谈培养学生数学形象思维的教学策略

江苏南京市长江路小学（210000）

传统的数学教学给学生造成了不良的后果：重结果轻过程；套用公式，“知其然而不知其所以然”；严谨有余而活力不足。很多人对数学“望而却步”，实则是陷入了“数学即逻辑”的误区。形象思维，作为数学思维的另一个重要类型，却常常因“看不出明显的效果”而在课堂上被教师忽略。然而，形象思维对人类的创造力和想象力的激发也起着巨大的作用，只有培养学生的形象思维，才能促进其数学思维的和谐发展。

形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，以事物的表象为基础，形成联想和想象，经过形象的概括加工和信息处理，达到识别、创造和描述形象的思维形式。

形象思维最本质的特点是形象性。人们在进行形象思维时，头脑中不断地涌现着形象（表象），离开了形象材料，形象思维就不存在了。例如，要在图1中找到圆柱体的“高”，就要求以头脑中储存的“高”的概念为蓝图，在画出的圆柱体的平面图中去寻找，实质上就是用头脑中储存的图形结构概念去确认。

人的思维过程，如同烹制一道美食。想要美食有颜值、有味道、有内涵、有营养，那么就得遵循一定的原则，培养学生的形象思维也是如此。

图1

一、环节不“压缩”

形象思维的素材就是“表象”，正确、丰富的表象积累，是进行形象思维的基础。

1.多观察

看，是人们获取信息的重要手段。在教学过程中，教师运用图片、实物、多媒体等来辅助教学，就是在促进学生视觉的参与，引导学生充分观察和比较，从而在头脑中留下鲜明的印象。当然，如果能“化静为动”，向学生生动地展示思维的过程，学生的印象就更为深刻了。

例如，教学“圆的面积”时，教师先用“几何画板”直观形象地演示：将一个圆平均分成8份、16份、64份……再拼成一个近似的长方形，随着份数的逐渐增加，拼成的图形越来越接近长方形。学生在看的过程中，积累了圆的面积转化成长方形的面积的表象。此时，教师再运用丰富的网络素材，播放视频——如何把圆的面积转化成三角形的面积（如图2），给学生提供鲜活而生动的素材，对学生建立“圆的面积”这一表象起到了非常好的帮助作用。

图2

2.多操作

我们有这样的经验：自己亲自走过的路往往不容易忘记。同样的，自己动手操作过而留在头脑中的印象远比看过或听过要深刻得多。因为动手操作需要多种感官配合，形成的表象自然全面而丰满。

例如，对于题目“先把一个长、宽、高为整厘米数的长方体的表面全部涂上颜色，再把它切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中有4个小正方体是两个面涂色的，求长方体的长、宽、高。”，即便是成人，除非有很强的空间想象能力，否则也很难做对。但是如果让学生用小正方体去摆一摆、拼一拼后再解答，学生还是能找出答案的，学生还能说出理由：如果涂色的是相对的两个面，那么小正方体在同一层，有两种情况；如果涂色的是相邻的两个面，那四个小正方体在边缘。显然，动手摆一摆，边摆边想，能直观、有效地帮助学生建立问题的表象。

3.多记忆

这里的记忆，指的是形象记忆，让学生把感受到的直观形象在头脑中“放电影”，通过默画、默述、默记、默想等手段，逐渐强化。如学完了认识长方体以后，让学生闭上眼睛想一想，长方体的特征是什么，从而将这一表象牢牢地记在脑海中。

帮助学生积累表象的过程，常常是繁杂的，各种教具的准备、教学手段的运用等会花费教师不少的精力，但绝不能被“压缩”，就如同美食家费尽心力准备最优的食材一样，不怕“繁”，才能熬制出鲜美的汤。

二、内容不“蒸发”

形象思维的发展离不开“想象”的帮助，想象是人们在头脑中以表象为材料加以改造、创造出来的新形象，或者根据语言、文字等形成相应的形象。正是因为想象，我们才能在二维的平面上画出三维的立体图形。

1.再造想象，化“隐”为“显”

想象大体上分为两种，一种是再造想象，根据语言的表述或非语言的描绘（图样、图解、模型、符号记录等）在头脑中形成有关事物形象的想象。

例如，教学“认识面积”时，教师先出示两张餐桌，用铺盘子的方法来帮助学生比较面积大小（如图3），然后制造冲突：不够盘子铺满桌面，不好比较了。学生纷纷反驳：好比较。一个学生发言：“第一个餐桌上已经铺了5个盘子，空白处还能再铺3个，一共能铺8个盘子；第二个餐桌上已经铺了6个盘子，空白处也能再铺3个，一共可以铺9个盘子，所以第二个餐桌面积大。”

学生的眼中不仅有看得见的、已经摆出来的盘子，还有看不见的、没有摆出来的盘子，这就是学生根据空白区域的大小进行了合理想象，他们运用形象思维，并以此推算盘子的个数，比较餐桌面积的大小。

还有一个学生回答：“先看盘子有几行、几列，把几行和几列相乘，就知道餐桌上能放盘子的个数了。”可见，学生能自觉运用数学的意识，用数学的眼光来解决问题。

学生挖掘了原本隐藏的或抽象的数学知识，通过想象，把它们具体化、形象化地显现出来，从而真正理解和掌握数学知识。正是因为思维过程有了想象的参与，学生的思维才能得到了更好的发展。

图3

2.创造想象，“无”中生“有”

另一类想象是创造想象。它是根据一定的目的和任务，在脑海中创造新形象的心理过程。用已经积累的知觉材料作为基础，使用许多形象材料，通过组合，创造出新的形象来。

再造想象，实际上是把存在的事物显现出来，在教学中大多是教师设计好的，答案是固定的、唯一的。而创造想象，则是通过想象，进行改造、组合，创造出新事物。当然，创造想象往往不是凭空想象，是需要对已有的知识进行分析、综合和加工的。

例如，对于题目“如图4，比较不规则图形的面积大小。”，有学生通过想象，通过旋转和平移把图中的梯形转化成长方形后再比较。

图4

听了这个学生的想法，马上有学生提出：“其他三幅图也可以先切割，再转化。四幅图都转化成长方形，第一幅图转化成2×7的长方形，第二幅图转化成2×6的长方形，第三幅图转化成2×7的长方形，第四幅图转化成2×8的长方形。”

在头脑中切、转、移、拼，把不规则图形变为规则图形，这一系列复杂的想象过程，不正体现了学生的思维深刻性吗！数学的美妙与独特在于：从不满足于观察、直观，而总是通过积极的比较、抽象、总结去揭示事物的本质。

例如，教学“认识面积”时，为激发学生进行创造想象，教师给出一个长方形和一个正方形（如图5）。学生的作品丰富多彩，有画小方格的，画圆的，画小花的……

图5

本是空白的图形，因为学生的创造想象而变得丰满。学生在想和画中进一步感知了面积的含义。教师进一步明确：虽然我们想的和画的图案各不相同，但都是画上了相同大小的“小的面”来帮助比较“大的面”。这就为下节课“面积单位”的教学打下了良好的基础。

想象，这一思维过程绝不能被压缩！它是形象思维的翅膀，是创新思维的摇篮。

三、过程不“快煮”

烹饪美食是一种“慢”的艺术。教师常常讲求“实效”，认为培养学生思维，还不如多做几道题，但这样只会把学生的思维变成“压缩饼干”。实际上，只谈逻辑，往往很难创新，培养形象思维绝不是“浪费时间”！

形象思维发生时，总是伴随着数学想象，数学想象需要的心理状态是因人而异的。有人喜欢在安静的环境中，不受外界干扰，也有人喜欢与人讨论，在讨论中摆脱已有的成见而有了新的思路。基于此，教师应多为学生提供一整段独立思考的时间、一个小组内自由讨论的机会等。试想，若因教师不愿“浪费”这段时间，学生的思维该是怎样被禁锢！

只有以丰富的表象积累做基础，充裕的时间做保障，学生展开充分的想象，形象思维能力才能得到合理化的训练。只有分别负责抽象思维和形象思维的左右脑均衡发挥，协调发展，才会让学生的思维得到整体性的发展。