“投入—产出”的协同进化效率研究——以陕西涉农职业院校为例

赵小峰，陈宗兴，霍学喜

(1.西北农林科技大学 经济管理学院，陕西 杨凌 712100； 2.西安工程大学 党政办公室，陕西 西安710048；3.中国农工民主党中央委员会，北京100011)

一、引 言

“投入—产出”系统由于其指标量纲难以统一，因此很难用传统的函数形式来刻画，尤其对于不同行业的研究，“投入—产出”具有不同的复杂性，以涉农高等职业教育为例，教育的投入是多元化的，产出主要是人才培养的质量指标，而人才培养质量的测度又是多个维度的。美国、法国、爱尔兰等国家，在职业技术教育所投入的机构性成本，要超过普通教育机构的20%、15%以及80%[1-2]。从发展中国家的情况来看，与普通教育相比较，职业技术教育所需要的经常性平均成本要高得多，比如亚非拉美，这些地区达到了2.53[3]。从中国的高等职业教育来看，一般情况下生均教学成本要超出普通教育的对应状况，这些和院校的专业设备、专业师资、辍学率以及教材等要素密切相关[4]。

“投入—产出”效率的现有研究，运用较多的是数据包络分析法，并且这一方法也日趋成熟。具有代表性研究的是Sarrico和Veiga，这些研究采用数据包络分析法，提出三个不同的绩效分析模式，研究了涉农高等职业教育服务绩效、整体绩效以及注册绩效等方面，Sarrico和Veiga通过研究得出，绝大多数涉农高等职业院校都体现出了一定的技术效率以及相当水平的规模经济效率，然而依旧需要加强注册表绩效对其进行改进[5]。

在中国，关于涉农高等职业院校“投入—产出”的研究文献，主要集中在涉农高等职业院校教育投入成本、教育产出以及 “投入—产出”综合研究三个方面[6-7]。但现有研究尚未深入分析涉农高等职业院校教育“投入—产出”效率低下的成因，只是定性地分析描述。由于高等职业院校教育“投入—产出”是一个复杂的多输入输出系统[8-10]，因此必须结合涉农职业教育经济学基础理论分析，进而引入定量测评方法比较分析，对涉农高等职业院校教育“投入—产出”效率进行系统地科学研究。

为此，本文结合涉农职业教育经济学基础理论分析，将协同进化算法引入到投入与产出效率评价上，综合运用协同进化理论和数据包络法构建基于协同进化的 “投入—产出”效率评价模型。最后，以陕西涉农职业院校为例，选取近3年陕西七所涉农高等职业院校投入产出数据，对其“投入—产出”效率进行了评价与分析，评价分析结果验证了协同模型的有效性。

二、投入—产出效率协同关系建模

(一) “投入—产出”的协同关系表示

Agenti与Agentj所表示的“投入—产出”协同原子关系的时间序列，可用如下集合来描述：

在投入与产出任务关系表达中，Agent之间的协同原子关系类型也许众多，但是在凸显“投入—产出”协同关系时，基于执行任务分解的Agent之间的协同原子关系是一个具体的或惟一的。

定义2协同复合关系。令投入、产出两个协作关系中的Agent集合为A，则在t(t∈T)时间段内，集合B⊆A，并在集合B中，这种“投入—产出”协同原子关系组成的集合可表示为B上的一种复合关系，即：

这里投入与产出任务关系本质上是二元关系，相互之间应是一种促进关系，正是这种关系的组成，使得投入与产出任务关系仍然受一定时间和空间的约束。这种协同原子关系描述了多Agent间的一种协同关系，但它确实也反应了系统在某一时间段内，投入与产出之间的一种协同状态。这种状态可表达为如下的形式，即：

Agent集合B={Agent1,Agent2,Agent3}，则在t1和t2时间段内，相互间的复合关系表示如下：

对t1时间段而言，存在：

Rt1={Agent1Agent2,Agent1&Agent3，

Agent2&Agent3}

对t2时间段而言，存在：

Rt2={Agent2&Agent3}

可见，在t1时间段内，投入与产出之间的这种关系可表示为Agent1与Agent2之间的竞争关系，以及，Agent3与Agent1、Agent2之间的与关系；当然，对t2时间段而言，只有Agent2和Agent3之间是与关系，更加表明：在t1时间段内，Agent1和Agent2之间的这种竞争结果会使Agent1被淘汰，导致Agent3与Agent2在t2时间段，继续成为协作伙伴。

定义3投入与产出协同关系。如果投入、产出两个关系集合被定义为一个系统，在t(t∈T)时间段，这个集合上的所有“投入—产出”协同原子关系集合，则可称为投入与产出之间的协同关系，而且可表示成如下表达式，即：

同时，用关系矩阵来表示为：

(1)

可见，投入与产出之间的这种协同原子关系是投入与产出任务关系中Agent集合的一种直积，但是这种关系仍然是一种“投入—产出”协同原子关系集合，也要受到时间和空间的约束。

定义4动态协同关系。在 “投入—产出”协同关系中，投入、产出两者之间的关系对任务T而言是一个时间序列，而且投入与产出关系也会随时间而变化，这种随时间动态变化的“投入—产出”协同关系序列可被定义为动态协同关系，且存在如下表达式，即：

RST={RSt|∀t∈T}=At×At×T

f：At→RSt，RSt⊆RST

(2)

上式中，At为t时间段内的“投入—产出”协同关系Agent 集合，而RSt则表示t时间段的投入与产出协同关系。这样，投入与产出协同关系则成为时间的一种函数。即：当t=0时，投入与产出协同关系开始形成，而当t=T时这种协同关系将结束，此时投入与产出协同关系随之消亡。因此，T是由t=0到t=T的一个时间序列，即T=(t1,t2，…)。同时，At在t时间内主要依赖于投入与产出之间的这种相互依赖关系RSt，如果Agent之间的协同关系没有发生变化，那么Agent集合也不会发生任何变化。但是，投入与产出之间的这种协同关系是从投入与产出协同关系变化过程来演化的，整个过程描述了在T中投入与产出之间关系的演变过程。因此，投入与产出之间的这种协同关系不会去描述t时间段内的一种静态协同关系，而是去描述投入与产出之间的一种动态协同关系和动态演化过程。

(二) 多Agent的投入产出协同进化模型

为进一步表达投入与产出协同关系的动态变化过程，构建了基于免疫多Agent的协同进化模型，主要通过投入与产出之间的协同关系，在多Agent模型的基础上，将“投入—产出”协同关系视为一个进化种群，通过种群间的进化和种群竞争，获取更加优化的“投入—产出”协同关系机制。

为此，在 “投入—产出”协同关系中，设多表达“投入—产出”关系的Agent数为n，用Agenti表示第i个Agent，且存在关系1≤i≤n。则Agenti自身持有抗体集合，即投入或产出自身内部也是一个Agent，这种Agent自身抗体也会自身解决基本解的问题，而且还可以获得一个最优候选解，其结果是对应Agenti的解空间S，同时对应S中的子集为Vi。在每次Agent模型迭代过程，Agenti之间可以通过一个抗体代表，具体的过程包括提取、抗原提呈两个过程。当然，从根本上讲，抗体代表的取值主要来源于Agenti集合，主要用Repi表示。

这样，对任意Agenti来说，Repj可以用来表示下一步的待识别抗体，而且表示多“投入—产出”关系的Agenti自身抗体，在获取资源的前提下可能会产生独特型抗体Aid。相应地，Agenti可以对Agentj进行关系优化。通过这种关系优化后，将独特性抗体集合中的元素，通过映射产生基因，形成基因库。

(三)投入产出协同进化算法构建

在投入与产出协同关系中，还存在一个问题，即解后的子任务之间存在一定的依赖关系，而且这个关系会最终体现在Agent的整个执行过程中。为此，需要将任务T分解给各个Agent去执行，使Agent之间的关系充分体现“投入与产出”之间的依赖关系，即所谓的映射关系。而投入与产出协同关系的约束条件将会构成基因单元，并将这个基因单元中的等位基因会在一定程度上映射到基因库中。因此，基于免疫多Agent的协同进化模型，所设计的“投入—产出”协同进化算法流程如下。

Step1：初始化。

在t时刻，假设s位置的等位基因j的概率用p(s,j,t)来表示，则存在如下的关系式：

(3)

其中，c(s,j,t)用来表示基因的浓度，ai用来表示函数h(*)的权重系数。

Step2：抗体代表的竞争生成。

首先，假设Agenti中存在m个抗体，且每个抗体对应的基因位数为n，相应地，对应的编码可表示为S={S1,S2，…，S|S|}，且|S|表示编码符号集的大小，对应的基因单元j的信息熵H(j)为：

(4)

其中，pij表示基因单元的概率，nij表示第j个基因上产生第i个编码符号的总数。则对任意一个Agenti而言，信息熵表示为：

根据上式，Agenti中第k个抗体的竞争力J(k)为:

(5)

Step3：抗原提呈。

在关系式Rep[j]中随意选取R个元素，同时将其加入加入到Antigensi中，在涉农高职院校“投入—产出”关系中，Rep[j]将可表示为Agenti中的抗体代表。

Step4：抗体亲和度的计算。

在 “投入—产出”关系中，存在匹配函数Match(a,b)，即对各Agenti使用统一的匹配函数，Affinity(a)的取值主要取决于a和Antigensi之间的抗原匹配度。因为在基于免疫多Agent的协同进化模型中，可以将Affinity(a)映射成为一个““投入—产出””目标函数。为此，若Affinity(a)表示R个Match(a,b)中的一个平均值，对应的“投入—产出”成熟抗体集Maturedi(t)，可以表示成如下关系式。即：

Maturedi(t)={ab|affinity(ab)≥

Step5：亲和度成熟。

设abij为Maturedi(t)中第j个成熟的抗体，则具体的克隆规模qij可表示成如下关系式，即：

(6)

上式中，countsize表示总的克隆规模。

当变异时，可利用变异算子对abij的邻域进行qij次搜索。然而，这种变异算子的选择通常取决与 “投入—产出”关系问题的基本特征，且依据关系问题解进行单次的变异效率的评价。

为此，假设抗体为abj，变异个体为〈abk1，abk2〉，则抗体种群为Abi={e,ab1,ab2,…，abm}，其中j，k1，k2= 1，2，…，m。当abj的变异概率Pm

上式中，|abk1|-|abk2|表示抗体的差异，abj×m表示抗体abj的系数，具体关系：

(7)

上式中，c表示Abi中的种内竞争抗体，abmin主要表示最小抗体，f表示适应度值。

Step6：基因库进化。

用ρ来表示基因浓度的自然衰减过程，则在当前迭代中，将进化较好的基因浓度可以将其用大概率来表示，为此存在如下关系式，即：

c(x,y,t+1)←ρ×c(x,y,t)+(1-ρ)×Δc(x,y,t)

Δc(x,y,t)=

(8)

其中，1≤x≤L，1≤y≤k。

Step7：算法迭代终止。

三、算例验证

(一)数据来源

本文所运用的数据来源于各涉农高职院校人才培养工作状态数据库及其人才培养工作自评报告、分项报告、《陕西教育年鉴》(2014—2016卷)。其中，人才质量指标体系中的子指标的原始数据是通过电话、邮件以及实地走访调研得到的，再根据上文中确定的人才质量指标权重计算得出人才质量指标数据(原始数据见表1、表2)。

(二)结果分析

由表1、表2所示的数据关系可知，涉农院校的“投入与产出”协同关系可将独特性抗体集合映射到一个可以显示抗原集合的过程。为了进一步表达涉农院校的投入与产出协同关系，可将各种约束条件组合成一个基因单元，并根据“投入与产出”协同关系将其映射到基因库中，从中找到体现这种关系的最优抗原。陕西目前有7所涉农院校，并以Agenti表示第i个Agent，且存在关系1≤i≤n，则Agenti自身也属于一个抗体集合，即投入或产出自身内部也视为一个Agent，而Agent自身抗体因具有高度自治性而可以解决自身进化问题，从而获得最优的候选解，其结果如图1所示。

图1 多Agent的投入产出效率仿真结果图

决策单元X1(人)X2(人)X3(米2)X4(个) X5(万元)X6(万元)DMU1-20168253261 073 53218712 823.4523 053.32DMU2-201659364401 02211312 845.379 151.26DMU3-20161 462289860 505.733016 85824 125.22DMU4-201676295645 782.1126252 396.7321 603.6DMU5-2016825136363 908.2116915 387.338 366.9DMU6-2016879256494 376.2115315 672.4516 381.1DMU7-2016583157470 653.592049 622.78 659.62DMU1-2015853287107 338.513710 482.3122 114.43DMU2-201556653412 12011312 3269 032.24DMU3-20151037235860 119.711316 77821 215.34DMU4-2015711916 42312.11201322 432.8622 412.23DMU5-2015811115323 101.2813214 53718 227.89DMU6-2015816179322 270.3211214 236.4314 343.87DMU7-2015533102456 4902039 324.2117 934.75DMU1-20148322681 053 43312711 265.7622 164.21DMU2-201457657252 161.98311 234.4318 989.48DMU3-20141 239225861 239.7122132 35825 447.89DMU4-2014767125642 122.11135522 712.2422 218.41DMU5-201472182364 123.2812714 56616 736.12DMU6-2014731154478 35812113 22515 921.42DMU7-201452181470 678.5917713 0278 321.11

表2 产出指标数据表

四、对策建议

通过对陕西涉农职业院校“投入—产出”效率的实证研究，得出以下主要对策及建议：

(一)提高资产管理水平推动“投入—产出”效率

借助科学合理的监督、评价以及考核机制。陕西的7所涉农院校应该能够使得资产占用和人才培养、教学任务、实验实训、专业建设以及资产利用等相关方面联系起来，这样才能有效地将过度占用以及无偿占用的状况改变过来。从资产购置这方面来看，要增强在这方面的专业知识，意识到论证制度以及购前分析都是必不可少的，使得相关的审批部门能够具备更为专业的知识，不断完善和健全资产配置的相关标准。

(二) 构建和完善专门性质的职能部门

陕西的7所涉农院校应组建以及完善专业性质的资产管理部门，切实行使好自身的资产管理职能；要进一步健全和院系二级管理体制相适应的运行管理机制，有效地提升资产管理的质量和水平。对院级层面而言，要进一步构建和完善专门性质的职能部门，使得涉农高等职业院校能够有效地进行资产管理，还要切实将院级资产管理方面的决策职能、管理职能、评价职能、考核职能以及协调职能充分发挥出来。

(三)健全和完善涉农高等职业院校的财务管理体制

陕西7所高等涉农院校来看，在预算管理方面存在着严重的资金体外循环现象，不能有效地提升事前监督以及事中控制的质量和水平，受到了多种因素的较大影响，不能有效地开展事后审计监督，存在着效率极低的预算管理水平。对部分高等涉农院校而言，其自身的相关学院(部门)的相关负责人在资金使用方面存在着盲目性，通俗地讲就是“有钱用完再说”。这样以来，就会造成预算执行和事先计划的轨道相脱离，其中还直接或变相地改变了一部分预算项目的使用方向以及用途；此外，对部分院校而言，为了使得上级部门能够满足自身在某些经费方面的金额需求或要求，还在项目中列支了多余的金额或资金需要。

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