不抛弃后进者 不放弃学困生——谈学困生数学解题中的思维障碍分析

刘 红

(江苏省如皋市外国语学校 225600)

问题是数学的心脏，问题的解决促进数学的发展.在问题的解决过程中，不同学生的一般认知能力(也可称之为智力)存在着显而易见的个体差异，会产生一些不同的思维障碍，造成问题得不到解决，即使是很简单的问题.对于思维与解题的关系，苏联心理学家吉洪米诺夫说，在心理中，思维被看做是解题的活动.日本基石精一说，从广义说，思维是对问题情境作出解决办法所经历过程的总称.这就是说，解题从本质上讲，就是进行符合逻辑的思维活动，不能乱想，更不能幻想.

一、知识量的积累不足，思维策略的差异造成不能正常解答，形成思维障碍

通过多年的学习，积累的知识量太少，不能有效地建立正确的逻辑思维，甚至无法进行最基本的、最简单的逻辑推理.国外的一项研究证明(拉金，R·Larkin，1979)，由于优生头脑中具有大容量组块知识，所以往往采用顺向推理的方式进行思维，而差生则相反，采用逆向推理进行思维.由于差生掌握大容量组块知识有较大的难度，只能掌握一些小单元知识，所以逆向思维也出现了较多困难，形成思维障碍.这类学生属于智力迟钝学生：“识记慢，记住的知识难以保持，再认和回忆困难，回忆错误多.”

实例一：如对(a+b)2=a2+2ab+b2这个最基本的完全平方公式，有一位同学，因为他在一次计算中记不上来这个展开式了，于是他去翻了翻书本，但他觉得书上不对，所以他用(a+b)(a+b)多项式相乘计算了一下.这就体现了他的逆向思维过程.结果他又算错了，未得到应有的a2+2ab+b2，于是他拿着书来对我说：老师，这个公式错了，还把他的推算过程给我看了.这个学生的基础可谓差了，他在学习数学中已经不知道基本公式、基本定理、基本概念了，不知道谁对谁错，更不会产生正确的思维.他连最基本的工具都还不会用，即使最基本的小单元知识都还不能掌握，不知道用什么作为推理的基础点、出发点，因此无从展开分析，进行推理，自然不会产生正确的数学思维，余下的只有乱做或来问老师了.对这些同学的指导，不仅应把知识讲详细一点，最好把详细解答过程也附上，否则你给他们讲了思路，叫他们自行下来整理出具体解答过程，他们还是不知从何处动笔开始写.然后对其进行一定的心理暗示，告诉他们在我们的教材中的一些公式，是经过推证正确的，应从心理上承认它，从这方面来反思自己的解法和运算过程是否有错.

二、学困生不能做到对知识本质的理解和掌握，使其在解答数学题时进行错误的联想，形成思维障碍

一个学生虽然能背诵概念的定义，但他们并没有真正在头脑中形成正确的理解，他们也可能用日常概念代替科学概念，造成对概念的误解.

对数学符号化语言掌握不准确，对变元的实际意义不能进行转换，公式的应用搬不了家，字母变了，数字改了，就不能认识了.在学习认知方面是阅读困难，表现为通道整合的缺陷，对符号语言的信息加工、建立知识联系的整合机制存在缺陷，就造成阅读理解困难.

三、加强对学困生的心理指导，使他们的知识系统化、结构化、有条不紊

1．针对学生的心理发展状况，进行一些心理暗示，或直接进行心理干预，对其存在的缺陷进行强化训练，提升学生的观察品质、记忆品质，达到提升学生的自信心、逐步克服困难的目的.同时给学困生进行补差工作，查漏补缺，增加知识量.有了系统而累积的学习，在知识面前如果数量不足，知识就脆弱，就会对以后的学习产生非常不利的影响，造成学习障碍，从而帮助学生，要特别注意知识的查漏补缺， 及时补偿，培养学生的思维方式，理解数学的公理化思想, 掌握综合方法和分析方法, 并从易到难进行训练.

2．在教学过程中，要求学生重新组织知识结构，即根据需要将现有数学结构中的相关知识成分组合起来，建立一种新的、更先进的、更有经验的、更实用的认知结构.为此教师首先要认真学习教材，挖掘数学知识之间的内在联系,分析知识的基本构成或教材的主要内容，在此基础上安排知识的内容和教学顺序.如在求定义域中的应用，在求值域、最值中的应用，在命题证明中的应用.把知识和知识重组为不同的知识块，以不同的方式促进知识点的整合，使学生掌握基本知识和基本技能，利用结构重组实现增值性学习，使学生在最短的时间内获得知识.

3．在复习过程中，针对学生陌生的知识点进行分析与抽象，把它与已有知识进行分析对照加以识别，从而抽象出这些不同知识之间共同的、本质的属性，把它们联系起来，形成对此类知识的整体认识，类化为自己的知识体系中去.同时又分析、鉴别出它们的个体特征、与已有知识的不同点、差别，在解题中加以联系与区别，从条件与整体知识体系——大容量知识组块的联系中找到解题思路，又能根据条件的不同特征找到具体解法.

参考文献：

[1]李瑾.初中数学学困生的成因及转化对策[J].西部素质教育，2016(16).

[2]胡宁宁.农村初中数学学困生的成因与对策分析[J].中国校外教育，2016(12).