多直流异步互联系统中频率限制器的控制策略优化设计

高 琴, 陈亦平, 朱 林, 张 勇, 唐卓尧, 李崇涛

(1. 华南理工大学电力学院, 广东省广州市510641； 2. 中国南方电网电力调度控制中心， 广东省广州市510623；3. 西安交通大学电气工程学院, 陕西省西安市 710049)

0 引言

云南异步联网工程是南方电网化解交直流并联运行风险的一项重大工程。进入异步联网模式后，大容量直流系统闭锁引发的功角稳定问题基本解决。但与此同时，送端系统规模减小、转动惯量和本地负荷水平的降低也带来了频率失稳的风险[1-2]。除常规频率调控手段外，还应充分利用直流系统功率的快速可控性参与频率调节。

目前区域互联电网间通常采用直流功率紧急支援参与频率控制[3-4]，但紧急功率支援由事件触发，根据策略表改变直流输送功率，依赖于复杂的稳控系统，无法对频率进行实时连续调节。在直流频率控制中，双侧频率调制一般用于提高交直流并联系统的阻尼特性；直流频率限制器(frequency limit controller，FLC)则通常用来维持弱交流系统侧的频率稳定性。经综合比较，在云南外送直流系统中启用了FLC参与送端频率调节。该功能的投入，使得云南电网的频率特性与传统交直流互联系统产生显著差异。

对云南异步联网频率问题的研究，多集中于运行网架转变引起系统风险的变化[5]、高水电比例系统超低频振荡的机理分析与稳控措施[6]，以及负荷模型、调速器参数、高周切机措施等对云南电网频率稳定性的影响[7-8]，未深入分析FLC的投入对云南电网频率动态特性的影响特征。

而对FLC的研究多见于直流孤岛系统的相关研究中。文献[9-10]分析指出，采用FLC死区小于发电机一次调频死区的控制策略解决孤岛系统频率周期性振荡问题。文献[11]则分析了FLC在直流孤岛系统中不同工况下的运行特性以及与机组、安全控制等各方面的配合策略，保证孤岛系统的稳定性。但上述分析局限于FLC的典型传递函数，未涉及FLC实际控制逻辑与动作特性的分析。且异步运行方式下的云南电网与直流孤岛系统在送端系统规模、外送直流数量以及频率调控的复杂性上存在明显差异，FLC在孤岛系统中的控制策略不能直接应用于云南电网。

云南异步联网后，预防频率失稳的第一道防线即为一次调频和FLC。因此本文将基于实际扰动案例，分析FLC与一次调频的相互影响，提出适用于异步运行方式的FLC应用策略，为异步互联系统中FLC的策略设计提供理论基础和技术依据。

1 直流FLC的数学模型

考虑到直流的安全运行、维护需求，以及对频率控制的需要，要求FLC在大功率扰动下起到抑制频率峰值的作用且要避免频繁动作。为此，在云南实际系统的直流FLC中，采用“死区+无差调节+功率复归”的方法来抑制系统的大范围波动。直流FLC的控制逻辑分为两种：反向频差复归模型和积分负反馈复归模型。

1.1 反向频差复归模型

反向频差复归模型的控制逻辑如图1所示。

图1 反向频差复归模型控制逻辑Fig.1 Control logic of reverse frequency differential model

其中，Δf=f-fref为系统频差；±fH为FLC死区；KP和KI分别为比例和积分环节系数；ΔPmin和ΔPmax分别为直流功率调制量下限和上限；ΔP和Pref分别为输出的直流功率附加调节量与直流功率参考值；xi为直流系统的状态量。

当频差升高至Δf>+fH时，由于限幅的关系，Δx2和ΔP2为0，从而直流功率由下式确定：

(1)

1.2 积分负反馈复归模型

积分负反馈复归模型的控制逻辑如图2所示。

图2 积分负反馈复归模型控制逻辑Fig.2 Control logic of integrated negative feedback model

控制逻辑1：当|x1|≥0.005 Hz，延时100 ms启动FLC；当|x1|<0.005 Hz，则强制输出x2为零。

控制逻辑2：当x2≠0，选择信号x3；当x2=0，延时60 s选择信号x6。

当频差升高至Δf>+fH，直流功率由下式确定：

(2)

式中：T为积分时间常数；K为复归系数。

上述两种FLC控制逻辑分别沿用了SIEMENS和ABB的控制策略设计。目前云南电网外送高压直流系统中，有4回直流采用的是反向频差复归型FLC，有3回直流采用的是积分负反馈复归型FLC。

2 云南异步联网直流单极闭锁试验

2.1 FLC的动态调节过程

2016年4月26日17:19:56时，楚穗直流发生单极闭锁故障，闭锁极功率2 500 MW，试验后云南电网频率最高为50.41 Hz，云南电网频率及直流功率如图3所示。其中，直流FLC死区均设置为0.1 Hz，反向频差复归模型中KP和KI为0.3和0.222；积分负反馈复归模型中KP，KI，T，K分别为0.6，0.444，10，0.1。

图3 频率及直流功率曲线Fig.3 Curves of frequency and DC power

在B至C段，频率到达峰值后开始下降，FLC由于输入信号Δf-fH减小，调节量中比例分量跟随频差减小，积分分量随时间增加。由于调速器调节缓慢，FLC积分分量持续累积，调节量再次上升，将频率限制到50.1 Hz。

C至D段为反向频差复归型调速器的功率复归过程。由于直流FLC调节速度快，可跟随频率的变化迅速改变调节量，因此在复归过程中，调速器调节的机组出力将全部用于直流FLC调节量的释放，系统频率维持在50.1 Hz附近。

积分负反馈复归型FLC在频差恢复至FLC死区后立即进入延时阶段，在C至E段，由于调速器不能及时调节机组出力，频差多次越过FLC死区，引起积分负反馈复归型FLC反复中断复归过程，直流长时间运行于过负荷状态。

2.2 FLC与调速器的协调配合关系

由上述分析可知，在投入FLC功能的多直流异步送出系统中，功率大扰动后的动态过程可以简述为：FLC快速输出调节量，将系统频差限制至FLC死区附近，调速器响应频差调节的机组出力将优先释放FLC调节量，然后恢复频率至准稳态。

在C至D段对一次调频而言，相当于调速器基于频差的阶跃扰动响应。根据调速器有差调节特性，对固定的频差Δf0，一次调频能够输出的总调节量为：

(3)

式中：BP为一次调频的调差系数。一次调频的响应速度则与调速器比例—积分—微分(PID)参数相关。

因此FLC死区的设置决定了一次调频备用的有效容量，而机组调速器PID参数决定了备用调用速度。若因FLC死区过小导致一次调频的调节量受限，或者因调速器参数调整导致响应过慢，在高频问题下都将引起FLC长期运行于过负荷状态，不利于设备安全。从设备可靠性方面考虑，需要加快频率恢复以释放FLC调节量。

3 FLC应用策略优化

由于FLC比例、积分及时间常数按照工程经验设置初值，通过实验试凑法调整，并经直流工程调制的验证[12]，相同模型采用统一控制参数，工程应用中基本不做调整。因此本文仅对FLC备用安排、死区配合、与调速器的协调配合策略做优化分析。

3.1 暂态频率控制要求

3.1.1暂态频率偏移限值

从系统安全角度考虑，应满足《电力系统安全稳定导则》的规定，即发生最大N-1故障时，系统应保持频率稳定且不导致低频减载[13]；同时考虑到异步运行方式下云南电网直流闭锁引起的高频问题，在发生最大N-1故障时，还应保证高频切机不动作。

目前，云南电网低频减载第1轮定值为49.0 Hz，高频切机第一轮定值为50.8 Hz[7]。为保证最大N-1故障下，低频减载与高周切机可靠不动作，暂态频率偏移限值应留有一定裕度，即要求异步运行方式下，云南电网最低频率不低于49.2 Hz，最高频率不高于50.6 Hz。

3.1.2暂态恢复频率

目前国内对暂态恢复频率的要求为：一次调频作用后的稳态频差的允许值为±0.2 Hz。而FLC参与调频后，会快速将系统频差抑制在其死区以内。因此对异步运行方式下的云南电网而言，要求一次调频动作后，系统暂态稳定频率恢复至(50±fH)Hz，并释放全部直流FLC的调节量，±fH为FLC的死区。

3.2 FLC的备用安排

合理安排FLC备用能够充分发挥FLC对频率峰值的抑制作用。采用2017年夏天极限方式数据进行仿真分析，每回直流FLC备用容量从0开始每次增加100 MW，备用达到直流额定容量的20%停止增加，并设置楚穗直流单极闭锁2 500 MW进行N-1校验，FLC不同备用容量下，系统的频率曲线对比见附录A图A1。

在1 400 MW的备用容量下，系统频率峰值为50.43 Hz,已经能够满足暂态频率偏移限值的要求，保证云南高频切机可靠不动作。备用容量达到2 100 MW及以上时，对进一步抑制频率峰值作用明显减弱。

因此，在实际运行中，考虑一定裕度(直流故障极不能提供上调容量、热稳定限制等)以及直流的经济运行，建议云南外送所有运行直流FLC应按其额定容量设置2 000 MW左右的备用容量，对更大的扰动功率需结合稳控措施实现对频率峰值的抑制。

3.3 FLC的死区设置策略

1)FLC死区的确定

FLC的死区设置需要综合考虑频率峰值的控制和调节量的释放过程。对FLC死区设置进行仿真分析，FLC死区从±0.1 Hz开始逐渐增加，并进行最大N-1校验。FLC不同死区下，云南电网频率峰值以及FLC复归时间(频差返回到FLC死区内，且所有直流FLC调节量复归完毕)见附录B图B1。

直流FLC死区与系统频率峰值基本呈线性关系，死区从0.1 Hz增加到0.14 Hz，频率峰值仅增加0.03 Hz。而不同死区对FLC复归时间影响非常大，在±0.1 Hz死区下，一次调频调节量受限，无法释放全部的直流FLC调节量。在死区增加到±0.14 Hz时，FLC复归时间在1 min左右，继续增加FLC死区对减小复归时间作用不大，反而会增加系统的频率峰值。因此经综合考虑，FLC死区设置在±0.14～±0.16 Hz较为合适。

2)多死区协调配合策略

在云南电网实际运行中，从降损角度考虑，外送功率通常优先安排特高压直流送出。相比高压直流，特高压直流向上调节空间小，且设备对绝缘要求高，其过负荷能力安全约束较多。在发生大功率扰动后，通常需要在短时间内迅速释放调节量，恢复正常运行状态。

由于死区对FLC调节量的复归存在显著影响，可通过设置差异化死区来实现多回直流FLC间的协调配合。即对过负荷运行条件要求严格的直流，如楚穗和普侨两条特高压直流条件，将FLC死区设置大于其他直流，即可实现其调节量的优先释放，充分利用其他直流的过负荷能力。

3.4 调速器动态性能优化

在同步联网时，云南电网的水电机组调速器采用并网参数，动态性能优良，在频差超出一次调频死区后，正常在30 s以内即动作完毕[14]。而异步运行方式下，为了抑制调速器参数不稳定引起的超低频振荡问题，将调速器参数调节为孤岛参数[15]，一次调频响应慢、调节周期长。为了改善调速器动态性能，需要在保证稳定性的基础上对调速器参数进行优化[16]，具体优化过程如下。

1)目标

考虑详细的水轮机调速闭环系统，求其阶跃响应函数，以机组一次调频动作至稳态值的80%所需时间最短为目标。

2)约束条件

调速器参数需保证每台机组向系统提供正阻尼，同时调速器参数需在合理的范围内。

3)特征值灵敏度方法求解

根据所关心的超低频振荡模式下特征值相对于每台机组调速系统PID参数的灵敏度的大小和正负，以单机阶跃响应时间最快为目标、阻尼比ξ>0为约束条件，进行迭代计算。

根据所提方法，对云南电网主要水电厂机组调速器参数进行优化，受篇幅限制，这里仅列出3个电厂优化前后的参数及响应时间对比如表1所示。

表1 参数优化前后响应情况Table 1 Corresponding situation before and after parameter optimization

采用优化参数在2017年各种运行方式下进行频域与时域验证，超低频振荡模式的阻尼均能满足工程要求。由此可知，本文所提优化方法，在满足系统稳定性的前提下，能够明显减小调速器响应时间，使其动态性能得到优化，加速系统频率的恢复。

4 实际运行效果

2017年7月31日普侨直流系统发生单极闭锁，闭锁极功率2 500 MW，系统频率及直流功率的动态过程如图4所示。

图4 优化后FLC动作特性Fig.4 Operating characteristics of FLC after optimization

由图4可知，异步联网后，在云南电网开展上述优化工作后，直流闭锁后的动态过程显著改善，频率质量达到较高的控制水平。

5 结论

本文以云南异步联网为背景，研究了FLC的调频特性及应用策略，主要结论如下。

1)分析了大功率扰动下FLC与一次调频的动态调节过程。结果表明，在大功率扰动下FLC将优先承担扰动功率，显著降低频率峰值；随后由调速器调节机组功率释放FLC调节量。且FLC死区一定程度上决定了一次调频备用的有效容量，而机组调速器PID参数决定了一次调频备用的调用速度，从而直接影响FLC的复归快慢。

2)基于FLC与一次调频的协调配合关系，结合暂态频率控制要求，综合考虑频率稳定限制、控制效果以及直流经济运行，提出了FLC备用安排、死区配合方案，以及调速器参数优化方法，并投入实际运行，取得了良好的运行效果。

为减少送受端的相互影响，简化协调配合策略，目前仅投入了直流送端的FLC功能。南方电网东部主网作为多直流馈入的受端电网，如何发挥FLC对受端系统的功率支援作用，协调好送受端的相互影响将在后续研究中展开。

本文由南方电网公司科技项目(ZDKJXM20160001)资助,特此感谢!

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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