预警探测系统目标交接班需求分析

韩春耀， 熊家军， 张 凯

(空军预警学院预警情报系， 湖北 武汉 430019)

快速发展的临近空间高超声速飞行器(Near-Space Hypersonic Vehicle, NSHV)项目是美军用于突破中俄等国下一代一体化防空反导系统的革命性装备。NSHV飞行速度在5 Ma以上，最高可达20 Ma，最大打击距离达16 000 km，具有速度快、机动性强、射程远的特点，这使得针对NSHV的防御预警探测面临困难[1]。可靠的情报支援是有效防御的前提，解决针对NSHV目标的预警探测问题尤为迫切。

目前，针对NSHV目标预警探测的研究集中在目标物理特性(包括电磁特性[2]和红外特性[3-5])、运动特性[6]以及传感器部署[7]等方面，鲜有关于预警探测系统针对NSHV目标全空域预警探测能力的分析。鉴于NSHV目标运动范围广、单传感器预警探测能力有限，为实现全程连续跟踪NSHV，需要分析预警探测系统的全空域预警探测能力。为此，笔者从预警探测平台威力覆盖范围的角度，阐述NSHV协同探测的必要性；考虑到目标交接班是协同探测必须解决的关键技术问题，进而分析目标交接班的需求。

1 预警探测平台威力覆盖范围分析

笔者从预警探测平台的角度，分析地/海基平台、空基平台对NSHV目标的威力覆盖范围。

1) 地/海基平台

地/海基平台探测NSHV目标时，将面临2方面问题：一是目标速度快，将大幅度降低传感器的发现概率，缩短预警时间；二是目标飞行高度在30～70 km，受地球曲率的影响，地/海基相控阵雷达对NSHV目标的探测距离大幅度缩短。地/海基平台的预警探测手段包括远程相控阵雷达和常规相控阵雷达，2种相控阵雷达的探测威力不同，这也将对NSHV目标威力覆盖范围产生影响。

远程相控阵雷达是针对传统弹道导弹攻防设计的预警探测设备，其发射功率大、作用距离远，以美国“铺路爪”远程相控阵雷达为例，对于雷达散射面积(Radar Cross Section, RCS)为1 m2的目标，雷达作用距离达5 000 km。然而由于地球曲率的影响，其对低空目标存在探测盲区。假设雷达天线架设高度为h1，目标飞行高度为h2，在标准大气条件下，考虑大气折射后的地球等效半径ae=8 480 km，则远程相控阵雷达对飞行高度为h2的目标的最大探测距离

(1)

图1为远程相控阵雷达探测低空盲区示意图。对于单部雷达，假设天线架设高度为0.5km，目标的平均速度为2 km/s，当目标飞行高度为30 km时，则最大探测距离为806 km，预警时间为6.7 min；其他条件不变，当目标飞行高度为60 km时，则最大探测距离为1 031 km，预警时间也仅为8.6 min。可见:虽然远程相控阵雷达探测距离远，但受地球曲率的影响，针对临近空间存在探测盲区，缩小了其对NSHV飞行空域的覆盖范围。

图2为远程相控阵雷达威力覆盖范围，其中阴影区域为远程相控阵雷达对NSHV目标飞行器区域的覆盖范围。可见：由于俯仰角的限制，远程相控阵雷达无法探测到最大仰角以上的空域，对NSHV目标存在顶空探测盲区。

相对于远程相控阵雷达，常规相控阵雷达发射功率小、作用距离短。常规相控阵雷达对RCS为2 m2目标的最大作用距离通常为500 km，而NSHV目标的RCS为0.01～0.1 m2，这将缩短常规相控阵雷达对NSHV目标的最大作用距离[8]。雷达最大探测距离随目标RCS的变化关系如图3所示。可见：当RCS=0.1 m2时，最大作用距离约为240 km，假设目标的平均速度为2 km/s，则预警时间仅为2 min；当RCS<0.1 m2时，预警时间将更短。

常规相控阵雷达对临近空间覆盖范围如图4所示。针对NSHV目标预警探测，常规相控阵雷达存在探测距离不足和顶空盲区2方面问题。为使常规相控阵雷达的威力覆盖范围包含NSHV的飞行空域，应增大其最小仰角。

2) 空基平台

由于空基平台相对地/海基平台位置高，因此基本不受地球曲率的影响，部署更为灵活，但空基平台面临载荷质量受限的约束[3]。空基平台主要有预警机、平流层飞艇，可以搭载的传感器主要包括雷达、红外传感器等。针对临近空间飞行的NSHV目标，预警机不能采用下视扫描方式，否则对30～70 km的飞行空域没有覆盖能力。

平流层飞艇平台部署位置高，具有探测背景干净、覆盖范围大和部署效率高等特点。以平流层艇载红外系统为例，当飞艇平台升至30 km时，探测系统对目标的有效视距可以延伸至1 000 km以上。图5 为平流层飞艇平台威力覆盖范围。虽然平流层飞艇平台可有效延伸对临近空间的覆盖，但仍然存在顶空盲区，且红外探测能力还有待进一步研究[9-10]。

通过分析地/海基平台、空基平台2种预警探测平台对NSHV目标的威力覆盖范围，可知：单平台存在临近空间盲区，仅靠单一设备难以解决全程预警探测问题。为形成全空域的NSHV目标预警探测能力，需要构建多平台、多传感器的协同探测网络。协同探测网络需要解决引导相邻探测设备快速捕获目标的问题，即目标交接班问题，这是预警探测必须解决的关键技术问题。

2 目标交接班

目标交接班的过程如下：交班传感器对目标连续跟踪测量，通过跟踪滤波估计目标的运动状态，并将目标状态信息传输到指挥控制中心；指挥控制中心根据目标的历史轨迹和运动模型外推运动轨迹，根据探测网络中各传感器的威力范围判断接班传感器，并预测目标进入接班传感器威力范围的时间，以及目标在接班传感器坐标系中的状态；接班传感器根据指挥控制中心的指示引导信息调度探测资源，搜索并捕获目标。

根据交班传感器和接班传感器威力范围在空间中的相对位置，目标交接班包括2种情况：一是交接班传感器间探测区域有交叉；二是交接班传感器间探测区域不存在交叉。

当交接班传感器间探测区域有交叉时，交接班传感器能够同时探测到目标，目标交接更加可靠。由于信息系统处理时延、不同传感器数据率存在差异，接班传感器获得的目标状态是目标之前的状态，当状态的估计误差较大时，需要增大搜索区域以确保接班传感器捕获目标。接班传感器预测目标状态可以减小状态估计误差，进而缩小搜索范围、提高交接班效率。

受单部传感器威力范围的限制，预警探测系统不具备全空域、全时域的覆盖能力，可能出现交接班传感器间探测区域不存在交叉的情况。因此，需要依据目标运动轨迹的预测信息，选择接班传感器并确定交接班时机。

3 轨迹预测对目标交接班的影响

以地基相控阵雷达为例分析轨迹预测精度对预警探测系统目标交接班性能的影响。

3.1 轨迹预测误差描述

轨迹预测误差直接与2方面因素有关：1)目标初始状态的估计误差；2)预测模型误差，包括预测模型与目标实际动力学模型之间的误差以及预测模型参数的辨识误差。各因素对轨迹预测误差的影响可用图6进行描述。

常用的轨迹预测误差统计特性分析方法有Monte-Carlo方法和协方差分析函数描述法(Covariance Analysis Describing Equation Technique, CADET)。其中：Monte-Carlo方法通过采样对预测误差进行统计学描述，但需要多次重复试验，时间成本高；CADET法是一种近似解析方法，先利用描述函数理论将系统线性化，再利用协方差分析方法分析线性系统的统计特性，能够直接计算预测状态的均值和协方差，具有高效性。

在站心直角坐标系CR中，假设使用统计特性分析方法获得了轨迹预测协方差矩阵PR，它描述了预测位置与目标真实位置之间的误差分布情况，且假设预测误差服从高斯正态分布。

3.2 搜索空域模型

交班传感器连续跟踪目标同时外推运动轨迹，并向接班传感器提供目标轨迹的预测值及预测误差等引导指示信息，接班传感器根据引导指示信息设置搜索空域，再扫描搜索空域以捕获目标。根据引导指示信息建立搜索空域模型是关键环节，可为量化分析目标检测概率提供依据。

建立搜索空域模型需要考虑2个问题：一是保证目标以一定的概率通过搜索空域；二是尽量缩小搜索空域，以提高搜索数据率。而二者互为矛盾，通常的做法是在保证落入概率的条件下尽量提高搜索数据率，接班传感器根据交班传感器的引导误差，即轨迹预测误差，确定搜索空域。因此，应充分利用预测误差信息缓解二者矛盾。

交接班过程中，接班传感器在首次确定的搜索空域内存在没有发现突防目标的可能性。为了使搜索空域与目标的空间分布相匹配，需要根据轨迹的预测值和预测误差动态设计搜索空域，从时间维度看，搜索空域是动态变化的，图7为动态搜索空域示意图。

现根据轨迹预测协方差矩阵PR设计搜索空域模型。PR描述了预测位置在空间的分布，且由等概率曲面包围的空间区域为一椭球，即误差椭球，目标落入3σ误差椭球的概率接近于1。

为计算目标检测概率，应考虑地基相控阵雷达的波位在搜索区域的波位编排情况。鉴于波束扫描时具有波束展宽效应，地基相控阵雷达通常在阵面正弦空间坐标系CS中进行波位编排[11]，因此，需要将目标预测误差椭球投影到CS，具体步骤如下：

1) 从CR转换到修正球坐标系CM。雷达波束的扫描范围通常在CM中表示，且天线阵面法线水平面投影在CM中的方位角为0°。若在CR中任意一点的位置坐标为(xR,yR,zR)，则该点在CM中的位置向量

(2)

式中：φ0为天线阵面法线水平面投影在CR中的方位角。

2) 从CM转换到CS。CM中位置向量为(RM,AM,EM)T的点在CS中的位置向量

(3)

式中：θT为天线阵面法线与水平面间的夹角。

根据上述位置转换公式，通过线性拟合方法可求解出在CS中的轨迹预测协方差矩阵

(4)

式中：PM为在CM中的轨迹预测协方差矩阵；

(5)

(6)

为CR到CM变换对应的Jacobian矩阵，其中，t=x2+y2+z2，(x,y,z)为预测值在CR中的坐标。

获得PS后，需进一步计算误差椭球在CS中投影椭圆的参数。通过对PS进行特征分解，求解投影椭圆的长半轴a、短半轴b以及椭圆的倾角τ，计算方法分为以下3步[11]：

1) 利用式(4)计算在CS中的轨迹预测协方差矩阵PS。

2) 对PS进行特征分解，使PS=USUT，其中U为酉矩阵，S为对角矩阵，则投影椭圆的长半轴a、短半轴b以及椭圆倾角τ分别为

(7)

3) 搜索空域在CS中的投影任意一点(α,β)满足

(8)

3.3 检测概率计算

为说明轨迹预测精度对相控阵雷达检测概率的影响，计算相同搜索时间条件下雷达检测概率与轨迹预测精度的关系。

假设在搜索时间T内目标被照射的次数为N，则目标在搜索空域的检测概率

(9)

式中：PDi为目标在第i次被照射时的检测概率。

照射次数N为搜索时间T和搜索帧周期TS的比值，即

(10)

式中：TD为波位驻留时间；ρ为在CS中单位面积的波位数；AS=πab，为搜索空域面积。

4 仿真及结果分析

以NSHV防御为应用场景，接班传感器(地基相控阵雷达)根据轨迹预测结果设定搜索空域并搜索捕获目标，分析轨迹预测精度对接班传感器检测概率的影响。

NSHV参照美国洛克希德-马丁公司设计的高超声速飞行器CAV-H，初始位置为(0°,0°,50 km)，初始速度为4 km/s，初始速度倾角为0°，初始方位角为80°，并以恒攻角15°滑翔。通过数值积分方法生成运动轨迹，图8为NSHV模拟运动轨迹在探测区域内的截断。

假设地基相控阵雷达的地理坐标为(10°,0.5°,200 m)，搜索方位角为-60°～60°，俯仰角为0°～70°，阵面法线与当地水平面的夹角为22.5°，3 dB波束宽度为2°，波束驻留时间为0.5 ms，单次检测概率为0.8。采用侯泽欣等[12]提出的动态波位编排方法，保证搜索空域以恒定且较高的概率覆盖目标的空间分布，设覆盖率恒为0.95。

图9 为相控阵雷达威力范围在水平面的投影，其中：直线表示目标运动轨迹；★表示雷达位置。图10为正弦空间坐标系下的搜索空域，其中：实线包围区域为相控阵雷达搜索空域在CS中的投影；横向曲线为目标运动轨迹在CS中的投影，由于目标运动轨迹超出单部地基相控阵雷达的威力覆盖范围，因此目标运动轨迹在CS中的部分投影处于雷达监视以外；椭圆为在不同预测精度下设置的搜索空域，随着预测精度的增加，预测误差增大，搜索空域也相应变大。

图11给出了检测概率与搜索空域的关系，搜索空域大小用搜索波位个数表示。可见：在相同探测资源条件下，搜索波位个数越少，检测概率越大。轨迹预测精度越高，相控阵雷达的搜索空域越小，搜索波位个数越少，也就具有较高的目标检测概率。同时，如果不进行轨迹预测，在缺少目标位置引导指示信息的条件下，为捕获到威胁目标,相控阵雷达需进行全空域搜索，这将进一步降低目标的发现概率。为节约探测资源，提高目标轨迹预测的精度有助于预警探测系统连续跟踪目标，并提高目标检测概率。

5 结论

针对NSHV预警探测问题，笔者研究了目标交接班的轨迹预测需求。通过分析地/海基、空基预警探测平台的威力覆盖范围，认为多平台、多传感器协同探测是NSHV预警探测的必然选择。在协同探测过程中，传感器目标交接班是一个关键技术问题，充分利用轨迹预测结果是有效解决传感器目标交接班的重要技术手段。根据轨迹预测协方差矩阵建立了接班传感器搜索空域模型，并计算了相同探测资源条件下的目标检测概率，说明通过提高目标轨迹预测精度能够提高目标检测概率。然而NSHV与弹道导弹目标不同，能够借助气动力实现大范围机动，如何利用交班传感器的探测数据预测目标运动轨迹需要进一步研究。

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