一种基于指数分布的飞行可靠性评定方法

潘殿省　刘宗昂

【摘 要】针对导弹、无人机等飞行器，研究了成败型试验数据向指数型数据折合、分系统数据向系统数据等效，及环境因子的计算方法，提出了基于指数分布的飞行可靠性评定方法，经对比分析，该方法符合工程实际情况，评估结果更为可信。

【关键词】指数分布；可靠性；评定方法

中图分类号： U672 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）08-0134-002

A Flight reliability Evaluation method based on exponential distribution

PAN Dian-sheng LIU Zong-ang

（Unit 91550，Dalian Liaoning 116023，China）

【Abstract】Aiming at the integrated test mode of missile、unmanned aerial vehicle， this paper research the equivalence of the success or failure test data to the exponential data， the equivalence of the subsystem data to the system data，and the calculation method of the environmental factors.The flight reliability evaluation method based on exponential distribution is proposed. After the comparative analysis，the method is in accordance with the actual situation of the project， the test results are more reliable.

【Key words】Exponential distribution；Reliability；Evaluation method

0 引言

飞行可靠性是各型导弹、无人机等飞行器的重要性能参数，飞行器如果在飞行过程中发生故障，极有可能造成坠毁事故，严重的可能会危害地面人员和财产的安全。传统上，尤其是不能重复使用的军用飞行装备，大多是从能否-完成规定任务的角度考虑，将飞行可靠性数据视为二项分布（成败型）参数，并采用二项分布检验或下限估计的方法对飞行可靠性进行评估。但飞行可靠性主要由设备本身的设计或质量决定，对于含有大量电子产品的复杂系统而言，飞行可靠性与飞行时间和距离关系很大，又具有指数分布的特征。因此，不区分飞行时间和飞行距离，简单以成败与否来对飞行可靠性进行评估，会造成有用信息的浪费。

由于组成复杂的飞行器，尤其是不能重复使用反复飞行的装设备，只靠实际飞行，或是全部以整体方式，来验证评估其可靠性是不可行的，可以采用有效的地面试验数据，或是其组成的分系统试验数据来进行评估。

本文基于指数分布参数评估方法，根据飞行器组成特点，提出了综合各项可靠性数据的一种飞行可靠性评估方法。

1 基本思路

飞行器的可靠性数据，既有成败型数据，又有指数型数据。从原理出发，飞行器大多可以认为由结构系统、动力系统、控制系统、电气系统、执行系统（如导弹战斗部）等组成，其中，结构系统往往由多个结构和设备组成，其设计和强度决定了其一旦投入使用，就基本不会出现故障，如折叠展开机构等，可视其可靠性为成败型二项分布。控制系统、电气系统与工作时间关系紧密，一般认为服从指数分布。动力系统大多也认为可靠性服从指数分布，但某些特殊产品，如短时工作的火箭发动机等，则通常认为其可靠性服从二项分布。显然，飛行器各分系统可靠性既有二项分布，又有指数分布。

图1 基于指数分布的飞行可靠性评定的方法步骤

在可靠性试验评估中，除飞行数据外，通常还存在大量的内场、外场地面试验数据，这些数据往往还占有极大比例，为充分发挥其作用，可采用环境因子折合方法，折合为飞行状态试验数据，并与飞行试验数据进行综合使用。

图1是一种典型的基于指数分布的飞行可靠性评定的方法步骤。

2 方法步骤

2.1 成败型数据折合成指数型数据

评定的第一步是将全部试验数据折合为同一分布，即将成败型数据采用矩匹配法折合为指数型数据。

对指数型可靠度R而言，在数据（r，η）之下，R的点估计及其方差为

设飞行器分系统1试验过程中，共完成有效试验次数15次，成功14次。将其折合为指数分布数据。

根据题意，n=15，s=14，根据式（7）依次解得η=14.4885，r=0.9996。

2.2 环境因子

假定飞行试验环境为环境1，地面试验环境为环境2，显然环境1的条件较环境2的条件恶劣。

通过试验得到飞行试验结果，试验时间为τ1，故障数为Z1，即（τ1，Z1）；

地面试验结果，试验时间为τ2，故障数为Z2，即（τ2，Z2）。

当置信度为？酌时，则环境因子由下式确定：

地面试验数据（τ2，Z2）转为飞行试验数据的结果为（τ2/KuB，Z2）。

综合后的试验数据为（（τ1+τ2/KuB），（Z1+w2））。

算例：

设飞行器某分系统3，飞行试验18.6分钟，出现故障1个，地面试验累积600分钟，出现故障2个，置信度取0.95条件下，可求地面数据折合到飞行数据综合后的结果：

根据题意，（τ1，Z1）=（18.6，1），（τ2，Z2）=（600，2）。

代入式（9），得

综合后试验数据为（23.9，3）。

2.3 单元（分系统）数据向系统数据的等效

当已知单元的指数型数据（ri，ηi），ri为单元i的故障数，ηi=Ti/ti为单元i的等效任务数，Ti为单元i的累积试验时间，ti为单元i的任务时间，i=1，2，…，k。

指数型数据的串联系统等效折算根据其一、二阶矩相等原理，公式为

3 算例

某飞航式武器装备通过各型试验，各分系统试验数据见表1。

表1 某飞行装备试验各分系统试验指数型数据

分系统1、3为上述算例，分系统2、4、5折合成可靠性指数型数据分别为：

分系统2（0，6.9113）；

分系统4（1，7）；

分系统5（0，7）。

将上述数据代入式（9），将分系统数据折合为系统数据，结果为（1.7823，8.4148）。

利用式（1）计算，该飞行器飞行可靠性R为0.81。

若采用传统二项分布数据计算（式（3）），则可得到R为0.87。

4 结论

本文提出的评估结果略低于传统方法。分析其原因，是由于在传统方法中，未考虑工作时间长短，无意中工作时间均按最大值对待，造成试验结果偏高。

可见，通过信息等效、折合，采用指数分布的飞行可靠性数据评定方法，体现了飞行器工作时间对指标的影响，较传统二项分布数据评定方法更加合理，具有一定的工程实践价值。

【参考文献】

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