分布式双电机电动汽车横摆力矩控制研究

郭丁伊

（中国第一汽车股份有限公司技术中心，吉林 长春 130011）

前言

随着国家加大力度发展新能源汽车，越来越多的纯电动车型进入市场，纯电动汽车的稳定控制日益受到重视。车辆稳定控制系统的作用是修正车辆横摆角速度因各种原因而发生的偏差，实现车辆行驶稳定性。对于后轴双电机驱动的车型，可利用滑膜控制思想设计横摆控制器，并通过横摆力矩分配层来保证整车操纵稳定性[1]；对于四轮转向车辆，通过对比实际横摆角速度与理想横摆角速度差值，控制后轮转向角的输入，实现汽车的四轮转向稳定[2]；对于加速或制动时进行转向的不同工况，通过分配驱动和制动的方法对车辆稳定控制进行了设计[3]。本文研究的是分布式双电机驱动汽车，通过模糊PI控制实现驱动扭矩在前后轴的分配，调整前后轴的附加横摆力矩，并通过调整相应车轮的制动力，实现对车辆稳定性的控制，并进行相关的仿真验证。

1 分布式双电机驱动系统结构

分布式双电机驱动汽车的前后轴各装有一套电机驱动系统，整车控制器计算出整车需求扭矩，分配给前后电机控制器，两个电机输出的扭矩分别通过主减速器和差速器等传递到车轮；对于同轴的左右轮，单个施加制动力并不会影响另一个车轮的运转。与传统单电机驱动相比，前后轴电机可以根据电机效率、转向、加速或减速等工况输出不同扭矩，提高电机的负荷率，提高汽车的整体驱动能力。

2 车辆动力学分析

目前关于汽车操纵动力学的建模，多采用二自由度理论模型，该模型基于以下假设：忽略汽车垂向力影响及耦合作用，假设悬架和转向系统是刚性的，只考虑汽车做纵向运动，沿着y轴的侧向运动和绕质心的横摆运动。根据汽车动力学知识得出汽车的运动微分方程[4]：

式中，β、ω分别为质心侧偏角和横摆角速度；m为整车质量；Cαf，Cαr分别为前后轮胎侧偏刚度；u为纵向速度；a，b分别为前后轴到质心的距离；I为车辆转向时绕z轴的转动惯量；δf为前轮转向角。

当车辆进入稳态时，横摆角速度ω和质心侧偏角β均为定值，此时，可得期望的横摆角速度为：

式中，ωrd为期望横摆角速度；为车辆稳态响应重要参数。

车辆模型使用simulink搭建，前轮转角和前后轴扭矩作为输入，车辆横摆角速度作为输出，与控制系统形成闭环。利用二自由度车辆模型，实际的车辆模型可以表示为：

3 整车横摆控制策略

3.1 控制系统架构

整车横向控制首先满足纵向力矩需求，在此基础上横向控制模块考虑纵向加速度，横向加速度，车速等因素，横向控制模块输出前后电机扭矩到横向动力学和纵向动力学模块。对于本文研究的横向控制模块，将实际车辆模型的参数与理想车辆模型的参数比较，在满足纵向驱动要求下，将驱动力矩分配到前后轴上，使得车辆产生合适的附加力矩。通过对驱动力矩的分配，使车辆进入中性转向，控制系统结构如图1所示：

图1 控制系统结构

3.2 驱动力和制动力分配

本文的意图是通过控制驱动力和制动力产生附加横摆力矩，通过策略分配前后轴电机扭矩最终作用于车轮，式（1）中ΔM的计算方程如下：

其中，Fxi为车轮驱动力，为制动力矩，Txi为各车轮的驱动力矩，ΔM1，ΔM2分别为前后轴的附加横摆力矩，ΔM为质心横摆力矩。稳定控制原理如图2所示：

图2 稳定控制原理示意图

转向时，制定不同的力矩策略产生的绕质心横摆力矩有很大区别[5]。以左转为例，当车辆进入不足转向时，增加后轴的驱动力矩分配系数，即增加外侧后轮车轮驱动力，内侧车轮施加制动力，实现ΔM2＞ΔM1，对于纠正不足转向有效；当进入过多转向时，增加前轴的驱动力矩分配系数，即给外侧前轮增加驱动力，内侧前轮施加制动力，实现ΔM1＞ΔM2，对纠正过多转向有效。制定控制逻辑入下表所示：

表1 驱动/制动力分配策略

3.3 模糊PI控制器设计

施加于车辆的横摆力矩通过模糊 PI控制器达到实时分配的目的。模糊控制是基于丰富操作经验总结的，把操作经验规则模糊化，让机器根据规则模仿人进行自动控制[6]。设计模糊控制器决策出汽车横向控制所需的横摆力矩 PI系数作为PI控制器的输入，同时前后轴扭矩分配系数是PI控制器的输出，进而实现车辆转向的稳定控制。

图3 模糊PI控制器设计

模糊规则的制定：将实际横摆角速度与理想横摆角速度差值Δγ及其变化率作为模糊控制的输入，采用“负大”（NB），“负小(NS)”，“零(ZO)”，“正小(PS)”，“正中(PM)”，“正大(PB)”来描述横摆角速度差值和变化率，模糊化后的论域为[-8，8]，输入隶属度函数采用三角型。输出量的模糊子集用{ZO,PS,PM,PB}描述，论域为[0，1]。输出隶属度函数采用半梯形型和三角型结合。本文采用重心法对系数进行曲模糊化得到的作为PI控制器的输入。

图4 输入Δγ和的隶属度函数

图5 输出PI的隶属度函数

当汽车实际横摆角速度和理想横摆角速度偏差较大，为了加快系统响应，选取较大的比例系数 P，积分部分的作用是消除静差，在保持选定的参数P基础上，在偏差较大时，可以选取较小的I；当变化中等时，取较小的P和适当的I；当变化较小时，取较大的P和I，提高系统抗干扰能力[7]。

表2 参数P模糊规则表

表3 参数I模糊规则表

4 仿真结果分析

4.1 前轮阶跃输入工况

车辆速度纵向速度设为 50km/h，前轮阶跃输入 15°，考察车辆响应。如图6,7所示，实线为加入横摆控制，其质心侧偏角和横摆角速度响应速度更快，稳定性更强，超调量更小。

图6 质心侧偏角时间历程

图7 横摆角速度时间历程

4.2 蛇形工况

图8 横摆角速度时间历程

图9 前后驱动力矩时间历程

蛇形工况也是考察汽车稳定性的重要工况。本文仿真的工况是使车速维持在50km/h，模拟驾驶员连续改变方向盘转角。如图8所示：横摆角速度较好的跟随了理想横摆角速度曲线，在仿真开始实际的横摆角速度大于稳态值，判断此时进入过多转向状态，在3.5s实际值小于稳态值，判断进入不足转向。同时可以看出，在纵向驱动力矩一定值的情况下，前后轴力矩分配满足预先设定的控制策略：当出现过多转向时，前轴分配的扭矩 T1增大；当出现不足转向时，后轴分配的扭矩T2增大，仿真结果符合预期。

5 结论

本文的研究角度选取了分布式双电机驱动的构型，探索了一种通过前后轴扭矩分配和制动力协同控制方法，实现控制横摆转向的目的。文章应用simulink搭建了车辆模型，给出了模糊PI控制器的设计过程，通过前轮阶跃输入和蛇形工况下的仿真，可以看出车辆的横摆角速度可以较好地跟随理想值变化，有效的控制车辆发生过多和不足转向，保证车辆的行驶安全性。

[1] 魏敬东.基于驱动力控制的双电机独立驱动电动汽车 DYC系统研究[J].北京汽车,2017,（5）:8-11.

[2] 彭锦.基于横摆角速度反馈的汽车四轮转向控制研究[J].湖南理工学院学报（自然科学版）,2017,30（3）:38-43.

[3] 张思奇,张天侠,周淑文.基于横摆力矩分配的车辆稳定控制研究[J].中国机械工程,2012,23（6）:751-754.

[4] 喻凡,林逸.汽车系统动力学[M].北京:机械工业出版社,2017.228-231.

[5] 余卓平,高晓杰,张立军.用于车辆稳定性控制的直接横摆力矩及车轮变滑移率联合控制研究[J].汽车工程,2006,28（9）:844-848.

[6] 吴祯利.电动车动力电池热管理与空调系统联合仿真及控制技术研究[D].吉林:吉林大学,2015.

[7] 郭帅,李军伟,高松等.基于滑移率的双电机电动汽车转矩分配系统[J].广西大学学报（自然科学版）,2016,41（6）:1797-1806.