基于博弈论的汽车企业“双积分”政策问题研究

余梦仙，姚 俭

（上海理工大学管理学院，上海200082）

一、研究背景及问题提出

近年来，我国汽车保有量不断增长，由此引发的环境污染以及原油对外依存度提升等问题十分严峻。在节能减排和发展绿色经济的大背景下，世界上许多国家已将新能源汽车的开发和发展提升到国家战略层面。我国更是将新能源汽车产业列为重点发展的战略性新兴产业之一。为了推广新能源汽车，政府连续多年采取税收减免和价格补贴等措施。在政府的补贴制度下，新能源汽车产业取得了高速发展。但“骗补”问题的出现，增加了政府的监管成本，也给整个产业造成了混乱。针对这一问题，补贴政策呈现逐年“退坡”的趋势，不仅补贴门槛有所提高，而且补贴力度也在下降。但是，目前我国新能源汽车产业仍面临着诸多挑战，其长远发展仍离不开政府的支持。相比于传统燃油汽车，新能源汽车仍面临着市场占有率低，发展规模小等问题。在当前局势下，如何有效地扶持新能源汽车产业的发展是各方关注的焦点。2017年9月，工信部正式确认“双积分”政策，意在通过法规驱动我国新能源汽车行业快速发展。

本文在详细解读“双积分”政策之后，通过构建企业与政府的两阶段建博弈模型分析了“双积分”政策对汽车市场可能产生的影响，同时研究了在当前节能减排与推广新能源汽车目标下政府的最优决策问题。针对研究结果，给出了合理建议，为政府推进新能源汽车的发展提供参考。

二、“双积分”政策解读

（一）核算方式

“双积分”指企业平均燃料消耗量（CAFC）积分和新能源汽车（NEV）积分。

上述公式中各变量的经济含义（如表1和表2所示）。

表1 公式（1）中各变量含义

表2 公式（2）中各变量含义

（二）并行管理方式

根据《办法》规定，对CAFC积分与NEV积分采取并行管理方式。CAFC正积分只能够结转，可以按照一定的比例结转至本企业明年使用，或者结转给关联企业。而CAFC负积分必须通过结转而来的CAFC正积分或者本年度产生的NEV正积分抵消掉，如果从上年或从其他关联企业结转而来的CAFC正积分还不够抵消自身今年的负积分，就必须向其他汽车企业购买NEV积分来抵消。

三、“双积分”政策对企业的影响分析

（一）模型假设与参数设定

汽车企业的发展是一个涉及多方参与的复杂过程。但是本文只考虑企业在生产决策中的若干问题，同时为了简化分析过程，本文提出以下假设：

（1）假定市场只存在两个汽车生产企业，即市场上存在双寡头汽车企业，并且这两个企业都是理性的，在生产过程中以利益最大化为生产目标。（2）这两个企业同时生产新能源汽车和传统燃油汽车，消费者对两家企业所生产的同类型汽车的偏好程度完全一致。（3）新能源汽车市场和燃油汽车市场的逆需求函数分别为：Pm=a-Qm-dQn，Pn=a-Qn-dQm。（4）企业Si只生产一种燃油汽车和一种新能源汽车，并且企业Si生产新能源汽车和燃油汽车的单位固定生产成本分别为c和k。（5）两家企业拥有的生产技术不同，因此生产两种汽车的单位油耗不同，企业Si所生产的燃油汽车的单位油耗为Fi，新能源汽车的单位油耗为FCi，并且新能源汽车的优惠倍率为W，单车积分为h。（6）政府的目的主要在于降低燃油汽车的单位油耗以及对新能源汽车进行推广，因此燃油汽车单位油耗的降低，以及新能源汽车数量的增加均能使政府收益增加。

模型中的主要参数有：Pm、Pn为新能源汽车和燃油汽车的价格；Qm、Qn为市场上的新能源汽车和燃油汽车的总产量。其中，Qm=m1+m2，Pn=n1+n2；mi（i=1，2下同）为企业Si新能源汽车的产量，ni为企业Si燃油汽车的产量。d为两种汽车的替代程度，d=0表示两种汽车完全无关，d=1表示两种汽车是完全替代，这里令o＜d＜1。c、k为企业生产新能源汽车和燃油汽车的单位固定生产成本。T、TC为政策所规定的新能源汽车和燃油汽车的目标油耗。Fi、FCi为企业Si新能源汽车的单位油耗和燃油汽车的单位油耗。π1、π2、πg为企业S1和S2，政府的收益函数。

（二）模型构建

不考虑“双积分”政策时，两家企业的利润函数分别为：

在不存在政府干涉的情况下，两家企业均根据收益最大化的条件来确定企业对两种汽车的最优产量，在这里我们采用的古诺特双寡头垄断企业之间的产量竞争博弈模型求解纯战略纳什均衡。

观察式（5），能得到以下结论：

首先，在没有政府干预的情况下，汽车市场规模的扩大会使得两种汽车总产量等量增长，但增长幅度始终小于市场规模扩大的幅度。但若两种汽车之间的代替程度小于1/3时，汽车总量的增长幅度将超过市场规模扩大幅度，代替程度越大，市场规模对汽车最优产量的影响会越小。

其次，在汽车市场规模不变的情况下，汽车之间的替代程度与两种汽车的最优产量呈负相关系，随着汽车之间的替代程度逐渐增强，汽车的最优产量会下降。

同时我们能得到最优产量下，两家企业的利润函数：

现在考虑政府的干预，由于“双积分”政策的约束，企业不能按照当前利润最大化条件来决定两种汽车的产量组合。根据政策规定，新能源积分能自由买卖，因此本文在这里假设新能源积分市场上，NEV积分的单位售价为p，尽管CFAC积分不能出售，但是能转结，因此本文假设CFAC积分和NEV积分具有同等价值。此时企业Si的利润函数为：

如果fi为正，pfi则表示企业Si的正积分所带来的收益；如果fi为负，pfi则表示企业Si为了进行积分抵偿所要付出的成本。由上式我们能得到结论：一是提高企业年度平均燃油消耗要求所带来的积分压力远大于提高新能源汽车积分比例要求。二是在不改变两种汽车产量的情况下，降低燃油汽车的平均油耗比降低新能源汽车的平均油耗更能缓解积分压力。三是在不改变两种汽车平均油耗的情况下，增加新能源汽车的数量比增加燃油汽车的数量对积分增长贡献更大。

（三）模型求解与分析

博弈属于两阶段完全信息动态博弈，首先，政府根据利益最大化原则确定政策参量，其次，企业在给定的政府政策下选择两种汽车的最优产量，这里采用逆向归纳法求解纳什均衡。

为简化计算，引入参数λi。λi为新能源汽车产量与燃油汽车产量的比值，同时令g（W）=（λi+1）/（W×λi+1），由于λi值较小，对g（W）的影响较小。因此，本文把g（W）看成只与W有关的函数。

观察上式，我们可以得出以下结论：

一是“双积分”政策会使得企业调整两种汽车的产量，并且这种调整来自于三个方面的综合结果：（1）新能源汽车单车积分所带来的积分收益；（2）新能源汽车实际油耗低于（高于）目标油耗所带来的收益（成本）；（3）燃油汽车的实际油耗低于目标油耗所带来的收益（成本）。

二是“双积分”政策会使得两家企业燃油汽车的最优产量减少，新能源汽车的最优产量增加，并且会改变汽车市场的汽车总量。在其他条件不变的情况下，提高新能源汽车的单车积分或者增强对新能源汽车单位油耗的要求，会使得市场上的汽车总量增加，而提高新能源汽车积分比较要求，或者增强对燃油汽车单位油耗的要求，会使得市场上的汽车总量减少。

现在我们来考虑政府的收益，依照我们的假设，设定政府的收益函数为：

其中，μ1＞0、μ2＞0，表示政府两种目标所带来的收益系数，且有 μ1+μ2=1，sgn（TC-FC）为符号函数，其取值如下所示：

将式（10）代入政府的收益函数中，得到：

政府的决策相对复杂，在这里我们只考虑新能源单车积分，新能源积分比例、企业年度燃油消耗要求，最大化政府的收益函数，令：

一阶导结果与被求导的参数无关，证明在这些决策中，不存在最优的决策值使得政府的收益最大。但是观察上述结果，我们可以发现，新能源汽车的单车积分比新能源积分比例对政府收益的影响更大；在企业所生产的燃油汽车的单位油耗高于政府所规定的目标油耗时，提高新能源汽车的单车积分或者提高新能源积分比例可以提高政府收益，随着企业燃油汽车单位油耗的下降，这两种措施所带来的边际收益将逐渐减少。

四、结论与政策启示

本文在综合考虑双积分政策中所涉及到的各参数的基础上，引入新能源汽车与燃油汽车的替代程度，建立了政府与汽车企业之间的两阶段博弈模型，针对模型进行了分析。基于以上分析结果，对中国新能源汽车的发展提出一些政策建议。

第一，新能源汽车在“双积分”核算中享有双重优惠比例，使得CFAC达标可以很大程度上依靠NEV积分，不利于实际降低燃油汽车的油耗。如果政府想通过法规来迫使企业研发节能技术，应该适当下调新能源汽车的核算优惠。

第二，在扶持新能源汽车企业发展的同时，也应该加强新能源汽车配套设施的建设。加强配套设施有助于提高两种汽车之间的替代程度，这样政府能通过提高企业年度燃油要求来降低燃油汽车的产量，同时也提高新能源汽车的产量，达到“双积分”节能减排，推广新能源汽车的目的。

第三，由于政府可采取的措施相对复杂，无法找到一系列具体的最优决策使得政府的利益最大化。在不同时期，政府所追求的目标可能会不同。在当前促进新能源汽车发展的大目标下，应该确保汽车行业能平稳过渡，避免企业过于注重新能源汽车产量的增长。

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