数学教学模式的探讨

陈祥伟

摘 要：众所周知，在当今的学校教学过程中，相当多的学生不喜欢数学，甚至谈数学色变，这当然与数学的枯燥有关，但根本的原因是老师的教学方式有问题。进而影响到学生的学习方式。在本文中，作者按照自己对数学的理解，提出一些自己关于数学教育的建议。

关键词：数学思想;数学教育;回归自然

有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。这足以说明数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。也正因为如此，在学校的课堂上，投入了大量的时间用在数学上，数学是一种思维，人们普遍认为学习数学能够使人变得越来越聪明，因为它教给我们的不仅仅是简单的数学计算，而是一种思考问题认识世界的方法，一种能够指导人类生活，促进社会发展的思维形式。举例来说，在现代化的生产中，在资源、人力、物力一定的情况下，数学可以帮助我们如何更合理地配置各种资源，让它们发挥出更大的效益。

可是另一方面，不管学习数学有多少好处，能对社会发展带来多大的用处，这些作用都必须建立在一个前提之上，那就是首先得能够学好数学。也就是说，虽然数学是这么好的一个工具，这个工具有着如何如何重大的作用，但我们如果不拥有这个工具，那么即使他有再大的作用也无济于事。这就要求人们必须把数学这个工具掌握在手。相对来说，一个人处于学生时代时就更有必要学好数学这门课程。这样一来，任何一所学校都必须做好数学的教学工作。

可现在的事实是，据统计，几乎接近一半的学生不喜欢学习数学，很多学生一提起数学，就说数学如何如何枯燥，只是由于学校里开设这门课程，为了应付考试而被迫去学。结果呢，由于学习的被动，学习效果可想而知。而没有好的学习效果，又导致了学习积极性进一步下降。这样在不知不觉间就形成了恶性循环。难怪有很多人对数学怀有深深的恐惧情绪，谈数学色变也就不足为奇了。

于是，一个重大任务就摆在了每一位数学老师的面前，包括中小学，也包括高等学校，所有的数学老师都需要下大力气研究教学方法，如何让学生学习数学不再那么吃力，甚至能发现其中的乐趣。多少年来，学校的数学教学都是采用传统的教学模式，老师站在黑板前讲解一个个的数学定义、公理、定理，随之是一道道的例题。而学生则在下面一边听，一边抄老师的板书。然后再进行题海战术。这种方法之所以能够延续了不知多少年，是由于在表面上，大多数学生确实能够从开始对相关知识的一无所知，通过听老师的讲解，而有了一定程度的认识，进一步通过习题，确实起到了巩固作用，尤其在现行的应试教育体制下，这种教学模式非常流行，因为这是提高成绩的最快途径。也许正因为这个原因，社会上才有很多的培训机构，很多的家长不惜重金让自己的孩子去参加校外的辅导班。而且，很多人评价培训机构的标准是提分是否迅速，更可怕的是，很多人眼睛只盯着眼前的分数。这种观念只要稍加分析，便可发现是经不起推敲的。例如，很多同学一开始成绩提高很快，可时间一久，却发现后劲明显不足。相反，开始有些成绩平平的学生，到后来反而占了上风。实际上，出现这样的现象是一点也不奇怪的，最容易理解的道理就是短期提分只需要把考试中的高频考点总结出来，然后多加练习即可。而学习是一场马拉松，需要后劲十足。我想大家都明白树大根深的道理，一棵五米高的大树，它的根可达十米深。为了取得学习上的最终胜利，必须一开始就打好基础。而这基础，不仅仅包括常考知识点。甚至可以这样说，对于数学的基础是什么，决不是常规思维所理解的那样，决不是三言两语能说清楚的。然而传统的数学教学模式却恰恰给了相当一部分学生这样的错觉，即只要记住与考试有关的相关知识点就能将内容彻底掌握，甚至出现了考试前猜题押题的可笑现象。长此以往，学生不知不觉地进入了刷题的学习模式，只是记住了一堆堆的解题套路，先不说能不能取得好的考试成绩，单说用这种纯记忆的模式去学数学，肯定是很累很痛苦的。于是，覺得数学枯燥也就是情理之中的事了。更不用谈什么开发数学思维，谈什么用数学知道生活了。

这样，摆在学校面前，更主要的是摆在数学教师面前的一个很严峻的问题是，到底该采用什么样的数学教学模式，如何引导学生学习数学，一个能够让大多数人比较能接受的观点是回归自然的教学法。让我们的教学方法符合数学的本来面貌，从而是一种原生态的，绿色环保的教学方式。譬如说，如果能在课堂上想办法让学生主动参与，踊跃表达自己的想法，哪怕他们的想法并不正确，也能较好的开发学生的思维，促进他们的智力发展。也许这样做短期内分数不见得太高，但从长远来看，这绝对有利于今后的发展，而且能真正的掌握数学思想，从而用数学指导工作、学习和生活。

当然，我们不能只停留在讲一些空洞的大理论、大道理。而且客观地讲，一种新的教学理念，一种新的教学模式要想落到实处，也决不是一蹴而就的。举个简单的例子来说，在小学数学中一个人人皆知的问题是鸡兔同笼问题。咱们不妨给出一道具体的这种类型的应用题。一个笼子中有鸡兔共20只，它们一共有58条腿，问鸡兔各有多少只。根据本人的了解，大部分老师的讲解方法是假设这20只动物全部都是鸡或者全部都是兔，譬如说全部是鸡，那么一共只有40条腿，但实际上是58条腿，这说明在这20只动物中一定有兔，那么有多少只兔呢，由于40条腿比58条腿少了18条腿，而每只鸡换成兔后增加两条腿，这就需要有9只鸡换成兔，这样就满足了鸡兔共20只且一共有58条腿，于是问题就解决了。现在让我们想一想，到底该如何评价这样的讲解方式。表面看来，这样的讲解方法完美无缺，而且事实上，对于这道题来说，这种解题方法确实也是正确无误的。但让我们静下心来仔细反思一下，我们的授课对象是一个个孩子。而这道题的思维方式是不是相对来说有点成人化了呢。当一个孩子第一次面对这种问题的时候，他会有假设“假设全是鸡或全是兔”这样的想法吗，至少在本人看来不是这样的。一切事物的发展都是经历着从无到有，而后逐渐成熟的过程。对于一个处于小学阶段的孩子来说，极少数能做到有很强的数学思维。至于“假设全是鸡”这样的讲解方式，我虽然相信孩子能够听懂，但这绝不符合一个孩子的原始思维。让我们站在一个孩子的角度来想一下，就一个普通孩子的阅历来说，当他遇到这样问题的时候，我想最真实的思维方式是去猜。该问题有两个条件，一个是20只，一个是58条腿，一般的孩子去猜的时候是从20只入手，在满足总数是20只的前提下猜鸡兔的数量，然后计算总腿数是否是58条，如果是，就得到了答案，如果不是就重新猜，也许这种方式表面上听起来可笑，但事实上这正是大多数孩子的真实的原生态的思维方式。虽然显得幼稚，确实顺其自然，符合孩子的自然成长规律。只是在孩子猜的过程中，我们再给予适当的引导即可，比方说让孩子不局限于盲目的瞎猜，而是在猜的过程中尽量去发现一些规律，进一步让这些规律在孩子心目中逐渐由模糊变为清晰，一旦清晰了，孩子便有了自己的解题方法，这些解题方法是孩子主动发现的，而不是被动接受的。因此孩子对这些知识一定会吸收的非常好，最后转化为自己的东西，成为潜意识的东西，在任何需要的时候都能轻松提取出来。这样学习的数学，绝不会发生今天会明天忘的现象。

当然，我们强调回归自然教学法，决不能理解为对学生不管不问，任由其随便发展，而是要采取必要的引导，比方说，要帮助学生对同一问题从多角度来认识，当学生对某一问题、某一知识点认识透彻的时候，我想能做到举一反三也就是自然而然的事了。在学生这个群体中，有很多数学成绩优异的，甚至有一部分学生早已被周围人认为是不可超越的。这样在不知不觉中会被别人认为是“智商高”、“基因好”，不可否认的是，有些学生确实智商超群，但另一个事实是这些人同时也是按照数学本来面目去学习的。有这样一种说法，天才难培养，但天才极容易被扼杀。如果天才违背学习规律，我想他也不见得学到多少东西。我们经常听别人说某人老半天才做出一道题，结果人家考试时成绩反而好。事实上，他们的学习方法可能高人一筹，他们慢的原因是他们能看到别人看不到的方面，他们“会”的标准也绝对高出周围人。他们把问题理解透彻了，学习兴趣在潜移默化的增加，形成良性循环，成绩自然会出众。

总之，要问数学该怎么教，就一句话，就要我们好好研究一下数学的本来面目吧。