典型构型空腔模型设计与流动/噪声特性研究

杨党国, 刘 俊, 王显圣, 施 傲, 周方奇, 郑晓东

(1. 中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室, 四川 绵阳 621000;2. 中国空气动力研究与发展中心 高速空气动力研究所, 四川 绵阳 621000)

0 引 言

空腔绕流具有典型的波/涡/剪切层干扰和强的流动非定常/非线性等特征，一直以来都是空气动力学领域的一个研究热点和基本构型，且其普遍存在于航空航天领域，如物体表面的切口、凹槽、燃烧室、飞机起落架舱及内埋武器舱等。因高速气流流经空腔极易在腔内形成复杂的非定常流动(满足一定的空气动力学和几何条件)，流动可能出现自激振荡，进而诱发腔内的高强噪声载荷，出现流声耦合现象[1]。

从20世纪50年代起，研究者们就对空腔静态流动特性和流动控制做了较多研究[2-20]，研究指出开式空腔(长深比L/D≤10)内的噪声声压级可高达170 dB，且腔内存在多个声压峰值激振频率。随着研究的深入，近年来对空腔复杂流动与噪声产生机理、空腔噪声控制方法研究较多。如国外的Bian等[21]采用高时间分辨率PIV技术研究剪切层中涡扰动的不稳定增长特性，分析了流动结构相干特性和涡/固壁相互作用机制。Crook等[22]对空腔流动三维特性进行了分析，在腔内外不均匀压力场作用下，流向涡导致流动不稳定性增强，同时改变了空腔流场自激振荡特性。Liu等[23]通过分析涡-固壁相互作用，发现剪切层低频运动对于空腔流动自激振荡具有重要影响。F Tuerke等[24]采用稳定性分析理论研究了空腔波系产生机制。Katya M Casper等[25]采用试验测量、Steven J Beresh等[26]和Justin L Wagner等[27]采用PIV研究了空腔复杂几何参数变化对空腔流动/噪声的影响敏感性，指出在跨超声速时腔内噪声较亚声速时升高。

为了深入开展空腔流动与噪声特性研究，获得能够用于空腔流动与噪声机理分析、计算方法验证、控制策略研究的基本数据和准确输入，对以往国内外采用的空腔模型几何构型和设计方案进行了深入分析，发现平板-空腔模型是一种典型的构型，主要由平板、腔体和盖板等三部分组成，通过平板发展的湍流边界层一般要比风洞侧壁自由湍流边界层厚度要低1个数量级左右，更接近真实飞行条件下边界层厚度与起落架舱、内埋武器舱等空腔结构的几何比例。由于其在模拟边界层厚度方面的明显优势，平板-空腔模型在风洞试验研究中应用十分广泛。

国外许多研究机构都采用了该几何构型空腔模型，并对其流动/噪声特性开展了较多研究，如常见的M219空腔模型。国内在开展空腔流动试验研究时，也越来越多地采用平板-空腔模型。中国空气动力研究与发展中心杨党国、罗新福等人在“十一五”和“十二五”期间采用的空腔模型前缘平板角度较小，均在5°之内，但对平板长度模拟边界层厚度规律等研究较少[28-31]。2015年，中国航天空气动力技术研究院的赵小见等人[32]采用了一种类似DLR空腔的外形开展了低速条件下的空腔声源辨识和强度评估。中国航空工业空气动力研究院宋文成等人[33]采用了一种类似美国空军低湍流光学空腔模型的外形，开展了亚、超声速条件下空腔流动控制试验研究，但该模型前缘平板尖劈角度较大，约为30°以上。对上述空腔模型进行总结和分析，不难发现，国内外科研机构在设计平板-空腔模型时普遍采用前缘平板尖劈外形，但是尖劈角度存在明显差异。德国宇航院、美国空军实验室、中国航天空气动力技术研究院、中国空气动力研究与发展中心等设计前缘外形时选择了较小的前缘尖劈角度(5°及5°以内)，而英国的防务科学和研究机构、中国航空工业空气动力研究院等采用了较大尖劈角度的前端外形(15°及15°以上)。

综合分析发现，平板-空腔模型前缘平板尖劈角度是影响空腔来流形态和边界层特征模拟参数的一个关键因素。平板长度影响边界层厚度的模拟，尖劈角度影响来流边界层形态的模拟，是导致数值计算与风洞试验结果存在差异的主要原因。为此，本文在前期分析空腔前缘平板尖劈角度对来流边界层形态和厚度的影响规律的基础上，优化空腔与平板参数，以准确模拟来流边界层厚度和形态，设计典型的空腔标准模型，并深入分析了该模型的流动/噪声特性及参数影响规律，为数值计算方法验证和空腔流动/噪声机理分析提供了基本数据。

1 典型构型空腔模型设计

综合考虑先进飞行器内埋武器舱应用背景和要求，初步设计了一种尾支撑方式的平板-空腔外形模型(见图1，代号：C201)，总长514 mm，宽320 mm，长深比为6。为研究方便，加工三种空腔腔体，分别是宽深比为2的“宽测压腔”、宽深比为1的“窄测压腔”，以及用于油流试验的“油流腔”。两种“测压腔”在腔体底部和前后侧壁布有脉动压力和静压测点；“油流腔”内部为光滑的金属表面，没有螺钉孔、静压孔和脉动压力孔等孔隙结构，为了增强油流的对比度，通过电化学的方法使腔体表面黑化。三种空腔的长度(L)均为200 mm，深度(D)均为33.3 mm。“宽测压腔”和“油流腔”宽度(W)为66.7 mm，“窄测压腔”宽度为33.3 mm。空腔前有一段长约200 mm的平板用于发展湍流边界层。亚声速时，平板前缘截面为椭圆形构型，抑制平板前缘来流边界层流动分离。超声速来流时，平板前缘截面为三角形尖劈，尖劈角度为5°，避免在平板前缘形成脱体激波。

2 空腔标模风洞试验方法

试验在中国空气动力研究与发展中心的0.6 m亚跨超声速风洞中完成，风洞试验段横截面尺寸为0.6 m×0.6 m，来流Ma范围为0.6～2.0，模型攻角基本状态为0°。为保证空腔-平板前缘边界层充分发展，在平板前缘贴有粗糙带，以保证边界层充分发展为湍流，来流边界层厚度与空腔深度之比约为0.1。主要开展了空腔静态压力分布、动态压力分布以及表面流动图谱等特征参数测量试验，研究了不同来流马赫数、不同模型攻角对空腔内流动/噪声特性的影响规律。

2.1 空腔标模静/动压测量方法

在C201空腔标模壁面和底面中轴线上共交替布置11个静压测点和11个脉动压力测点(见图2)。静压测点孔径为0.6 mm，脉动压力测点孔径为1.5 mm，由于静压测点孔径较小，试验中需特别注意防止灰尘、铁屑等细小颗粒进入孔内。底面布置8个静压测点和7个脉动压力测点，静压测点和脉动压力测点以14 mm的间隔交替均匀分布。空腔前缘布置了2个脉动压力测点和1个静压测点，前后壁各布置一对脉动压力测点和静压测点。为便于试验数据的记录和对比分析，对静压测点和脉动压力测点分别编号，沿流向，静压测点依次编号为A1～A11，脉动压力测点依次编号为B1～B11。

C201空腔标模测点布置方案与其他常规试验基本相同，不同之处在于在空腔前缘布置了静压和脉动压力测点。其中，脉动压力测点主要用于测量风洞背景和前缘平板边界层混合噪声，通过与空腔内的噪声比较，分析风洞背景噪声与空腔噪声之间的影响关系；靠近空腔前缘的脉动压力测点，用于验证超声速条件下，是否存在反射激波绕过前缘点向前传播的现象；静压测点的静压数据用于修正来流马赫数以及计算腔内测点上的静压系数。试验中的静态压力和脉动压力试验数据均按照《高速风洞试验》[34]中的公式进行数据处理，获得空腔内的静压系数和声压级、声压频谱特性等试验结果。

2.2 来流边界层测试装置

来流边界层通过平板发展，在空腔前缘处进入空腔，在腔上方形成剪切层，对空腔内的流动特征和流场结构影响很大，故来流边界层厚度和形态是影响空腔内流动/噪声特性的一个非常关键的参数。在模拟空腔流动的风洞试验中，边界层厚度与空腔深度的比值(即无量纲参数δ/D)可作为一个结果分析的关键参数。因此需要采用合适的测试手段定量地测量边界层厚度和速度型。考虑到下游空腔内的流动对平板边界层的影响较小，开展边界层测量时，将空腔进行了封闭处理，这样方便了测压管路的布置。在试验过程中共设计了两种形式的边界层测量装置，分别是单排测压耙和双排测压耙(见图3)。

单排测压耙中的测压管沿高度方向依次紧密铺叠，管与管之间没有间隙。经估算试验中最大边界层厚度在10 mm以内，单排测压耙高20 mm，该高度对于测量边界层厚度已经足够。测压管穿过支撑块向前伸出约10 mm，目的是为了尽量减小支撑母体对测压孔附近流场的干扰。试验中边界层厚度普遍偏小，约为2～8 mm，因此测压管采用的是测压管路中规格最小的钢管，其外径为0.6 mm，壁厚为0.1 mm。需要指出的是因管径较小，进行压力测量时，应保证足够长的稳压时间，测压耙管路的尺寸及结构示意见图4(a)，加工制造好的测压耙测量装置试验照片见图4(b)。

(a) 测压耙尺寸及结构示意图

(b) 测压耙照片

图4测压耙尺寸及装置实物图
Fig.4Sizeandpictureofthemeasurementharrow

为了更准确地获得空腔前缘来流边界层厚度和速度型分布等重要参数，试验中还设计了双排测压耙测量装置。双排测压耙主要是采用两块单排测压耙，其基本的设计思路是：通过在高度方向上在两块单排测压耙上错位布置测压管，从而可在有限的边界层厚度范围内布置尽量多的测压管，可获得更多的边界层内的速度分布梯度数据和信息，可以准确得到边界层厚度和形态，并与单排测压耙的结果进行比对。

3 空腔标模风洞试验结果分析

3.1 不同马赫数影响

试验结果显示(见图5)，在腔内上游区域(0

空腔底面测点上的声压级随中心线流向位置变化规律如图6所示。试验结果显示，在剪切层中脱落涡与空腔后壁的相互作用下，腔内噪声声压级最大值发生在空腔后壁区域。当来流马赫数为1.5时，整个腔内声压级最高可达178 dB，对应的脉动压力波动量约为15.89 kPa，脉动压力量级达到来流静压的41%，由此可知，脉动压力量级足以对流场特征产生重要影响。可以发现，在空腔内部上游区域(x/L<0.5)，声压级随腔内中心线流向位置呈现先降低后升高的变化趋势，在0.2倍空腔长度位置附近，腔内相应测点的噪声声压级出现最小值。在空腔内部下游区域(x/L>0.5)，声压级随腔内中心线流向位置呈现不断升高的趋势。与腔内声压级最低值发生在空腔底板位置的情况不同，腔内声压级最高值发生在空腔后壁区域。

为了研究腔内噪声载荷的声压频谱特性，研究了空腔内声压级最大位置(后壁处)的脉动压力频谱，如图7所示，其中横坐标为噪声试验数据分析离散频率,纵坐标为不同频率对应的噪声声压级。试验结果显示，在不同来流马赫数条件下，腔内脉动压力声压级均在某些典型分析频率位置出现了声压峰值。其中来流马赫数为1.5时，脉动压力声压频谱特性中典型峰值频率对应的声压级幅值最高，而来流马赫数为0.6时，脉动压力声压频谱特性中典型峰值频率对应的声压级幅值最小，而不同马赫数情况声压峰值对应的流激振荡频率也有所不同。试验结果说明腔内压力波动在这些离散频率处能量较高，这种现象与腔内流场所形成的声波反馈回流具有重要关系。因为在Kelvin-Helmholtz不稳定性的作用下，剪切层内涡扰动会不断放大，最终与空腔后壁相遇。在后壁区域，由于脱落涡引起的压力间歇升高与降低，流场中产生较强压力波动，在空腔固壁的约束下，该区域声波具有偶极子声源特征。当声波产生以后，会在空腔内部向前传播，穿过回流区，并在涡旋结构作用下，在空腔前壁以及底板发生反射，并与空腔开口区域剪切层之间相互作用，进一步引起剪切层内涡扰动的放大效应，形成声波反馈回路，产生一定离散频率位置的脉动压力能量放大现象。因此，当固壁存在弹性变形时，可能会出现结构抖振等破坏现象，需要对这些频率成分进行关注。

3.2 不同攻角影响

为了研究模型攻角对流动结果的影响，开展了不同模型攻角的高速风洞试验，如图8、图9和图10所示，其中模型攻角范围为-3°～6°，以空腔底板法向(开口方向)朝来流方向变化为正。试验结果显示：当模型攻角为正时，模型处于迎风面，无论对亚声速还是超声速来流情况，空腔内脉动压力表现出的声压级受模型攻角变化影响较小；当模型攻角为负时，模型处于背风面，在超声速来流条件下气流在空腔模型前端区域流动方向会发生偏转，腔内脉动压力受到影响较小，不过在亚声速来流条件下，模型前端形成扰流，在逆压梯度影响下，模型区域会随着攻角降低而更容易产生流动分离，从而空腔前缘边界层以及空腔剪切层的流动特征产生变化，使来流边界层以及剪切层厚度增加，并引起剪切层相对于空腔向外移动，进而减弱了剪切层与空腔后壁之间的相互作用，降低了腔内脉动压力幅度，导致亚声速来流情况下模型攻角为负时，空腔内声压级随攻角减小而逐渐降低。

图8比较了不同攻角下来流马赫数为0.6和1.5时空腔平板边界层内的压力分布结果。从图8可以看出，当模型攻角为正时，边界层内流动特征十分相似。这是因为在平板边界层外部区域，外流会发生流动方向的偏转，并在平板附近始终沿平板方向流动。当攻角为正并且变化范围较小时，以平板为参考坐标系，外流速度、压力以及温度等流动参数变化范围较小，从而导致边界层内速度分布以及流动状态接近。

图9为亚声速来流条件(Ma=0.9)时,模型攻角变化对于腔内脉动压力声压级和声压频谱特性的影响规律。试验结果显示，当模型攻角从0°变化到3°过程中，腔内脉动压力声压级和声压频谱特性受到影响均较小；不过当模型攻角从0°变化到-3°过程中，腔内脉动压力幅度降低，声压级降低幅度最高可达5 dB，可见噪声环境倾向于更加安全。而频谱特性结果显示，腔内各阶振动模态对应的声压峰值强度均有所降低，模型攻角从0°变化到-3°时声压峰值强度最高可降低8 dB，不过声压峰值频率并没有出现明显变化，而是随攻角降低略有减小。这种现象说明当模型攻角为正时，模型处于迎风面，攻角小范围变化并不会对腔内声压级产生显著影响，不过模型攻角为负时，模型处于背风面，模型区域容易出现流动分离，改变了剪切层的不稳定性特征，并使剪切层向空腔外部偏转，从而减弱了剪切层与空腔后壁之间的撞击，影响了空腔内声波反馈回路，进而降低了腔内声压级。

图10为超声速来流条件(Ma=1.5)时，模型攻角变化对于腔内脉动压力声压级和声压频谱特性的影响规律。根据图9所示结果及分析，模型攻角为负时，腔内声压级降低，噪声环境更加安全，因此在超声速条件下，仅开展了正攻角情况的试验。结果显示，当模型攻角为正(模型处于迎风面时)，无论是亚声速还是超声速来流情况，腔内声压级以及频谱特征与0°攻角情况接近。因此，在小攻角范围内(0°≤α≤3°)，攻角变化对腔内声压级及其频谱特性影响较小。在试验过程中，综合考虑模型支杆强度、风洞堵塞度以及试验安全性因素，未继续开展更高模型攻角的风洞试验研究。

4 油流试验结果分析

高速气流流过空腔时，空腔前缘处来流边界层产生分离，跨超声速下会在空腔前缘形成膨胀波或压缩波(与空腔几何参数/来流马赫数有关)，流动分离在空腔上方形成剪切层，剪切层生成、发展、脱落并与腔固壁相互作用，进而在空腔内形成剪切层、涡、波系等流场结构之间的相互作用，空腔内部流动非线性、非定常性特征明显，流场较为复杂。图11为来流马赫数为0.9时C201空腔标模底板、侧壁及后壁的表面油流图谱试验结果，气流方向为从左向右。空腔侧壁油流图谱结果显示，来流边界层在空腔前缘分离以后，空腔内部流场存在较大分离区，分离线从前缘角点出发，并没有逐渐降低至空腔底板，而是横跨整个空腔长度，流向空腔后壁区域，表明空腔开口区域剪切层与空腔后壁相撞。不过在空腔后壁附近，剪切层尺度与空腔深度相比较大，说明空腔流动更接近于尾迹模式。空腔后壁的油流图谱也验证了这种现象。

图12红色虚线给出空腔侧壁、底板和后壁的三维物面分离线位置。侧壁油流图谱结果显示，当气流流经过空腔时，除了在空腔前缘处存在向腔内的流体质量注入以外，在空腔侧壁处也存在腔内与腔外气流质量交换情况。在腔内前部区域(0

试验结果与时均流场的数值计算结果、英国克利夫兰大学的油流试验结果以及澳大利亚Adelaide大学的理论分析结果可以得到相互验证，如图13和图14所示。空腔底板以及后壁的油流图谱结果显示，气流撞击空腔后壁以后，气流向腔内方向流动，空腔后壁与底板相交区域附近的小范围内，气流发生分离和再附，分离和再附位置如图12中红色和蓝色线所示。根据图5所示腔内静压分布结果可知，空腔后壁附近存在较强的逆压梯度和涡旋结构。因此，在逆压梯度和旋涡流动的影响下，气流于空腔底板处发生流动分离(如图13中空腔底板油流图谱显示的结果)。从分离线的形状可以发现，气流在空腔中心线附近靠近侧壁处分离发生得较早。气流在空腔底板处流动方向为从右向左，当气流运动到接近空腔前缘区域时，由于空腔前缘固壁的阻碍作用，气流会沿着空腔前壁流向空腔外部，并引起前缘边界层产生扰动。不过在气流向空腔上游的流动过程中，由于空腔底板中心区域的流速较高，而侧壁位置由于空气黏性的影响和边界层流动气流速度较低。因此，空腔流场中存在沿着空腔底板法向的涡量分布，并在空腔底板前部形成较强的Tornado涡，该旋涡从空腔底板出发，使气流以类似“龙卷风”形式流向空腔外部，并进行腔内外流体质量交互作用，如图14所示。

图15为来流马赫数0.6和1.5时空腔底板油流图谱结果。可以发现，来流马赫数为0.6时，气流在空腔底板后部分离线位置与Ma=0.9情况较为相近，不同之处在于流动分离线形状更加平直，而在空腔前壁的流动区域，Tornado涡之间的距离也更加接近。当来流马赫数为1.5时，底板后部分离线位置和形状与Ma=0.9情况也较为相近，不过在底板前部区域，Tornado涡之间的距离更大，说明Tornado涡间距随来流马赫数(Ma=0.6、0.9、1.5)提高而增加，也导致不同马赫数空腔底板区域的油流图谱出现显著差别。

5 结 论

1) 完成了典型构型空腔(C201)不同来流马赫数(亚跨超声速条件)和不同攻角下(-3°≤α≤3°)的流动/噪声测量试验，获得了较为准确可靠的空腔流动与噪声基本数据，为数值计算方法验证和机理分析提供了数据基础和依据。

2) 分析了来流马赫数和攻角对空腔流动/噪声特性的影响规律，并初步分析了空腔内流动结构与噪声间的耦合影响关系，阐述了空腔内流场结构的演化过程和规律。

参 考 文 献：

[1]Heller H H, Bliss D B. Aerodynamically induced pressure oscillations in cavities-physical mechanisms and suppression conceps. Wright-Patterson Air Force Base, ohio. AFFDL-TR-74-133, 1975.

[2]Abrabam J. An experimental study of open cavity flows at low subsonic speeds[R]. AIAA 2002-0280.

[3]Hamed A, Basu D, Das K. Detached eddy simulations of supersonic flow over cavity[R]. AIAA 2003-549.

[4]Ashcroft G B, Takeda K, Zhang X. A numerical investigation of the noise radiated by a turbulent flow over a cavity[J]. Journal of Sound and Vibration, 2003, 265: 43-60.

[5]Kyoung Sik Chang, Seung O Park. Hybrid RANS/LES Simulation of Deep Cavity Flow[R]. AIAA 2004-53.

[6]Hamed A, Das K, Basu D. Numerical simulations of fluidic control for transonic cavity flows[R]. AIAA 2004-429.

[7]Bertier N, Courbet B, Dutoya D, et al. Large-eddy simulation of a subsonic flow over a cavity on general unstructured grids[R]. AIAA 2004-679.

[8]Clarence W R, Vejapong J. Cavity flow control simulations and experiments[R]. AIAA 2005-0292.

[9]Gustavo Rubio, Wim De Roeck. Numerical study of noise generation mechanisms in rectangular cavities[C]//Proceeding of the Euromech Colloquium Turbulence and Noise Generation, 2005: 467.

[10]Luo B H. Numerical simulation of 2D high subsonic cavity flow oscillation[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2002, 20(1): 84-88. (in Chinese)罗柏华. 二维高亚声速空腔流激振荡的数值模拟研究[J]. 空气动力学学报, 2002, 20(1): 84-88.

[11]Hou Z X, Yi S H, Wang C Y. Numerical analysis of supersonic open cavity[J]. Journal of Propulsion Technology, 2001, 22(5): 400-403. (in Chinese)侯中喜, 易仕和, 王承尧. 超声速开式空腔流动的数值模拟[J]. 推进技术, 2001, 22(5): 400-403.

[12]Li X D, Liu J D, Gao J H. Numerical simulation of flow-induced oscillation and sound generation in a cavity[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2006, 38(5): 599-604. (in Chinese)李晓东, 刘靖东, 高军辉. 空腔流激振荡发声的数值模拟研究[J]. 力学学报, 2006, 38(5): 599-604.

[13]Yang D G, Fan Z L, Li J Q, et al. Studies on flow characteristics of cavity by numerical simulation and wind tunnel test[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2009, 27(3): 378-383. (in Chinese)杨党国, 范召林, 李建强, 等. 弹腔流动特性数值模拟及风洞试验研究[J]. 空气动力学学报, 2009, 27(3): 378-383.

[14]Wilcox F J. Experimental investigation of porous-floor effects on cavity flow fields at supersonic speeds[R]. NASA TP-3032. 1990.

[15]Taborda N, Bray D, Knowles K. Passive control of cavity resonances in tandem configurations[R]. AIAA 2001-2770.

[16]Zhang J, Morishita E, Okunuki T, et al. Experimental and computational investigation of supersonic cavity flows[C]//AIAA/NAL-NASDA-ISAS 10th International Space Planes and Hypersonic System and Technologies Conference.

[17]Aldo R, Edward J B. Injection parameters for an effective passive control of cavity flow instability[R]. AIAA 2002-0119.

[18]Abraham J M, Ahmad D V. Upstream mass-injection effects on cavity flow oscillations[R]. AIAA 2003-0224.

[19]Aldo R. Control of transonic cavity flow instability by stream-wise air injection[R]. AIAA 2004-682.

[20]Debashis S, Anuradha A. Control of cavity tones in supersonic flow[R]. AIAA 2005-793.

[21]Bian S, Driscoll J F, Elbing B R, et al. Time resolved flow-field measurements of a turbulent mixing layer over a rectangular cavity[J]. Exp Fluids, 2011, 51: 51-63.

[22]Crook S D, Lau T C W, Kelso R M. Three-dimensional flow within shallow, narrow cavities[J]. J Fluid Mech, 2013, 735: 587-612.

[23]Liu X, Katz J. Vortex-corner interactions in a cavity shear layer elucidated by time-resolved measurements of the pressure field[J]. J Fluid Mech, 2013, 728: 417-457.

[24]Tuerke F, Sciamarella D, Pastur L R, et al. Frequency-selection mechanism in incompressible open-cavity flows via reflected instability waves[J]. Physical Review E, 2015, 91: 013005.

[25]Katya M Casper, Justin L Wagner, Steven J Beresh, et al. Complex geometry effects on subsonic cavity flows[C]//53rd AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2015. Kissimmee, Florida.

[26]Beresh S J, Wagner J L, Pruett B O M. et al. Supersonic flow over a finite-width rectangular cavity[C]//AIAA Aerospace Sciences Meeting Incluting the New Horizons Forum and Aerospace Expositon, Vol.53, 2013: 296-310.

[27]Justin L Wagner, Steven J Beresh, Katya M Casper, et al. Relationship between transonic cavity tonesand flow-field dynamics using pulse-burst PIV[C]//54th AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2016. San Diego, California, USA.

[28]Yang D G, Li J Q, Luo X F, et al. Investigation on flowing characteristics of the internal weapon cavity in wind tunnel[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2006, 20(4): 33-39. (in Chinese)杨党国, 李建强, 罗新福, 等. 弹穴流动特性高速风洞试验研究[J]. 实验流体力学, 2006, 20(4): 33-39.

[29]Yang D G, Li J Q, Fan Z L, et al. Investigation on aerodynamic noise characteristics of cavity flow at high subsonic speeds[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2010, 28(6): 703-707. (in Chinese)杨党国, 李建强, 范召林, 等. 高亚声速空腔绕流气动噪声特性研究[J]. 空气动力学学报, 2010, 28(6): 703-707.

[30]Yang D G, Luo X F, Li J Q, et al. Analysis of aeroacoustic characteristics in open cavities influenced by boundary-layer thickness[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2011, 29(4): 486-490. (in Chinese)杨党国, 罗新福, 李建强, 等. 来流边界层厚度对开式空腔气动声学特性的影响分析[J]. 空气动力学学报, 2011, 29(4): 486-490.

[31]Yang D G, Li J Q, Liang J M. Soundgeneration induced by self-

sustained oscillations inside cavities based on CFD and aero-acoustic theory[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2012, 28(6): 724-730. (in Chinese)杨党国, 李建强, 梁锦敏. 基于CFD和气动声学理论的空腔自激振荡发声机理[J]. 空气动力学学报, 2012, 28(6): 724-730.

[32]Zhao X J, Zhao L, Feng F, et al. Wind tunnel test into noise induced by low-speed cavity flow[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(7): 2145-2154. (in Chinese)赵小见, 赵磊, 冯峰, 等. 某空腔低速流动噪声风洞试验[J]. 航空学报, 2015, 36(7): 2145-2154.

[33]Song W C, Li Y J, Feng Q. Wind tunnel test research on weapon bay cavity active flow control for acoustic[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2016, 34(1): 33-39. (in Chinese)宋文成, 李玉军, 冯强. 武器舱气动噪声主动流动控制技术风洞试验研究[J]. 空气动力学学报, 2016, 34(1): 33-39.

[34]王发祥. 高速风洞试验[M]. 北京: 国防工业出版社, 2003: 465-483.

[35]Liu J, Yang D G, Wang X S, et al. Effect of turbulent boundary layer thickness on a three-dimensional cavity flow[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 475-483. (in Chinese)刘俊, 杨党国, 王显圣, 等. 湍流边界层厚度对三维空腔流动的影响[J]. 航空学报, 2016, 37(2): 475-483.