花样儿童花样整理——例谈知识整理的多种方式

◇卢珍珍

整理复习不同于新知学习，所涉及的内容学生比较熟悉，但未必能融会贯通。如果教师不能有目的地对学生的知识梳理进行有效、科学的指导，学生就会缺乏复习的兴趣，更谈不上素养的发展。这也是很多教师觉得整理复习费时、低效的原因。所以，我们要培养学生整理复习的素养和能力，创新整理复习的方式，让学生既有“故地重游”的兴趣，又能达到拓展思路、发展素养的效果。

一 经典回顾式整理

“固点”“串线”“组面”“成体”是学生基本的认知过程。其中，“固点”是最基础的，也是最重要的。在学生的眼里，这个“点”可以是对某个知识点独特的理解，也可以是对某个问题暂时的困惑；可以是一种学习方法，也可以是一个巧妙的比喻、一个深入的思考、一场激烈的争辩……这些精彩的瞬间，最容易唤起学生的记忆与思考，成为学生学习过程中的重要经历，自然也就构成了他们知识整理中最重要、最生动、最鲜活的素材。

【案例】六年级下册“图形的面积和体积总复习”。

先让学生复习图形的面积和体积相关的计算公式，教师板书，然后要求学生把有联系的公式放在一起。

生1：我把长方形、平行四边形的面积公式，长方体、正方体、圆柱的体积公式，放在了一起。

生2：体积公式和面积公式怎么能混为一谈？

生1：（边比画边说）大家回忆一下，在学习平行四边形的面积时，课件上有一个动画，是一条线段经过平移后形成长方形和平行四边形，所以长方形和平行四边形的面积都可以用 “底×高”来算；而长方体、正方体、圆柱也都可以由一个平面图形平移得到，所以它们的体积也可以用“底×高”来算。

生2：哦，明白了，前面的“底”是一条线段的长度，后面的“底”是一个面的面积。

……

【思考】这样的结果，既在意料之外，又在情理之中。正是这几个难忘的动画，给学生留下了深刻的印象，引发了深入的思考，才成就了今天出乎意料的精彩：学生不仅会自下而上地思考问题，还会自上而下地梳理问题；不仅有知识体系的构建，更有整理能力的提升，真正做到了“固点”“串线”“组面”“成体”。

二 童真童趣式整理

有些整理复习课，可以放手让学生独立整理，展现他们眼中独特的数学世界。每次上这样的整理复习课，学生总能让我们大开眼界——设计精美的手抄报、独具特色的整理课件、语言幽默的自编童话、充满童趣的自创漫画等，都成了儿童视角下独特的整理方式。

【案例】五年级上册“多边形的面积单元整理”。

在这次单元整理中，五（3）班的“IT 男”闫杨帆利用自己的特长，借鉴老师的教学，精心制作了课件（如图1）。他把三角形和与它等底等高的平行四边形的关系图、与它等底等高的三角形的关系图，分别形象地比喻为“山丘图”和“小伞图”（ 如图1）。结合直观的动画演示，不仅可以看出制作者对知识准确的理解和系统的认识，清晰、美观的视觉效果也深深吸引了每一个观看者，唤起了其他学生对知识的回顾与思考。

图1

【思考】由于整理形式的开放，学生们各尽所能，尽情地施展自己的才华，也许整理得不够全面、系统，也许整理的重点不够明晰，也许整理中会出现一些小错误……但是对于每次整理作业，学生都兴趣盎然，将其看作实现自我的梦工厂——学生的整理意识已经悄然形成。

三 网络建构式整理

梳理知识脉络，构建知识体系，是整理复习的主要任务。小学生处在网络建构的启蒙期，需要必要的指导和引领。

在小学阶段，可以让学生学会自主思考，绘制纯手工的知识网络图。常见的有：表格式、列举式、括号式（如图2~4）。这些方式直观、简洁、条理分明，知识结构一目了然。

图2：表格式

图3：列举式

图4：括号式

思维导图及 MindMaster、Xmind 等 App（应用程序）的引入，使师生的整理方式上升了一个台阶。学生在创作思维导图的过程中，把一个个看似分散的知识点连线结网、积面成体，想象力不断丰富，思维能力也在逻辑与想象之间得到平衡发展。

【案例】六年级上册“圆的整理复习”。

在“圆的整理复习”这节课上，学生在教师的指导下，运用思维导图，进行了独具特色的梳理，将多而碎的知识点、灵活多变的相关问题，聚集在一张思维导图中，构建起关于“圆”的知识网络。可以由师生借助思维导图软件共同制作，也可以让学生依据自己的思考独立制作（如图5）。

图5

【思考】网络建构式整理，能够把学生推到前台，使学生成为整理复习的积极参与者，让复习真正成为学生自己的事情。整个建构的过程，使学生头脑中的知识结构清晰化、条理化、系统化、网络化，让数学学习更加鲜活、生动。

四 一题一课式整理

整理复习，除了知识点的再现与回顾、网络的梳理与建构，还应该创造机会，让学生的思维走向深刻。“一题一课”即是这样，通过对一道题或一个素材的深入研究，挖掘其内在的知识脉络和隐性的教学价值，并科学、巧妙地组织相关的探索活动，实现对一个单元或一部分知识的整理复习。

【案例】五年级上册“由一题引发的思考——多边形面积的整理复习”。

人教版教材“多边形的面积”这一单元中有这样一道题，如图6，下面是两位老师不同的处理办法及效果对比，如表1：

图6

表1 效果对比

【思考】通过表1，我们清晰地看到了“一题一课”背后的意义。设计二通过不同平面图形之间的转换，不仅完成了这道题本身的教学任务，还让学生进行了两次不同角度的知识体系建构过程，并从不同维度渗透了多方面的方法、思想和素养。从所用时间来看，设计二是设计一的5 倍，但它背后所承载的价值远大于后者，让学生不折不扣地享受了一次“超值学习”。

五 主题拓展式整理

数学的学科魅力就是探究。为了让复习课也充满探究味，我们尝试进行了主题拓展式整理复习教学的研究。根据教材和学情特点制定核心主题，以学生熟悉的数学问题、接触的现象等为出发点，设计一系列富有情趣、具有挑战性的主题拓展活动，通过这些活动，将探究的种子根植于学生的内心，使他们在活动中聚焦相关知识，重新构建知识体系。

【案例】六年级下册“立体图形的整理复习”。

我们以“玩转立体图形”为主题，巧妙地将立体图形的特征、表面积、体积等数学问题进行提炼，设计了三个拓展活动。

活动一：量体画面。

1.活动要求：让学生测量自己所带的立体图形的相关数据，画出立体图形的各个面。

2.活动目的：通过量“面”、画“面”方法的优化，回顾各种立体图形的特征，感悟由体到面的转换。

活动二：依面想体。

1.活动要求：根据提供的面判断立体图形的名称。

2.活动目的：通过观察有限的平面图形，想象立体图形，厘清其结构与表面之间的对应关系，实现由面到体的转换。

活动三：用面折体。

1.活动要求：用同样的长方形纸折出不同的立体图形。

2.活动目的：通过“折”和“卷”，复习各种立体图形表面积、侧面积和体积的相关计算，沟通平面图形与立体图形之间的联系。

【思考】在这次主题拓展整理中，学生在创造、思考和交流的过程中，沟通了平面图形与立体图形、立体图形与立体图形知识间的相互联系：从横向到纵向，构建的不仅是知识链，更是多方位的立体的知识框架。在整个过程中，学生兴趣盎然，纷纷在原来学习的基础上，进一步调整和明晰数学认知结构，优化数学知识在头脑里的组织方式，不知不觉中将自己原有的知识结构重新梳理、建构和完善，更加有条理地储存和记忆数学知识，并达到对知识理解的融会贯通，数学学习中的极限思想、类比迁移的学习方法也得以进一步运用与感悟。同时实现了二维和三维空间的自动切换，学会了主题思维的新方式，体会到了思考生命的价值。

学生看问题的角度是多姿多彩的，他们根据自己的学习经历和认知水平，建立了具有自己独特理解的知识结构，让我们看到了“花样儿童”视角下的“花样整理”：经典回顾式和童真童趣式整理，重在培养学生查漏补缺的能力；网络建构式整理，倾向于培养学生主动构建知识体系、自主内化书本知识的能力；一题一课式和主题拓展式整理，不仅做到了查漏补缺、梳理体系，还提高了学生的综合能力，达到了拓展提升、发展素养的目的。我们期待：在整理复习的探索之路上，能遇到更多更美的花样整理，让花样的儿童绽放花样的精彩！