铁路隧道坡度折减方法的探讨

唐 亮



铁路隧道坡度折减方法的探讨

唐 亮

（中铁二院工程集团有限责任公司, 成都 610031）

探讨传统铁路设计隧道坡度折减采用方法及存在问题，通过分析影响铁路隧道坡度折减的因素，采用基于非恒定流理论试验及仿真计算得出的隧道附加空气阻力值，据此研究不同隧道长度、横断面积、机型及牵引质量情况下的隧道可采用最大坡度及其变化规律。提出铁路选线设计隧道坡度折减绝对折减法，为当前铁路选线隧道坡度折减设计实践与理论研究提供一定参考。

隧道坡度折减；最大坡度系数；隧道空气附加阻力；绝对折减法

0 引 言

近年来，我国铁路快速发展，路网规模及路网密度不断扩大，路网质量也得到了大幅提高。这体现在各线速度标准提高后，线路曲线半径增大，使得铁路不可避免地穿越崇山峻岭，涌现出了大量的长大及特长隧道。实际设计及施工过程中，铁路主要技术标准的选择、工程预算及施工工期的控制均要受到长大隧道的影响，尤其是建成运营后列车在长大甚至是特长隧道中运行时，隧道内的附加空气阻力会对机车牵引的列车运行产生不利影响，因此需对隧道的坡度进行折减，以满足列车的运行要求。

隧道内实设坡度的计算是在简化后的凉风垭隧道试验公式基础上，采用最大坡度系数来进行计算的。陶伟明在对列车通过隧道空气阻力的研究中[1]，对凉风垭隧道试验公式的应用性做出了详细分析，认为凉风垭隧道试验年代久远、技术标准低、设备和技术条件较差，其试验隧道仅为长度4 270 m的单线隧道。而目前我国的铁路隧道向长大及特长化发展，隧道断面内净空、列车运行速度及速差也有了很大变化，其试验公式是否仍适用长大隧道缺乏研究和验证，试验得出的经验已远远落后于当今铁路技术的发展。因此，需要针对当今铁路技术条件，对不同隧道长度、不同隧道断面净空、不同列车运行时速、不同列车编组条件下隧道空气附加阻力进行系统研究后，提出更适应现代铁路精细化设计的隧道折减方法。

1 影响隧道坡度折减的因素

根据《列车牵引计算规程》[2]，影响铁路隧道坡度折减的因素主要有隧道空气附加阻力、隧道内黏着系数的降低，而对内燃牵引铁路而言，影响因素还包括机车在隧道内的功率降及列车通过隧道的最小速度。关于隧道内黏着系数的降低、最小过隧速度以及机车功率降这几类因素对坡度折减的影响，均已在《列车牵引计算规程》相关取值中予以考虑，本次研究的核心内容为列车在隧道内空气附加阻力对隧道坡度折减的影响。

列车在隧道内运行，产生的空气阻力较隧道外地段大，隧道内较隧道外地段增加的那部分空气阻力，即为隧道空气附加阻力。正因为隧道空气附加阻力的客观存在，因此对隧道内的足坡纵断面需要进行坡度折减。根据研究，隧道空气附加阻力主要受隧道断面面积、隧道长度、列车运行速度等多因素影响[3]。

2 隧道坡度折减原理及计算方法

2.1 折减原理及计算方法

式中：—— 位于长大足坡地段隧道内的设计坡度；

s—— 隧道空气附加阻力坡度，即隧道折减坡度；

《铁路线路设计规范》[3]规定：隧道内线路实设坡度取值计算，按照限制坡度乘以表1规定的坡度系数得出。

表1 电力和内燃牵引铁路隧道内线路最大坡度系数

Tab.1 The maximum gradient coefficient in railway tunnel of the electrified or diesel traction

通常在铁路设计中, 多参考表1坡度系数确定隧道内最大坡度值。例如，计算坡度24‰，对于长于4 000 m的隧道，坡度系数取0.85，隧道内直线地段线路最大坡度不大于20.4‰；计算坡度13‰，对于长于4 000 m的隧道，坡度系数取0.85，隧道内直线地段线路最大坡度不大于11.05‰。在此方法计算下，线路计算坡度越大，被折减掉的绝对值越大；同样长度的隧道，由于计算坡度的不同，被减掉的绝对值也不一样。然而近年来，部分设计者乃至学者认为在当今铁路技术条件下，随着隧道断面积的增大和机车功率的提高，线路设计中隧道可以不折减。通过隧道折减原理分析，可以看出此观点是不客观的，隧道空气附加阻力的客观存在决定了列车运行在隧道内与隧道外地段的差异，为避免列车低于计算速度运行乃至坡停，必须进行隧道坡度折减。当然折减的数值以及折减的方法，正是本文需要进一步探讨的。

2.2 传统隧道折减计算方法存在的问题

通过深入探析《铁路线路设计规范》[3]关于隧道空气附加阻力及坡度系数的条文及条文解释、试验公式来源等，原坡度系数的提出主要是基于凉风垭隧道试验公式计算得出：

—— 隧道内列车运行速度，km/h；

—— 列车长度，m；

—— 机车计算质量，t；

—— 列车牵引质量，t。

由以上公式可以看出，凉风垭隧道试验公式计算出的隧道空气附加阻力与限制坡度大小无关，并且该公式是1965年根据全压差理论，采用“长管测压法”，在凉风垭、新场、娄山关、核桃坪等隧道进行隧道空气阻力试验后提出的，试验时最长隧道凉风垭隧道仅长4 270m，横断面积仅31.31m2。该试验公式仅包含了列车速度、列车长度及隧道长度变量，但未包括列车迎风面积、隧道的净空面积、隧道表面粗糙度、列车表面粗糙度等其他因素变量，故该试验公式已失去隧道空气附加阻力的物理意义。此外，由于年代差异，目前的隧道基础条件、机车性能、运输组织均与试验之时差异较大。例如，隧道基础条件方面，目前10~20km以上的长大隧道已屡见不鲜，隧道断面积也根据线路标准不同存在30.39、40.67、52.01、60.02、74.23、81.37、92.09m2等多个标准；机车性能方面，随着机车牵引技术的发展，机车计算速度由韶山系列的43~51.5km/h提高到和谐型机车的65~80km/h，此外，凉风垭试验隧道为单线隧道，同一时间段列车在隧道内为单向运行，而目前的单孔双线隧道中为双向行车，相向交会运行的列车在隧道内的空气附加阻力会明显增加，其试验公式无法计算不同运行方向的列车在隧道内相向运行、交会和背向运行的空气附加阻力。

综合以上分析，凉风垭隧道试验公式计算所得的坡度系数，已不适用于当今铁路主要技术标准发展，并且采用坡度系数的计算方法进行隧道坡度折减，也与隧道空气附加阻力的影响因素相背离，尤其体现在困难山区铁路选线设计中。

3 隧道空气附加阻力

要准确计算隧道坡度折减，关键是计算出隧道内空气附加阻力。中铁二院、中铁西南科学院、西南交通大学联合对铁路长大隧道合理坡度折减系数进行了研究[4]。报告中对我国当前的不同隧道长度、不同断面内净空、不同牵引条件、列车不同编组长度及牵引质量等组合条件下的单列列车、两列车在隧道内交会、越行情况下开展空气附加阻力的理论及计算方法的研究，并通过在合武铁路、石太客运专线及武广客运专线的隧道中开展货物列车及客运列车的空气阻力现场试验研究，测试研究隧道空气阻力计算的关键参数及隧道附加空气阻力，对隧道附加空气阻力的理论研究方法及计算结果进行验证。此项研究成果是目前国内外关于隧道空气附加阻力最为全面系统的研究，本文将基于非恒定流理论下[5]，不同组合条件的隧道空气附加阻力研究成果，对适用于当前铁路设计隧道坡度折减方法做进一步探讨。

4 隧道坡度折减绝对折减法的提出

长期以来，我国对于隧道坡度折减的传统做法均是以最大坡度系数形式体现。关于坡度系数的规定仅区分了牵引类型，在隧道长度划分上过于粗糙，不符合当前铁路隧道的发展趋势。并且坡度系数未能提现出关键因素之一——隧道断面面积对坡度折减的影响，而对计算坡度这一非主要因素却产生了较大的关联影响，即计算坡度越大，折减坡度越大，这对于困难山区铁路选线是极为不利的。要做到铁路精细化设计，要更符合实际的进行隧道坡度折减，就需要根据具体线路技术标准，有针对性地提出具体的折减坡度绝对值。当然过去的设计中，受困于隧道空气附加阻力这一核心技术的突破，基于隧道空气附加阻力的系统研究成果，笔者提出未来在铁路选线设计中可采用隧道坡度绝对折减法，即根据线路具体的技术条件，诸如隧道面积、隧道长度、牵引质量等标准参数，具体查定需要折减的坡度绝对值。此方法下，隧道内实际采用坡度公式由下式计算得出：

式中：—— 位于长大足坡地段隧道内的设计坡度；

5 案例分析

案例分析拟对坡度系数法和绝对折减法两种方法下计算所得数值进行分析比较。主要技术标准参数如下：（1）线路技术标准：最高时速160km/h；（2）货运机车类型：目前国内运营主流机型HXD3（7200kW），牵引质量4 000 t；（3）隧道断面面积：单洞单线42.11 m2、单洞双线76.46m2;（4）隧道长度：4km、10km、15km、20km、25km、30km。

5.1 计算坡度的确定

根据《列车牵引计算规程》计算，HXD3牵引质量为4 000 t情况下，计算坡度如表2所示。

表2 明线地段计算坡度

Tab.2 Ruling gradient

5.2 隧道空气附加阻力

根据隧道空气附加阻力研究成果[4]查定，HXD3牵引4000t情况下，考虑一定富余，列车长按800m考虑，对应不同隧道长度及隧道断面下隧道空气附加阻力如表3所示。

表3 隧道空气附加阻力

Tab.3 Additional air resistance in railway tunnel

5.3 隧道坡度折减

采用本文提出的绝对折减法公式（3），计算通过绝对折减方法得出隧道内实设最大坡度值如表4所示。

采用传统坡度系数法计算隧道内最大坡度值如表5所示。

表4 隧道内最大坡度（采用绝对折减法计算）

Tab.4 The maximum gradient in the railway tunnels（calculated with the method of absolute reduction）

表5 隧道内最大坡度（采用坡度系数法计算）

Tab.5 The maximum gradient in the railway tunnels（calculated with the method of gradient coefficient）

5.4 小结

由表4、表5两种折减方法得出的隧道实设坡度比较可以看出，线路选线设计中，采用绝对折减法，隧道实设最大坡度大于坡度系数法计算值，并且在长大隧道大坡道地段差别尤为明显。当然这一结论是基于线路速度标准高、隧道断面增大前提下得出的。例如，HXD3双机牵引4 000 t时，当隧道长度为20km、隧道断面积为42.11 m2时，采用绝对折减法仅需折减1‰，而采用坡度系数法，则需折减2.1‰，坡度越大，隧道长度越大，差别越大。众所周知，在满足牵引及安全制动前提下，隧道内实设坡度越大，越有利于线路爬升，减少隧道长度，降低工程投资及风险。

6 结束语

列车在隧道内运行时存在空气附加阻力的影响是客观存在的，而空气附加阻力对列车运营的影响大小，直接关系到长隧道路段线路纵断面的设计、线路方案的选择，以及线路的主要技术标准和工程投资。我国铁路设计对于隧道坡度折减的传统处理方法均是以坡度系数形式体现，原凉风垭隧道试验公式也年代久远，不适用于当前铁路技术发展条件；正在修订的《铁路线路设计规范》关于隧道空气附加阻力，虽已采用基于非恒定流理论建立的计算公式替代原凉风垭隧道试验公式，在坡度折减方法上部分采用空气附加阻力直接折减。但对于内燃铁路，以及160km/h以下单洞单线铁路隧道，仍沿用原坡度系数折减法及坡度系数。显然继续采用坡度系数法不符合铁路精细化设计发展要求。考虑关于隧道空气附加阻力的系统研究已获得较大技术突破，在此背景下提出未来铁路选线设计关于隧道坡度折减可全面采用绝对折减法进行。

[1] 陶伟明. 列车通过隧道空气阻力研究[R]. 成都：中铁二院工程集团有限责任公司，2011.

[2] 中华人民共和国铁道部．列车牵引计算规程(TB/T1407—1998) [S]．北京：中国铁道出版社，1999．

[3] 中华人民共和国铁道部．铁路线路设计规范(GB50090—2006) [S]．北京：中国计划出版社，2006．

[4] 中铁二院工程有限责任公司. 长大隧道合理坡度折减系数研究报告[R]. 中铁二院工程有限责任公司，2012.

[5] 范磊. 铁路隧道空气附加阻力及坡度折减系数研究[R]. 成都：中铁二院工程集团有限责任公司，2016.

（中文编辑：刘娉婷）（英文审改：占曙光）

Discussion on the Method of Gradient Reduction in Railway Tunnel

TANG Liang

（China Railway Eryuan Engineering Group Co.Ltd,Chengdu 610031, China）

This paper describes the principle of gradient reduction in railway tunnels, discusses the methods and existing problems of the gradient reduction in railway tunnels, and analyzes the factors affecting the gradient reduction in railway tunnels. It obtains the additional air resistance values of tunnel based on unsteady flow theory test and simulation. Furthermore, it studies on the maximum gradients and charge rules of tunnels under different tunnel lengths，different cross-sectional areas，different locomotive types and different traction masses. The paper proposes an absolute reduction method of tunnel gradient reduction for railway line selection design, which provides a reference for the design practice and theoretical study of gradient reduction of railway tunnels.

gradient reduction in railway tunnel; maximum gradient coefficient in railway tunnel; additional air resistance in tunnel; absolute reduction method

1672-4747（2018）02-0064-05

U212.34

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.010

2017-05-25

唐亮（1980—），女，汉族，四川攀枝花人，中铁二院工程集团有限责任公司高级工程师。

唐 亮. 铁路隧道坡度折减方法的探讨[J]. 交通运输工程与信息学报, 2018, 16(2): 64-68.