高中数学选择思维培养意识

江苏省如皋中学 黄亚丽

在数学教学实践中，结合选择思维应用的具体表现，思考其在数学解题中的各种优点，并结合学生的具体表现，探讨其应用的最佳途径，以促进学生数学教学参与、数学学习意识的提高。

一、选择思维比解题能力更重要

在数学解题中，大多数学生过分重视解题的正确答案，却不在意解题的过程。例如，在数学选择题解题过程中，有些学生研究“蒙答案技巧”，如 例1：若M是以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合，则M中的元素个数是（）。A.0个；B.2个；C.3个；D.4个。一些同学在分析题目时一看，A答案最特殊，肯定是0个。这种思维不通的解题方式在高中数学解题中普遍存在，也反映出学生在解题的过程中缺乏问题意识，不能正确认知问题及解题的方向，而是投机取巧地研究一些毫无依据的“解题妙招”，这是不可取的。

可见，选择思维比解题能力更重要，忽视了对学生选择思维的培养，导致的后果就是学生对基础知识的掌握模糊，好像会，但一做题就错。选择思维培养的过程，也是学生数学解题思路的培养过程，能有效促进学生解题意识的形成，使学生快速、准确地解决数学问题。

二、选择思维中培养学生的探究学习意识

选择思维先要培养学生的思维意识。例2：若直线mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A（-2，3），B（3，2），求实数m的取值范围。读题后，我们的脑海中会出现一个图象（如图1）：

图1

在纸上画出草图，根据直线方程的特点，mx+y+2=0必过点C（0，-2），m的取值可以联系直线AC、BC两条直线的斜率求解。在解题过程中，首先，我们选择了数形结合的解题方式，使题目的已知和求解方向一目了然，很顺利地确定了解题方向。其次，对解题过程进行分析，探讨解题的最佳方法，并评价解题的正确性。

选择解题方式，首先要知道不同的解题方式，对解题方式的选择研究培养了学生的探究学习意识。其次，选择解题方式的应用是综合了各种解题条件得出的解决问题的决策，决策的正确性要在解题实践中验证，在解题的过程中，不仅能够练习学生的知识应用技巧，还能培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生的数学综合素质得到提高。再次，对选择方案的分析、研究、评估，是对数学知识应用的反思过程，通过解题实践总结数学知识学习、应用经验。通过对解题过程的思考，寻找解题的更好方法，使数学知识的应用能力从中得到提高。如例1，这个题目直接求解最为简单，然后判断方程的解集中有没有重复的，所用的知识点主要是解方程和集合的相关知识。选择思维的养成就要从简单的题目入手，教会学生方法，当他们形成习惯的思维模式后，解题就又快又准确，再难的题也不怕。又如例2，除数形结合的方法外，还可以直接应用直线斜率的公式进行计算，解题过程中最关键的是判断m=0时，直线过点（0，-2），然后再结合点A、B写出两条直线的斜率，通过斜率求出m的取值。这就需要学生有熟练的数学问题解决能力，才能够将m的取值求解转化为求两个直线的斜率，这个过程也是学生研究、探索应用数学知识解决数学问题的过程，能够有效培养学生的解题意识，提高学生的解题能力。

三、选择思维中优化学生的数学学习意识

大多数高中生数学学习都不够主动，包括一些数学成绩优异的同学，在学习数学知识时都表现出“不情愿”。一方面，大多数学生认为数学学习难度大，不好学，因此，还没开始学习，就把学习看成了要攻克的难关，学习过程中显得被动、吃力。另一方面，学生习惯了传统的老师灌输知识的学习模式，在学习中掌握不好自主学习的技巧，使数学学习显得被动。选择思维的形成，能够使学生一边思考，一边学习，而且思考的方式不断丰富，学生在思考过程中形成了固定的解题思维，数学解题变得简单，学生分析数学问题的能力也会不断增强，随着时间的推移、知识的积累，数学学习将变成一件有趣的事，学生的数学学习意识也会逐渐养成。

如例2，学生听讲过程中解答这道题目，并对老师给出的正确答案进行分析、理解、记忆，下次再遇到这样的题能够做对，但是，如果同类型的题换一种形式，也许学生们就不会了。但在选择思维指导下，学生对例2进行分析，寻找解题的不同思路，总结解题的关键线索，那么他们再次遇到同类题目时也会灵活分析，正确解答。

此外，选择思维打破了传统的“你教我学”的模式，学生既是知识的接受者，也是知识的创造者，当他们在解题过程中发现了与老师、同学不一样的解题思路时，为了验证思路的正确性，他们会勇敢实践，不管最后的答案是对是错，这个过程都会让他们受益匪浅。如例1，有一个学生对题目给出的方程直接进行求解，解出的解集有一个是相同的，这个学生没有因为得到了正确答案就罢手。他想：既然方程有相同的解，那么如果我令两个方程相等，能不能更简便地做出判断？结果他尝试了，发现x2-5x+6=x2-x-2 能解出相同的解，然后再结合方程解的个数判断答案。老师给出建议求解x2-5x+6=x2-3x+2，并分别求出两边方程的解，看看结果怎样。这个过程体现了学生积极思考、主动学习的意识，也体现了学生探究学习意识的形成，这就是选择思维指导下学生学习意识养成的具体表现，这对于学生日后的数学学习很有帮助。

总之，高中数学是高中教学中比较难的一个科目，在教学实践中要不断总结教学方法、经验，才能更好地提高教学效果。选择思维是在实践中证明了能够积极培养学生探究学习意识、自主学习意识等的方法，具有很高的研究价值。通过对选择思维的研究，培养学生更高效的数学学习习惯，提高高中数学综合水平。

[1]蒋珊珊.数学分析思想在高中数学解题过程中的应用[J].中学数学上半月，2017（08）：75-77.

[2]林秀惠.利用多种思维技巧优化高中数学解题方法[J].考试周刊，2016（82）：54-55.