基础教育资源资本化对房价的影响*——基于南京市鼓楼区数据的分析

徐生钰 陈菲娅

1 引言

由于我国基础教育实施就近免试入学的政策，致使一些好的小学、中学指定招生地域范围内的住宅成为所谓的“学区房”，其价格往往明显高于同区域周边的住房价格。根据《环球时报》2016年1月14日报道，北京市金融街的一处学区房，价格甚至达到了一平米40万的天价。在南京市，根据《扬子晚报》2017年3月1日报道，一处仅有20平米的学区房，也卖到了198万的高价。除了北京和南京，其他城市高价“学区房”的报道几乎俯拾皆是。从而使人们把近年来房价的高速增长原因之一归罪于“学区房”。那么，“学区”到底对房价有没有影响、影响有多大呢？从经济学视角来说，这是基础教育资源在区域上配置不均衡条件下，教育资源资本化在住房价格上的表现。因此，本研究以南京市鼓楼区二手房为主要研究对象，实证分析基础教育资源质量对房价的影响，从而对政府住房调控政策、甚至基础教育资源均等化方面提供一定的政策参考。

2 文献综述

从影响房价因素的视角，Ozanne和Thibodeau运用供给需求曲线模型，研究了54个大都市房价变化的规律，教育质量对租金和房价均存在正向影响。[1]而从公共品供给视角，Tiebout的“用脚投票”理论研究了公共物品及服务质量与房价之间的关系，表明学校作为公共服务的组成部分，对房价有着重要的影响。[2]除了公共物品质量以外，绝大多数文章还涉及环境因素。Page和Rabinowitz研究了地下水污染及有毒化学品对受污染住宅和周边财产价值的影响。[3]Oates的研究表明赋税效率与房价呈负相关关系，而公立学校中平均每个学生的开支与房价呈正相关关系。[4]而Dhar、Paramita、Ross和Stephen L.的研究指出，在其他条件相同时，学校对每个学生的支出增加1美元，该校周围的房价将增加6美元。[5]而在有关学校产出与房价关系的研究中，最有代表性的产出项指标是测试分数。Yinger以进入12年级并随后通过所有俄亥俄州12年级测试的学生的比例来量化高中质量，发现该指标对房价有着重大的影响。在其他条件相同时，房价从通过率最低的区域（5%）到通过率最高的区域（77%）增加约70%。[6]

在国内，袁从伦以北京市房价为研究对象，通过收集19所重点小学周边的学区房和非学区房住宅样本，通过hedonic模型和控制变量法，定量分析了北京市学区房的溢价程度。结果表明，若一公里内有重点小学，则房价会上涨近20%。[7]李元波、于晓洁也得到了类似的结论并给出了相应的解决措施。[8]石忆邵、王伊婷则以上海为例，探究学区房价格的影响机制。他们发现，学校因素仅次于建筑面积，在众多的自变量中对房价的影响程度居于第二位，达到了20.63%，而构成学校因素变量的子变量分别为学校重点等级（8.698%）、小学在本区的排名（0.896%）、到重点中学的距离（0.995%）、距重点小学距离（0.499%）。[9]蒙彦宏，贾士军对上述学校等级与排名的概念及划分方式有所异议，他们以广州市小学学区内住宅价格为研究对象，采用特征价格模型，以广州某知名房地产代理公司提供的2662条2011年度学区房交易数据为基础，探索影响住宅价格的小学质量特征，并对其作用进行量化，研究结果表明，在细化的小学质量特征中，生均建筑面积、省特级与高级教师人数、学生与教师人数之比3个变量，对学区房价格有显著的正向作用。[10]

总之，无论是国外还是国内研究，都得出了基础教育资源对房价具有重要影响的结论。但是，国外基础教育资源分布较均衡，教育体系相对完备，方法值得借鉴但结论的参考意义不大。而国内研究多以定性分析为主，大多集中在“就近入学”政策的影响及对策等方面，尽管针对北京、广州、上海等一线城市也有定量分析，然而，房地产作为一个地域性特别强的产业，其他城市的研究结论虽有借鉴意义，但是无法作为南京市住房政策和基础教育区划的指导，何况现有的研究在变量选取以及量化方法等方面也存在一定缺陷。因此，为了有针对性的分析南京市基础教育资源质量在房价中资本化的情况，本文以南京市基础教育最具典型性的鼓楼区为对象，主要用特征价格模型分析南京市鼓楼区教育质量的资本化程度，作为南京住房和基础教育方面政策的依据。

3 南京市鼓楼区基础教育资源与住宅市场的现状分析

3.1 南京市鼓楼区基础教育资源现状

南京市的基础教育分布以鼓楼区、玄武区为中心向四周辐射，其中以鼓楼区教育质量水平最高，拉萨路小学、力学小学、琅琊路小学等作为南京优质教育的代表，周边的学区房始终受到购房者的追捧。

评价学校质量的标准很多，在南京最为直观、也很受公众认可的一个标准是考取南京外国语学校学生的数量。表1是2016年南京九大行政区南外考取率汇总表。在十三所上榜小学中，鼓楼区占了八所，可见鼓楼区的教育质量在南京八大城区中处于优先位置。

3.2 南京市鼓楼区房价的基本分布

根据南京市2016年房地产市场年报显示，鼓楼区新盘集中发力，放量大幅回升，地段、配套以及本部学区价值凸显，抬升整体均价。随着供应的逐步稀缺，城中的地段、配套，尤其是本部学区优势开始凸显，成交均价稳步攀升，2016年城中成交均价同比上涨8.96%。

图1是2016年5月至2017年4月南京全市二手房均价及鼓楼区二手房均价。我们可以看到，南京市房价虽稍有波动，但总体呈上升趋势，且鼓楼区房价平均比南京全市高出10000元/平方米，可见鼓楼区住宅的抢手程度。

4 模型及特征变量

4.1 Hedonic模型

与此类大多数研究一样，本研究选择特征价格模型（hedonic price model）进行分析。

4.2 相关特征变量

与以往将特征变量拆分为建筑特征、邻里特征和区位特征三个部分不同，为了突出教育资源的作用，本研究将教育特征变量独立出来，主要特征变量有四个。

表1 2016年南京九大行政区南外考取率汇总表

图1 南京市及鼓楼区住宅均价对比图

4.2.1 教育特征变量

基础教育在我国就是小学和初中阶段，因此，教育特征变量主要分为两大类：一是小学或中学的质量，二是所在学区到对口学校的可达性。

其中，学校质量的量化方法一般有三种：一是根据是否为重点学校、实验学校来进行区分；二是根据学校的升学率、师生比、特级教师和一级教师人数、学校环境等综合指标对各学校进行打分；三是根据学校排名高低进行赋值。由于鼓楼区范围较小，重点小学不是很多，因此若采用第一种方法回归结果将不太理想；而第二种方法主观因素比较强，因此，本研究根据学校排名进行由高到低赋值。

4.2.2 建筑特征变量

根据经典分类方法，建筑特征一般包括六个方面：建筑类型、建筑面积、房龄、朝向、楼层及装修程度，其中建筑类型这一变量采用赋值法。[11]与以往研究不同的是，在小高层和多层赋值方面，修改了原有研究中多层赋值比小高层高的做法，而是根据楼层高低进行了赋值。

4.2.3 邻里特征变量

一般邻里特征变量包括八项指标：物业管理（物管公司的资质），卫生状况（住宅内部的卫生情况），自然景观质量（住宅内部环境情况），安静程度（住宅的安静程度），绿化率，容积率，文体设施（如运动场、健身房、羽毛球馆、篮球馆、网球馆、老年活动室、少年宫等），生活配套（如超市、菜场、银行、医院、邮局、公园等）。[12]当然，理论上特征变量选取得越多，特征价格越能被准确解读，但在现实生活中，影响住宅价格的因素有主次之分，且很多特征难以客观量化，如卫生状况、自然景观质量、安静程度等。而文体设施、生活配套可统一合并成生活配套这一特征向量，不然显得太过繁杂。

4.2.4 区位特征变量

对于区位特征，江维的研究很有借鉴意义，[13]他收集了江岸区9所重点小区和29所普通小雪周边学区房房价信息。其中，区位特征包括以下几个自变量：所在环线（二环至三环记为3，内环至二环记为2，内环记为1），公交情况（500米以内的公交条数），地铁情况（1000米以内若有地铁站，记作1，否则为0），生活配套（1000米以内，是否有公园、购物场所、医疗单位、银行，每有一项计1分，共4分）。由于南京市鼓楼区没有环线之分，因此，以到CBD（新街口地铁站）的直线距离作为一个指标，侧面量化住房的所处区位。

5 实证分析

5.1 变量的选择、来源及量化

5.1.1 因变量

对于作为被解释变量的鼓楼区住房价格，本研究采用了搜房网二手房的挂牌单价。这是因为：首先，考虑到建筑面积是其中一个特征量，而学区房住宅总价与建筑面积呈明显的线性关系，因此将住宅单价作为因变量较为合理。其次，南京市鼓楼区新建的楼盘比较少，若采用新建住房单价则样本较少，不具说服力。最后，二手房挂牌价格基本反映了该区域住房市场成交价格。二手房挂牌价格主要是房主根据市场参考价格和自身住房具体情况确定的，在得到房产经纪人的指导和确认后才会在网上发布相关信息，并且房产经纪人会根据市场最新变化及时跟房主联系以调整价格，使之尽量与成交价格贴近。尽管从总体来看，二手房挂牌价格几乎都高于其成交价，但是，在普通住房市场上议价空间很小，基本在5%以内，因此，挂牌价格可以作为客观价格进行研究。

5.1.2 自变量

根据前文分析为基础，本研究选取了15个住宅特征变量，重点分析教育资源质量对学区房价格的影响。

其中，设定了两个教育特征变量：教育质量及上学便捷程度。根据搜学网公布的南京市鼓楼区综合排名前30位的小学，并通过走访调查，按排名将这30所学校分为5个等级，并且在每个等级的学校中选出一所小学作为各等级的代表，它们分别是：拉萨路小学、天正小学、莫愁新寓小学、紫竹苑小学和南京财经大学附属小学。上学便捷程度用住房与所属小学的距离加以标度（表2）。

表2 教育特征变量名称及含义表

根据南京市鼓楼区住房情况和数据的可达性，初步选取了建筑面积、所在楼层等6个建筑特征变量（表3）。

表3 建筑特征变量名称及含义表

邻里特征变量包含绿化率、容积率等4个（表4）。

表4 邻里特征变量名称及含义表

区位特征方面选取了公交条件、地铁条件等4个区位特征变量（表5）。

表5 区位特征变量名称及含义表

5.1.3 变量的量化

上述15个特征变量的量化方式可分为四种。第一种方式：直接采用特征变量的实际数值，或对原始数值的基础上进行简单的转换，属于这类的有建筑面积、所在楼层等11个变量。第二种方式: 采用5点Likert 量表的形式，属于这类的只有装修程度这一个变量。第三种方式：采用虚拟变量进行量化，此类变量有学校质量和朝向这两个变量。第四种方式: 采用综合性指标进行度量，生活配套用此方式进行量化。具体量化的过程和预期符号如表6所示。

5.2 函数形式的选择

通过拟合试探和数据测试，本研究选择半对数模型来表达各特征变量与房产价格的关系，其表达式为：

式中，P为二手房挂牌单价；α为待估常数项；bi、cj、dk、el表示各特征变量对住宅单价的特征价格；ε为随机干扰项；Ei为教育特征变量矩阵；Sj为建筑特征变量矩阵；Nk邻里特征变量矩阵；Ll为区位特征变量。

5.3 样本数据

本研究总共收集了南京市鼓楼区不同学区549个样本（表7），通过549个样本的描述性统计发现，南京市江鼓楼区二手住宅的平均价格为39290.07元/平方米，最低价格为18421元/平方米，最高为90803元/平方米，最低价与最高价差距极大，两者相差将近5倍。

从建筑特征来看，鼓楼区的住宅大多为80平方米的中小户型，以小高层居多，平均房龄为17.66年，朝向以南为主。

鼓楼区的公共交通便利，每个小区附近的公交网络和地铁网络都很发达。平均而言，所有样本小区250米内有公交站点，1公里内覆盖有地铁站。由于鼓楼区本身就地处南京市市中心的位置，所以鼓楼区住宅到新街口的距离还是很近的，购物比较方便。并且，多数小区周围配套有银行、公园、医院等。

5.4 回归结果及其分析

5.4.1 回归结果

采用最小二乘法(OLS) 进行特征价格模型进行估计，应用SPSS软件中线性回归分析功能的多元线性回归分析方法，将15个住宅地价影响因子作为自变量，住宅单价作为因变量进行回归分析，选择方差膨胀因子（VIF）对模型中自变量的共线性进行检测，得到模型汇总表（表8）和回归系数表（表9）。

表6 自变量量化过程及其符号表

表7 样本描述统计量表

从表9看出，在参与回归的15个特征变量中，有10个变量是显著的，它们的显著性水平都在5%以内。其中，显著性水平在1%以内的有9个变量，分别是：学校质量、距对口学校的距离、建筑面积、朝向、楼龄、绿化率、容积率、购物条件、物业费。而楼层总数、装修程度、生活配套、公交条件和地铁条件这5个变量显著性程度都不高，为了提高准确性，将这5个变量剔除，对显著的10个变量进行了进一步回归，其回归结果和回归系数表如表10和表11所示。

在剔除不显著变量后，尽管学校质量这一变量的系数稍有降低，但是整个方程的拟合优度和显著程度都有所提高，并且，在新的回归结果中，除了所在楼层，其余变量的显著性水平都在1%以内。因此，剔除变量后的回归较第一次回归有了优化，是比较妥当的。

5.4.2 模型检验

第一，拟合优度检验

由表10可知，模型调整后R²为0.827，说明因变量二手房住宅单价的82.7%可以由学校质量、建筑面积等10个自变量解释，模型拟合优度较好。

第二，显著性检验

通过查表可知，F检验的临界值F0.05(15533)=1.685，而表7显示F=263.103远大于1.685，同时P(F-statistic)=0.000＜0.05，因此，在0.05的显著水平下，方程的通过F检验。这说明方程有显著的整体解释能力，各特征变量与因变量间的线性关系成立。并且，由表11可知，各特征变量以95%的置信水平均通过t检验，说明其系数显著不为0，各回归系数是可靠的。

表8 模型汇总表

表9 住宅单价回归系数表

表10 剔除变量后模型汇总表

表11 剔除变量后住宅单价回归系数表

第三，多重共线性性检验

本研究中回归方程各自变量的VIF值如表11所示。其中，VIF最小值为1.077，最大值为3.871，均远小于10，从而拒绝变量之间共线性的假设，自变量之间的共线性在可接受的范围内；以拒绝变量之间的共线性假设，可以认为自变量之间的共线性不是很严重。

5.4.3 回归结果分析

这样，最终得到的学区房住宅单价的特征价格模型如下：

其中，P为二手房单价，E1为学校质量，E2为到对口学校的直线距离，S1为建筑面积，S2为所在楼层，S4为朝向，S6为楼龄，N1为绿化率，N2为容积率，N3为物业费，L3为到新街口地铁站的直线距离。由此可以看出：

第一，学校质量、建筑面积、朝向和物业费对学区房住宅单价的影响是正向的，所在楼层、楼龄、绿化率、容积率、距新街口地体站的距离和距对口学校的距离对学区房住宅单价的影响是负向的，结果基本与预期相符。其中，学校质量是所有特征变量中，对房价影响最大的一个因素。

第二，教育质量这一变量在回归模型中显著性水平小于1% ，系数为0.132，且在所有特征变量中影响最为显著，说明南京市鼓楼区小学教育质量对住房价格产生了明显的正向影响，即鼓楼区居民愿意支付额外的费用以享受更为优质的教育资源，并且这部分费用已经资本化到学区房价格中来了。

根据学校质量这一变量的回归系数0.132以及方程来计算影响系数，得到影响系数为0.1411，这说明教育质量每增加一个等级，住房单价平均上涨14.11% 。样本住宅单价的平均价格为39290.07元/平方米，即教育质量每增加一个等级，平均住房价格上涨5543.829元/平方米，而将这一影响扩展到整个样本市场就是27719.145/平方米，样本市场平均住房面积为81.7762平方米，因此对住房总价的影响幅度为2266766.3453元，即一套最好学区（拉萨路小学学区）的学区房比非学区房平均要高出2266766.3453元。具体数据如表12所示。

第三，当一个小区离对口学校距离越近时，该小区的房价也较高。导致这一结果的原因可能有以下两点：一是对于学生家长来说，住宅离学校距离越近，孩子上学越方便。为了更好地照顾孩子的起居生活，多数家长更愿意选择学校附近的小区，择校生多，需求上涨，价格自然也上涨了。二是学生，特别是中小学生，作为一个比较特殊的群体，其安全受到学校和社会的普遍关注。距离学校越近的地区，安全措施越到位，且公共设施也相对完善。

6 结论及政策建议

总之，通过收集鼓楼区内5个学区的549个学区房价格及住宅特征属性，定量分析南京市鼓楼区基础教育资源质量在住宅市场的资本化程度。得出以下结论：（1）学校质量在所有因素中对房价的影响最大。根据研究，学校质量、建筑面积、朝向和物业费对学区房住宅单价的影响是正向的，所在楼层、楼龄、绿化率、容积率、距新街口地体站的距离和距对口学校的距离对学区房住宅单价的影响是负向的。其中，学校质量的影响最为显著。（2）学校质量对住宅单价存在明显的正向影响，而且，学校教育质量每提升一个档次，其周边学区房价格上涨5543.829元/平方米。（3）当一个小区离对口学校距离越近时，该小区的房价也较高。

基础教育资源在住房价格上的资本化不是一个偶然的现象，而是基础教育资源分布不均衡条件下，人们对优质基础教育的持续诉求以及政府“就近入学”政策不断深化的必然结果，因此，要消除或缓解其对房价的影响：第一，应该促进基础教育资源在地域分布上的不均衡现象，从而消除人们由于“以房择校”造成的“学区房”需求过旺进而引起房价上升。第二，切断房屋产权与学区房关系、改变就近免试入学政策。短时间内消除教育资源在地域上的分布不均衡状态，实际上会有一定困难。在这种情况下，切断我国长期执行的房屋产权作为入学必要条件的状况、改变或调整就近免试入学的政策，使住房不成为获得优质教育资源的主要、甚至唯一条件，将大大削弱其对周边房价的影响。目前大力推行的“租售同权”政策，是一种有益的尝试。

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