基于Vague集的铁路旅客乘车选择行为研究

张瑞婷，左大杰,3，熊 巧，雷之田



基于Vague集的铁路旅客乘车选择行为研究

张瑞婷1,2，左大杰1,2,3，熊 巧1,2，雷之田1,2

（1．西南交通大学，交通运输与物流学院,成都 610031; 2．西南交通大学，综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都 610031; 3．西南交通大学，中国高铁发展战略研究中心，成都 610031）

根据铁路旅客乘车行为的影响因素，建立包括时间、费用以及舒适度的乘车方案选择指标体系。结合Vague集理论，提出铁路旅客乘车选择的多准则模糊决策方法。该方法根据每个指标所包含的正、负影响因素，采用Vague集表述各乘车方案的特征，依据max-min、max-max、max-center三种方法分别计算各乘车方案的记分函数值，据此得到各方案的优劣排序。最后以兰州—北京段铁路旅客乘车实例对该方法进行了验证，并对指标权重、乘车费用及运行时间进行灵敏度分析。研究结果表明：Vague集理论能够充分考虑铁路旅客出行乘车方案选择问题中的模糊性和不确定性，该方法可以为铁路旅客出行选择决策提供合理参考。

铁路运输；乘车方案选择；Vague集；多准则模糊决策

0 引 言

随着既有铁路的提速以及客运专线的开通运营，铁路出行旅客的备选乘车方案大幅增加，越来越多不同类型的列车可供旅客选择。但旅客乘车方案选择涉及的因素众多，是一个复杂的系统问题。对任意去向的出行旅客，利用铁路客运系统可在短时间内得到多个列车乘车方案以供选优。

列车乘车方案优选本质上是指根据各种乘车方案的影响因素对其优劣进行排序，即多位乘车旅客按不同指标对各种乘车方案进行打分。作为旅客出行行为选择的一个分支问题，现有研究主要分为两类：其一，对乘车时间、票价费用等影响旅客乘车方案选择的列车属性进行量化，在此基础上建立铁路旅客乘车方案优化模型。江南[1]将上述问题转化为广义最短路问题，并采用Floyd-Warshall算法求解；杨信丰[2]设计旅客出行可行路径的快速搜索算法，利用信息熵法确定各目标的权重，计算各可行路径的综合效用值。其二，将旅客自身属性与高速列车属性作为影响因素，利用非集计理论构建旅客对高速列车的选择行为模型、对高频率列车换乘模式及直达列车的选择行为模型。史峰[3]首次提出旅客乘车行为的效用概念，以收入划分旅客群体，根据列车特型变量计算不同列车选择概率；王爽[4]构建旅客对直达列车与换乘列车两种模式的Logit选择模型，并进行参数标定；王文宪[5]以G类和D类高速列车作为旅客乘车方式选择肢，设置旅客主体、出行特性、列车服务特性及相应取值方法，建立旅客乘车方案选择MNL模型。

可以发现已有的研究中较少考虑到换乘接续、舒适度等乘车方案评价指标的模糊性，而且，旅客们在对乘车方案的优劣性给出判断时，往往会根据自身的情况以及乘车偏好设置乘车方案影响因素权重，从而导致相同的乘车方案对不用的旅客亦存在着差异。粗糙集理论侧重于解决信息系统中知识的不可分辨性，Vague集理论侧重于解决事物概念内涵的模糊性[6]，自模糊集与Vague集理论提出以来，两者在工程领域得到了广泛的应用。Chen等利用记分函数与加权记分函数的方法，给出了基于Vague集理论的模糊多目标决策方法[7]。本文将Vague集理论用于铁路出行旅客乘车方案选择中，通过建立合理乘车方案选择的评价指标，确定合适的记分函数，并分析在运行时间、乘车费用及各个指标的权重变化的条件下，理想乘车方案的变化情况，从而为铁路旅客出行选择决策提供合理参考，为铁路客运系统智能发展提供理论依据。

1 基于Vague集的多评价指标决策

方法1 max-min法：

方法2 max-max法：

方法3 max-center法：

综上所述，基于Vague集的多评价指标决策计算步骤如下：

步骤1 构建评价指标体系，包括对决策有正、负2个方面影响的因素；

步骤2 用Vague集计分函数表示每个方案的特征；

步骤3 计算各方案的评分函数值，从而选择最优方案。

2 基于Vague集的铁路旅客乘车选择

2.1 评价指标体系的建立

对于具有多个指标的评价系统，指标体系的合理与否直接影响到评价结果。在铁路旅客乘车方案的选择问题中，评价指标主要包括以下3个类别：时间指标（T类指标）、费用指标（C类指标）和舒适度指标（S类指标）[1]。T类指标为旅客的时间消耗：如列车运行时间、中转换乘时间等；C类指标为旅客的出行成本，即乘坐列车的票价；S类指标为旅客乘车过程中的舒适程度：如拥挤程度、有无异味以及是否存在途中换乘等。根据Vague集的特点，确定指标体系中每个指标的正、负2个方面的影响因素，建立如表1所示的Vague集综合评价指标体系。

表1 铁路旅客乘车选择指标体系

Tab.1 Index system of railway passenger trip making

2.2 候选方案的Vague集

3 实例验证与结果分析

3.1 方案优劣排序

利用2014年7月份的铁路旅客列车时刻表，首先筛选兰州至北京的铁路旅客乘车方案，选取换乘站点为郑州，最大换乘次数为1，得到可选乘车方案8种，其中，直达乘车方案5种，换乘乘车方案3种。各种候选乘车方案及其各类参数值如表2所示[2]。

表2 乘车方案及其参数值

Tab.2 Trip-making plans and parameters

各乘车方案特征的Vague集为

汇总出行旅客的评价结果，各乘车方案特征的Vague集表示为矩阵如表3所示。

表3 各乘车方案特征矩阵

Tab.3 The characteristic matrix of each plan

表4 乘车方案及积分函数值

Tab.4 Trip-making plans and score function values

3.2 灵敏度分析

基于Vague集的决策方法研究的结果可能受权重、参数等因素变化的影响。权重作为旅客对T、C、S三类指标的偏好和态度，不同取值可能会得到不同的理想乘车方案。结合上述实例，这里选取指标权重及运行时间为研究对象，分析理想乘车方案的变化情况。

（1）权重变化对结果的影响

表5 权重变化对决策结果的影响

Tab.5 The effect of weight on decision–making

可以看出，随着权值的变化，Z56、T28、T176始终为较优的乘车方案，而其余的备选方案乘车方案亦在不断改变，旅客可以根据自身出行需求选择最适合的乘车方案。

（2）费用变化对结果的影响

其他指标不变，通过改变票价，分析费用指标对最优乘车方案排序的影响情况。以上述兰州至北京的铁路旅客乘车得到的8种乘车方案为对象做研究，把10元作为步长对各方案票价进行调整。经计算得到的个乘车方案的优劣排序变化如表6所示。

表6 票价变化对决策结果的影响

Tab.6 Impacts of fare change on decision-making

结果表明，随着票价的变化，最优乘车方案排序也随之变化。当票价增幅在30元及以上时，最优乘车方案由乘车费用较高的Z56变为费用较低的K2062，当费用增幅不大或者有下降时，运行时间较快的Z56、T28依然为最优乘车方案。

（3）运行时间变化对结果的影响

以乘车方案中的最优方案Z56为研究对象，分析随着其运行时间的变化，最优方案排序的变化情况。其余列车运行时间不变，以30min为一个变化步长增加Z56列车运行时间，计算得出各乘车方案的优劣排序变化如表7所示。

表7 运行时间变化对决策结果的影响

Tab.7 The impacts of running time change

可以看出，随着Z56运行时间的变化，乘车方案排序亦在改变，当运行时间超过1 085min时，Z56不再是最优乘车方案。

3.3 实例分析结果

兰州至北京的铁路旅客乘车方案实例验证表明：

（1）包含时间、费用、舒适度的评价指标体系能够较为全面的定量描述铁路旅客乘车选择方案，从而为旅客运输组织的适应性修改提供合理建议；

（2）兰州至北京的铁路旅客乘车方案中，随着权重系数的变化，Z56、T28一直为较优的乘车方案；

（3）相对于直达乘车方案，换乘乘车方案在部分指标上较优，但从总体上来说，直达乘车方案具有更好的综合评价值。

4 结 论

选择快捷、经济的乘车方案是铁路出行旅客面临的现实问题。本文给出了一种基于Vague集理论的多准则乘车决策方法，首先，构建了包含时间、费用、舒适度的乘车方案评价指标体系；其次，运用Vague集合多准则决策方法，确定指标体系中每个指标的正、负两个方面的影响因素；最后，在计算各乘车方案的记分函数值的基础上，实现对同出行去向的乘车方案选择排序。

该方法充分考虑到了乘车选择问题的模糊性和不确定性，计算方法简单，对于铁路旅客选择适合的乘车方案具有现实意义。对于时间、费用、舒适度等指标的权重如何科学合理的设置，是值得进一步研究的方向。

[1] 江南, 史峰, 卢红岩, 等. 铁路旅客乘车方案优化决策模型研究[J]. 铁道学报, 2007, 29（3）: 13-18.

[2] 杨信丰, 刘兰芬, 李引珍, 等. 多目标铁路旅客乘车方案优化模型及算法研究[J]. 交通运输系统工程与信息, 2013, 13（5）: 72-78.

[3] 史峰, 邓连波, 霍亮. 铁路旅客乘车选择行为及其效用[J]. 中国铁道科学, 2007, 28（6）: 117-121.

[4] 王爽, 赵鹏. 基于Logit模型的客运专线旅客选择行为分析[J]. 铁道学报, 2009, 31（3）: 6-10.

[5] 王文宪, 倪少权, 吕红霞, 等. 基于非集计理论的高速铁路旅客乘车选择行为研究[J]. 交通运输系统工程与信息, 2015, 15（3）: 13-18.

[6] 方学军, 刘丽华, 邓方安. 基于Rough约简的多准则Vague集股票决策方法[J]. 统计与决策, 2013(3): 48-50.

[7] CHEN S M, TAN J M. Handling multi-criteria fuzzy decision- making problems based on vague set theory [J]. Fuzzy Sets and Systems, 1994, 67(2): 163-172.

[8] GAU W L , BUEHRER D J. Vague Sets [J]. IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics, 2002, 23(2): 610-614

[9] 周晓光, 谭春桥, 张强. 基于Vague集的决策理论与方法[M]. 北京: 科学出版社, 2008.

（中文编辑：李愈）（英文审改：孙湛博）

Study on the Behavior of Railway Passenger Selection Based on Vague Set

ZHANG Rui-ting1,2，ZUO Da-jie1,2,3，XIONG Qiao1,2，LEI Zhi-tian1,2

（1. School of Transportation and Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;2. Comprehensive Transportation Intelligent National Local United Engineering Laboratory，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;3. National Research Center on Strategic Development of High-Speed Railway，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

A selection index system is established in the paper based on the influential factors of railway passenger’s trip making behavior, including time, cost, and level of comfort. Integrated with the Vague set theory, a multi-criteria fuzzy decision-making method is then proposed for railway passenger travel selection. The Vague set is used to describe the positive and negative impacts of the influential factors in each trip-making plan. The score functions of each plan are calculated using the methods of max-min, max-max, and max-center. The method is validated using real data of the Lanzhou-Beijing Railway. Sensitivity analysis is carried out on the index weight, vehicle cost and running time. The research results show that Vague set theory is able to capture the uncertainty of railway passenger travel options, and it can be used to guide railway passenger trip making.

railway transportation; travel options;vague set;multi-criteria fuzzy decision-making

1672-4747（2018）02-0044-06

U293.3

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.007

2017-03-20

国家自然科学基金项目（61603317，61403317）

张瑞婷（1992—），女，硕士研究生，研究方向：交通运输系统工程。

熊巧（1974—），女，博士，副教授，研究方向：交通运输系统工程。

张瑞婷，左大杰，熊巧，等. 基于Vague集的铁路旅客乘车选择行为研究[J]. 交通运输工程与信息学报, 2018, 16(2): 44-49.