一课研究之《包装的学问》教学设计

广东省韶关市和平路小学 潘行英

NO.1向你介绍我是谁

大家好！我是潘行英，来自广东省韶关市和平路小学，在一课研究的平台中期待与您相遇，共同探寻一课研究之路。

NO.2本期内容有哪些

本期内容主要围绕《包装的学问》这一课设计教学。

（1）听一听： 以“实践活动”为中心 — 玩儿数学

（2）读一读：《包装的学问》教学设计。

（3）笑一笑：数学小故事一则。

NO.3轻轻松松听听书 《以“实践活动”为中心——玩儿数学》

毛主席说过：“实践出真知”，意思是知识是从实践中来，再回到实践中去。一个孩子的成长需要“学以致用、用以促学、学用相长”伴随。

小学数学综合实践课是以学生体验生活、积累经验、应用知识、解决问题为主要任务的一种学习活动，具有强烈的生活性、实践性、研究性、参与性和开放性等特点。实践活动的目的是要让学生通过活动有所感悟。在数学实践活动教学中，教师不但要关注学生解决了哪些问题？用什么方法解决？有哪些突破？收获什么结论？多让学生通过操作—观察—推理—交流—整合—结论等过程，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，逐步培养学生的参与、运用、合作意识和创新精神。

《数学课程标准》指出：“重视数学与现实生活的联系，注重实践应用。”也就是说数学教学应重视结合学生的生活经验和已有的知识，通过感知和操作，获得基本的知识和能力。这就要求教师在教学中加强与生活实际的联系，把数学知识生活化，把生活经验数学化，让学生在生活中体会数学学习的价值，从而培养他们的应用意识和创造力。

《包装的学问》是北师大版小学数学五年级下册《数学好玩》中的内容，是在学生已经掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体叠放后如何节约包装纸的问题。教材设计了“包糖果”和“包磁带”两个探究活动。为了更加贴近孩子们的生活，促进学生有序研究与有效探索，激发学生参与解决问题的兴趣，我创造性的使用教材，把学生熟悉的牛奶盒包装引进课堂，让学生合作探索、参与体验的实践活动，感悟解决问题的多样性和优化策略，培养学生的节约意识，渗透数学优化思想。基于以上认识，我在设计《包装的学问》这一课时，坚持凸显数学联系生活；实践出真知；促进有序研究；渗透优化思想等数学思想和教学理念，形成数学思考，培养严谨求实的探究精神，提升学生的核心素养。

在实践活动中，操作是思维的源泉，通过操作满足学生的好奇心，激发创新意识。同时在合作中体验参与，学会互助，汇聚方法，策略优化，收获知识。培养科学素养和团队精神！此外，通过实践活动，培养学生善用数学的眼光观察周围的事物，敏锐的发现数学就在我们身边，和数学交朋友，我们好好玩儿数学，培养学生热爱生活，热爱数学的情怀，激发解决数学问题的热情，拥抱数学！

NO.4坚持阅读8分钟 《包装的学问》教学设计

一、教学内容

北师大版五年级数学下册P80-81《包装的学问》

二、教材分析

本节课是在学生掌握了求长方体的表面积基础上进行教学的。

教材是采用主题图的方式呈现的：包装两盒糖果盒，通过学生的计算得出怎样才能节约包装，综合运用表面积等知识来解决实际问题，具有很强的现实意义。由于学生更熟知每天早上喝的牛奶，我便利用牛奶盒作为学具，按照包装1盒、两盒、三盒、四盒的包装顺序，在学生动手实践过程中，探索如何解决问题，体验解决问题的多样性和优化策略。

三、设计理念

通过包装长方体的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包

装纸的问题，体现了数学的优化思想，同时有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。当长方体个数增加时，摆放的方式也在增加，需要小组合作，加强学生之间的探索合作和交流。教学设计坚持凸显数学联系生活；实践出真知；促进有序研究；渗透优化思想等数学思想和教学理念，形成数学思考，培养严谨求实的探究精神，提升学生的核心素养。

四、教学目标

1.知识目标

利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。体验策略多样化，发展优化思想。

2.能力目标

通过活动，发展学生的动手操作能力和空间想象力。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3.态度价值观目标

了解包装的学问在生活中的应用，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣,体验数学学习的价值。

四、学情分析

学生已经学会计算长方体的表面积，对一些组合立体图形也有了一定的表象认识，初步具备一定的猜测、归纳能力。

五、重难点和关键

1.教学重点

应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

2.教学难点

引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

3.教学关键

让学生在小组合作、自主探索中探索不同的包装方式，引导

学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约，体验策略的多样性，渗

透节约的意识，发展优化思想。

六、教具：多媒体课件、长方体模型4个

七、学具准备：长方体模型1个、蒙牛酸酸乳盒、牙膏盒若干个

八、教学过程

(一)创设情境，激发探究兴趣

视频1：据国家邮政局网站消息，国家邮政局今日宣布，截至12月20日，中国2017年快递业务量已突破400.6亿件，继续稳居世界第一。

视频2：出示精美包装的礼物。

师：同学们，通过刚才观看的短片，我们不难发现生活中处处有包装，关于包装学问可大了，今天我们重点要从节约的角度研究包装的学问。

板书课题：《包装的学问》

【设计意图：《新课标》指出：数学教学是数学活动教学，教师要紧密联系生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生在实际生活中体会数学的用途，并运用所学的知识解决实际问题。因此，我把学生熟悉的生活情境与数学学习结合起来，让学生用数学的眼光观察周围的客观世界，开拓数学学习视野，增强数学应用意识，激发学生对知识的探究欲望，体现学习数学的价值。】

（二）自主参与，开放探究空间

1.盒牛奶所需的包装纸

师：为了探究包装礼物如何节约包装纸的问题，我们可以从简单的包装入手，通过有序研究得出有价值的结论。

六一儿童节快到了，智慧老爷爷想送笑笑一盒牛奶，可是他想给笑笑一个惊喜，打算用漂亮的包装纸包装一下，同学们想想：如果接口处不计的话，包装纸的大小和这盒牛奶有什么关系？

生：包装纸的大小,就是牛奶盒的表面积。

师：要想计算长方体牛奶盒的表面积需要已知什么条件？

生：长方体的长、宽、高。

师：这盒牛奶的长是6厘米，宽4厘米，高10厘米，你会列式计算它的表面积吗？怎样列式？（学生口头说）

师：大家能告我长方体表面积计算的公式吗？

师：为了方便研究，我们把长方体中最大的两个面叫做“大面”，最小的面叫做“小面”，中等的两个面叫做“中面”。（课件演示）

【设计意图：创造性的使用教材，把学生熟悉的牛奶盒包装引进课堂，让学生在现实情境中体验和理解数学，既复习了旧知，又为多个牛奶盒的包装做好铺垫。】

2.盒牛奶所需的包装纸

师：（1）抛出问题：如果要把2盒牛奶包成一包，怎样包才可以节约包装纸呢？（你有什么想法？）

A、要节约包装纸就要使包装后的表面积最小；

B、想办法把所有的包装方法都找到，计算一下各种包装后的表面积就知道了。（师生交流，互动生成解决问题的策略）

师：(2)下面把时间交给同学们探究，分四人小组开展活动。

活动要求：1.边摆边讨论，列举所有包装方法，一人画草图（不重复不遗漏）

2.根据学习单，画草图并记录好相关数据。

3.猜测：哪种方案最节约包装纸。

4.计算验证你们的猜测。

5.归纳：如何包装更节约包装纸。

学生探究中，指导一个小组完成板书（草图→算式）

(3) 师生互动，生生互动，生成相关知识

A 师：2盒牛奶包成一包，你们在探究中列举了几种不同的包装方案？

生：有三种：分别是两个大面重叠；两个中面重叠；两个小面重叠。（学生代表上台展示牛奶盒，课件同步演示）

B师：你们对这些包装方案做了哪些猜测？

生：两个大面重叠表面积最小，更节约包装纸。

师：还有别的猜测吗？

要想知道你的猜测是否合理、正确，你们小组做了哪些工作？

生：我们通过了计算。

C师：你们通过了怎样的计算来验证了你们的猜想？

生：汇报：

①（6×8 + 6×10 + 8×10）×2=376（cm ²）

（6×4 + 6×10 + 4×10）×2×2－6×10×2=376（cm ²）

② （12×4 + 12×10 +4×10）×2=416（cm ²）

（6×4 + 6×1 0 + 4×1 0）×2×2－4×10×2=416(cm²)

③ （6×4+ 6×20 + 4×20）×2=448（cm ²）

（6×4 + 6×1 0 + 4×1 0）×2×2－6×4×2=448(cm²)

通过比较，哪种包装方法最节约包装纸了？

D师：由此，你得出了什么结论？

节约包装的方法：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

【设计意图：让学生通过摆或画→猜一猜→验一验→归结论等学习环节，使学生在自主探索、合作交流、共同反思中获得最省包装纸的包装方法。尤其突出在知识的生成中培养了学生的科学素养和解决问题的能力，激发创新意识，提升核心素养。】

1.3盒牛奶所需的包装纸

2.学生说出有几种方案，课件演示。

3.大胆判断哪种方案最节省包装纸。

三、层层递进，提升探究深度

4盒牛奶包成一包可以怎样包？哪种包装最节省包装纸呢？

1.小组合作，摆出各种包装的方案。（6种）

2.小组代表边演示边汇报，老师同步演示拼摆方案。

3.小组讨论哪种方案最节约包装纸，理由是什么？（推理、计算、比较）

4.师生互动：哪种方案节约包装纸（分类—推理—计算—比较）

5.小结：包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合最多的面，才能减少最多的表面积。（完善板书）

【设计意图：四个长方体的包装是本课的难点，特别是包装方法多样，计算繁多。为了提高学习效率，我让小组合作拼摆，师生、生生互动交流等方式来突破方案优化。通过探寻方案→分类方案→猜测推理→计算比较→总结规律等深度探究，尤其重视学生计算灵活性的处理，引发学生有序思维，提高孩子们的综合学习能力，提升核心素养。】

四、全课总结，拓展延伸

包装的学问可真不小呀，在实际生活中、包装的过程还要考虑哪什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等，再次渗透节约的环保意识）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入研究包装的学问。（还可以从组合的长方体的棱长总和与表面积大小之间的联系来研究包装的节约问题……）

【设计意图：通过回顾与总结，让学生对包装的学问有了总体的认识，学生在这一过程中巩固了认知、体验了成功、培养了兴趣，拓宽了学习渠道！】

五、实践活动

到商店中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？

【设计意图：让学生用明亮的双眼去发现，用智慧的大脑去思索，用“润物细无声”的功效渗透生活中的数学，感受数学与实际生活的密切联系，培养节约意识，发展优化思想，为学生后续发展积蓄力量！同时培养学生热爱生活，热爱数学的情怀，激发解决数学问题的热情！】