基于F-O F D M体制的MC P C信号通信性能研究

刘 宇，邓振进

（1.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240；2.湖南省医疗器械检验检测所，长沙 410014）

本文为湘食药科R201709阶段性研究成果。

正交频分复用OFDM通过采用较短的比特持续时间并增加通信传输的频率扩展，可以有效提升传输效率，而OFDM需要引入循环前缀CP和保护带来抑制符号间干扰和载波间干扰，这造成了频谱效率的下降。同时，传统的OFDM系统还存在带外泄露高，同步要求严格，以及整个带宽只支持一种波形参数等缺点。F-OFDM，基于子带滤波的OFDM，将系统带宽划分若干子带，子带之间只存在极低的保护带开销，每种子带根据实际业务场景需求配置不同的波形参数。各子带分别进行滤波，滤波器的长度可以超过OFDM的循环前缀CP，拥有更高的自由度，通过合理的滤波器设计，可以实现各子带波形的解耦。

本文主要研究使用F-OFDM来调制MCPC信号，通过通道均衡和ICI消除算法，以提升MCPC信号的通信性能。本文分为五个部分，第一部分介绍MCPC信号模型，第二部分简要介绍F-OFDM收发端的结构，以及子带滤波器的设计方法，第三部分详解通道均衡和载波间干扰消除算法原理，第四部分展示实验仿真结果，第五部分为结论。

1 MCPC信号模型

文献[1]中描述了MCPC信号模型，MCPC信号由互不相同的信号序列排列而成，这些信号序列形成互补集。互补集是指具有理想周期自相关函数（ACF）的循环移位相位编码序列，两种典型的MCPC序列是P3和P4序列。

完整的MCPC信号是由长度为M的P3或P4码用循环移位的方式排列组成的M×M矩阵，其中矩阵的列表示时域，行表示频域。也可以在频域堆叠形成MCPC序列，产生N×M的信号序列，其中N是M的整数倍。这样的堆叠序列也形成互补集合。

根据文献[2]，使用OFDM技术，一个MCPC信号的M个序列将在N个子载波上进行传输，每一个子载波的宽度Δf=B/N=1/tb。其中，B是系统的带宽，tb是发送一个比特所需要的时间，因此，传输一个信号脉冲所需时间为Mtb，可以通过IFFT实现信号的调制并通过FFT实现解调。

2 F-OFDM调制方法

2.1 F-OFDM收发结构

F-OFDM的发射机和接收机整体流程如下：

（1）数据首先分别映射到各个子带上，不同子带之间需要预留保护子载波来隔离子带间的干扰。

（2）对各个子带分别进行IFFT变换。由于不同子带的子载波间隔不同，为了达到相同的采样率，需要使用不同的FFT尺寸。

（3）为每个子带的数据加循环前缀CP。

（4）滤波操作：各个子带用本子带的滤波器进行滤波，限制本子带在频域上的功率泄露。由于滤波在时域上是连续进行的，因此会跨符号、跨子帧进行处理。在两个下行子帧的交界位置，需要把两个子帧的数据拼接起来进行滤波操作。

（5）接收端的操作是发送端的逆过程。

2.2 滤波器设计

文献[3]描述了子带滤波器的设计方法，使用了具有矩形频率响应的滤波器作为原型滤波器，即具有适当带宽的sinc脉冲响应pi（n），这种滤波器的理想之处在于它不会在通带中产生失真，同时提供完全的带外抑制。然后对pi（n）加窗函数，即

然后将滤波器的频率移到以所需频率为中心。窗函数在其两端平滑过渡到零，以避免在滤波器的开始和结束处出现突然跳跃，并因此避免滤波器中的频率溢出。窗函数的选择需要在时频局域化，以及通带内的平坦度之间进行折中，同时要将产生的F-OFDM信号的符号间干扰ISI保持在可接受的限度内。实现时，可以选择Hanning窗、Kaiser窗或RRC窗。本文选择的是Hanning窗。

3 通道均衡和载波间干扰ICI消除

在信号传输过程中，噪声干扰、载波间干扰ICI、多径衰落信道的影响是造成误码的主要因素。如果经过调制后进入信道的信号为X，那么在接收端收到的信号Y=BSTX+n，其中B代表信道衰落的影响，S代表ICI干扰，n表示加性噪声。

在分析中先暂不考虑噪声，推导另外两种干扰的消除。考虑在信号传输中，对频偏的估计是一个区间，因此可以将频偏等分成P个通道，分别进行计算得到最优MCPC信号估计。对特定的频偏ICI的S矩阵的估计可以表示为：

式中，N是子载波的数量。

同时，构建，其中是输入信号的估计值，可得到矩阵B的估计可表示为，其中，diag（A）表示用A对角线的值构造的对角矩阵。

这样，考虑基于上文中得到的S和B的推导，当输入信号X的估计值为最佳时，将简化成单位矩阵。因此通过对的值进行监测，能够得到在通道P中的信号X的最佳估计。

将P个通道一起考虑，由于都是已知，可求出输出信号Y的估计值，当二者间差异最小时，认为对应通道中的，就是X的最佳估计，对进行解调，并与输入的码流进行比对，计算误码率。

4 实验结果

为了验证F-OFDM与传统OFDM的通信性能差异，将二者的功率谱密度PSD和误码率进行比较。图1，2比较了使用相同参数，传统OFDM与F-OFDM调制的MCPC信号的功率谱密度，可以看到，F-OFDM体制下的信号的旁瓣明显更低，在实际应用中，F-OFDM可以更好地利用分配的频谱，从而提升频谱效率。

图1 OFDM功率谱密度

图2 F-OFDM功率谱密度

从图3比较了F-OFDM和传统OFDM体制下MCPC信号作为通信信号的误码率，可以发现，在信噪比较低时，两种调制方案的通信性能相差不大，但当信噪比较高时，F-OFDM体制的误码率下降明显更快，有更好的通信性能。

5 结束语

本文将5G通信中的F-OFDM调制方法，运用到MCPC信号中，详细介绍了滤波器设计方法，以及通道均衡和载波间干扰消除算法，并与传统的OFDM信号进行了通信性能比较，提升了频谱效率，同时也具有更低的误码率。

图3 F-OFDM和OFDM误码率比较

由于文中提出的通道均衡和载波间干扰消除算法，没有考虑噪声的影响，后续工作中将采集实际数据进行计算，进一步更精确地验证该方法的正确性。

[1] John Ellinger，Zhiping Zhang，Michael Wicks，Zhiqiang Wu，“Multicarrier radar waveforms for communications and detection”，IET Radar，Sonar&Navigation，Volume 11，Issue 3，2017.

[2] 王志扬，“OFDM系统设计与仿真”，硕士学位论文.哈尔滨工业大学，2006.

[3] Javad Abdoli，Ming Jia，Jianglei Ma，Filtered OFDM ：A new waveform for future wireless systems，2015 IEEE 16th International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications（SPAWC），2015.