运用“三学”教学模式，助推核心素养发展

福建省晋江市陈埭镇紫峰中心小学 许娜莎

“导学”是学生运用教师设计的级别导学案进行课前自主先学，并根据自身能力完成相应级别练习，提出疑问。“互学”是小组同伴交流疑问，使他人和自我“互补互惠”取得成果的教学策略。“悟学”是教师点拨讲解，引导学生领悟重难点。本文以《平行四边形的面积》为例展示“三学”教学模式在引领教师改变教学方式、改善学生的学生方式中的作用，让课堂成为撬动学生数学核心素养的杠杆。

一、导学：自主探究，培养自主建构

“三学”教学模式是在教师设计的级别导学案的基础下，提前布置给学生，让学生根据导学案中的学习目标、导学问题、方法指点，凭借自己已有的知识经验，充分利用教材、微课等学习资源，自主探究，独立思考，完成导学案的内容，进行课前的小研究，对困惑的、答案不唯一的问题，在导学案中相应的地方标出，以便带着这些问题走进下一个环节。本节导学案“自学导航”设计如下∶

阅读课本，思考：为什么平行四边形的面积=底×高？利用学具做实验进行验证并解决下面问题：

1.课本把平行四边形转化成了什么图形？怎样转化？动手试一试。

2.平行四边形和转化后的图形之间有什么联系？

3.请在方格纸上设计一个与图1不一样的平行四边形,再将它转化成长方形。

4.把平行四边形框架拉成长方形，它的面积有变化吗？说一说理由。

平行四边形面积的推导与计算是本节课要探究的重难点，课前教师利用导学案引导学生自学课本例题，引导学生思考平行四边形转化成已学过的图形的方法。学生根据自己的学习能力，结合导学案的问题或观看班级数学微信公众号里相对应的微课视频，从而探究出平行四边形转化成长方形的拼法，再动手剪一剪、拼一拼。

有了导学案的引领，学生在课前的自学过程中不再茫然，而且有足够的时间和空间去探究，去思考，去发现。学生通过观察、操作、推理、想象等活动，经历“转化、发现”过程，形成长方形面积计算的直观表象，建立一系列空间对应关系，发展空间观念，帮学生实现对数学知识的自我建构和发展，提升数学素养。

二、互学：合作互学，发展思维素养

互学环节以小学合作的形式主动探索，互相讨论，充分展示自己的思维方法及过程；组长汇总组员自学时遇到的疑难问题，开展“兵教兵”的帮扶合作，解决组员自学中遇到的困难，并尝试达到对探究答案的统一或生成最佳的问题解决方案，同时学生在合作互学中学会帮助，更是为学困生提供了更多的课堂实践机会，实现学习互补，增强合作。然后在全班交流时，将小组共同的认知成果转化成全班共有，能激发创新，发展思维，提升概括能力，从而促进学生良好素养的养成。在课前充分自学的前提下，教师引导学生根据自己课前的自学，先在组内进行简单的交流，由小组长主持，在组内交流“导学案”中的“自学导航”，达成共识。然后交流自主学习中的疑惑点。在全班交流时，组员分工要明确，有汇报的、拼摆的，一组汇报，边剪拼展示边说明。

大多学生能想出沿平行四边形过顶点的高，将平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，然后拼成一个长方形；少数学生还想到沿平行四边形的一条高，将平行四边形剪成两个梯形，然后拼成一个长方形。但学生在互学中感受这两种剪拼法，弥补思维的缺陷。学生各抒己见，乐于分享，精彩演绎平行四边形的面积公式的推导过程。汇报完毕，组内组间学生相互质疑、补充。教师接着引导学生观察思考导学案的问题二“平行四边形和转化后的图形之间有什么联系？”这一问题。学生自然而然产生了问题“长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？”“长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？”组员解疑答惑：在剪拼的过程中，剪下来的图形位置发生了变化，但是它的长度还是两部分加起来，面积也是两部分合起来的，所以长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积就是平行四边形的面积。从而根据长方形的面积=长×宽推导出平行四边形的面积=底×高。

课前自主自构，课上交流自主学习成果，在这样教学模式下生生之间平等互学，学生乐想、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……从而内化所学知识，积累活动经验，发展数学思维。

三、悟学：及时点拨，提高应用意识

一悟：在学生展示交流的过程中，教师要认真倾听学生的发言，及时捕捉课堂信息，利用学生思维的疑惑点、空白点和生成点，提出问题，相机点拨、引导、总结，帮助学生实现认知的跳跃，理清知识间的本质联系。

在互学环节中，可以发现学生对为什么非得沿高剪开的目的模糊不清，转化的意识不强。此时教师要及时点拔：“观察和比较这些方法有什么共同点？”学生发现它们都是沿高剪开的。教师再次追问：“你知道为什么一定要沿高剪开呢？”学生从而悟出沿高剪才能出现直角，有直角才能拼成长方形。在教师的点拔下，学生悟出了：只有沿高剪，才能把平行四边形转化成长方形。及时的追问更凸显了图形之间的联系，这正是转化的关键所在，从而有效地突破教学的重难点。

因此，教师在学生生成的课程资源要及时、准确地评价与反馈，以问题为牵引，以追问为线索，加强学生深入探究的意识，在与学生思维的碰撞中，将问题的探究引向深度。

二悟：展示提升完成后，教师根据教材内容、学习目标和学生实际，精心设计一些有层次性、巩固性、拓展性、探索性的练习，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固、迁移新知识，提高应用意识。

如导学案“小试身手”如下∶

1.求下面平行四边形的面积。

2.学校要将一块底是15米，高是3米的平行四边形空地进行绿化，你能算出这块地的面积是多少吗？

3.如下图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m，宽1m的小路，求草地的面积。

在导学案上，第一题是计算平行四边形面积的简单习题，注重平行四边形面积计算中高和底的对应关系的练习，旨在让学生学会选择有用的信息。而第二题联系生活求校园平行四边形空地的绿化面积，让同学们体会数学来源于生活，应用于生活。这两题既为学生所用，巩固新知；又为教师所用，让教师获得直接的反馈信息，为课后的教学、指导提供信息。最后一题求一块平行四边形中间有条小路的草地面积,是拓展题也是选做题,让学生尝试多种方法计算草地的面积，培养学生的发散思维，同时也做到因材施教。练习设计层次分明，内容递进，形式多样，让学习能力不同层次的学生都能收获知识上的进步与提高。

再悟：全课结尾时，教师用总结性的语言提纲擎领地再现本节课主要学习的转化思想，意在深化学生的转化意识，为后面三角形、梯形等其他图形面积计算公式的推导作铺垫。

课的最后，教师再引导学生对本课所学内容做一个梳理，理清知识结构或体系，总结学习方法，并能对学习过程与学习结果进行自我反思，使学生真正把知识消化吸收并加以应用，从而提高了学生的应用意识。

总之，在教学中应用“三学”教学模式，编写具有引领性的导学案让学生在课前有足够的时间与空间建构，发挥集体的力量进行小组互学，教师适时点拨，引导学生领悟重难点，实践应用，分层优化，三学相辅相成，让学生在生动的活动中成长，让教师在核心素养的土壤中学习反思，让教与学更上一层楼,这样的教学模式定能大力助推学生的数学核心素养发展。

[1]马云鹏.数学核心素养及其特征分析[J].小学教学∶数学版，2017(1)∶8-11.

[2]许贻亮.“几何直观”蕴含着什么?——以“通融视角”看小学生数学素养的培养[J].福建教育，2016(14)∶46-48.