学方式的理性思维”进行的思考，它培养学生以数学的眼光看世界，从数学角度去分析问题的素养。

原东北师范大学校长、数学课程标准专家组组长史宁中教授语：判断一个老师会教书的标准——引发学生思考。核心素养的本质其实是一个人的思维习惯。一堂好课要遵循下列五个原则：①把握数学本质，知道学生认知；②创设一个合适的情境，提出一个合适的问题；③启发学生思考，鼓励学生交流；④掌握知识技能，感悟数学本质；⑤学生学会数学思考，形成和发展数学核心素养。

怎样设计课堂问题促进学生“数学思考”呢？

一、立足知识本质，巧设问题促思考

张奠宙先生曾指出：数学教育，自然是以“数学”内容为核心。解读教材，把握本质。我们可以纵向读教材，寻根溯源，理清数学知识的形成过程。还可以横向读教材，透过形式，看清数学知识的真实面目。数学课程标准把数学知识分为数与代数、图形与几何、统计与概率和综合实践活动四部分。在数学课程中应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。对于每一课内容要清楚是哪个单元的，属于哪部分内容，重点培养什么能力，为有效制定教学目标明确方向。

我在执教《比的意义》时，是这样做的。解读教材，纵向联系。在小学阶段，比是学生在学习了除法和分数之后学习的，学习比之后还要学习比例、正比例和反比例，比出现的意义是表示两个或两个以上数量之间的份数关系。它在学生将来的学习中占有重要地位，在学生的生活中也会遇到。解读教材，横向比较。人教版呈现的是长方形国旗、路程和时间，呈现出相同数量和不同数量的关系；北师大版呈现的是照片素材，观察照片的高与宽之间的关系；苏教版呈现的是生活中不同物品个数之间的关系。无论是什么情境，都抓住了比的本质属性——表示两个或两个以上数量之间的关系。在小学阶段，学生学习的数量之间的主要关系有求和或差、倍数关系，比表示的实际就是倍数关系。所以，经过教材分析，我选择为学生呈现贴近生活的素材，妈妈为小明准备了3杯牛奶和2杯果汁，你们能提出怎样的问题？让学生呈现表示3杯牛奶和2杯果汁的各种关系，引导学生认识比，在学生心中建立比的印象。比的知识应该属于数与代数内容，运用几何直观，通过学习培养数感。这一课，学生学习轻松，理解深刻。

二、把握真实学情，巧设问题促思考

课堂以学生为本，就要了解学情。做好学前测，发现不懂的地方；在课堂认真倾听，捕捉学生存在的问题。把握学情，问题更具有针对性，这样的问题问到了学生的心里，而不是教师的想当然，自然能够吸引学生，促进思考。

我在执教《求商的近似数》时，事先做学前测，让学生完成下面这道题。

1.列竖式计算(得数保留两位小数)

40÷60

2.(1)上面这道题和前面学习的除法计算有什么不同？

(2)想想为什么会出现这样的情况？

收上来学前测，进行筛选与分析。有的学生发现了商是循环小数，有的学生发现了为什么商是循环小数，大部分学生得到了正确结果，还有一小部分学生得到的是错误结果。为我设计教学，预设问题，提供了依据。于是，我设计如下一道题导入新课。下面是几种动物在水中的最高速度。(单位：千米/时)

需要解决的问题来源于学生。首先让学生提出用除法解决的问题，从中筛选结果是有限小数的问题进行解答。飞鱼的速度是海狮的多少倍？64÷40=1.6。然后解决海狮每分钟游多少千米？40÷60≈0.67(千米/分)。师：对比两个式子有什么发现？生：一个是有限小数，一个是循环小数。师：观察第二个式子，有什么特点？生：余数每一步都是40，永远是40。师：这个“永远”是什么意思？生：能一直除下去，余数是40，商是6。师板书循环小数和有限小数。师：刚才有同学提到这样的问题，海豚和飞鱼每分钟各游多少千米？每位学生选择其中一个问题进行解答，然后全班交流，进行对比。50÷60=0.8333……≈0.83(千米/分)64÷60=1.0666……≈1.07(千米/分)，引导学生发现循环小数的特点。依据学生的认知提出问题，在学生思维碰撞中解决问题，这才是以学生为本的课堂。

三、创设合理情境，巧设问题促思考

创设一个情境，让思考自然发生。人教版二年级上册有一节综合实践活动课《量一量比一比》，我选取了学生身边熟悉的物品进行测量，调动了学生的积极性。首先请来1位学生，老师示范测量他的肩宽，记录下来是28厘米。4人一小组互相测量肩宽，并记录下来。然后，老师随机询问9位学生的肩宽，写在黑板上：26厘米、32厘米、35厘米、26厘米、30厘米、29厘米、33厘米、31厘米。你们认为咱们班同学的肩宽大约是多少厘米？所以，我们可以得到二年级同学的肩宽大约有30厘米。然后，我又提问，大家看教室，估计一下有多长？老师没有那么长的尺子进行测量，你们快来想想办法吧！有的学生说用步子测量，先量出一步大约有多长，再数出一共走了几步；有的学生说用一庹长来量，让他找来几名同学来测量；有的同学说用数地砖的方法来测量，让学生来数一数。在这样的情境中，促进他们的思考，学生动手与动脑相结合。

巧设问题促进学生“数学思考”，问题是“数学思考”的火种。立足知识本质巧设问题，这样的问题是学生学习数学应该思考的，它揭示了数学的本来面目，是学生“数学思考”的出发点；把握学情巧设问题，这样的问题来自学生，需要互相帮助共同来解决的问题，是学生“数学思考”的出发点；创设情境巧设问题，这样的问题来自生活，是学生“数学思考”的出发点。一个好问题成就一堂好课，一个好问题促进学生思考，“数学思考”是学生数学学习的灵魂。

[1]义务教育数学课程标准(2011年版)解读.北京师范大学出版社，2012.

[2]福建教育，2010，(11).