包覆式双层EFP成型数值模拟*

2018-06-05王维占李小军雷文星赵太勇付建平印立魁陈智刚

弹箭与制导学报 2018年6期

王维占，李小军，雷文星，赵太勇，付建平，印立魁，陈智刚

(1 中北大学地下目标毁伤技术国防重点学科实验室，太原 030051; 2 军事科学研究院防化研究院，北京 102200) 3 晋西工业集团有限责任公司防务装备研究院，太原 030041)

0 引言

多层药型罩串联 EFP 因具有使得能量转换与吸收机制更合理，化学能利用率更充分,以及能够提高弹丸的侵彻破甲能力等优势,受到了国内外的广泛关注[1-4]。王哲[5]等建立了串联EFP速度的计算模型，并通过数值模拟与X光成型实验验证了计算模型的正确性；郑宇[6]等通过理论分析,提出双层药型罩形成分离EFP不仅依赖内外罩材料的选择，还与药型罩的结构设计密切相关；袁建飞[7]等设计了两种变壁厚复合药型罩结构，发现内罩变壁厚、外罩等壁厚结构药型罩后效毁伤威力更佳；刘健峰[8]等研究发现了不同药型罩壁厚组合影响同轴EFP成型规律; Hong[9]对双层罩的形成过程进行细致的数值仿真研究。K.Weiman[10]研究了铁钽双层 EFP 战斗部,得到尾翼稳定的钽 EFP 弹丸。 R.Fong[11]对两层和三层铁 EFP 战斗部进行试验研究，获得长径比很大的EFP战斗部。上述研究大多分析分离形式的双层EFP，而对于双层不分离(包覆式)EFP研究相对较少，双层包覆式EFP可实现动态飞行条件下，对远距离目标高效毁伤的作用。

文中研究设计了双层变壁厚球缺罩结构，通过理论分析与数值模拟。在EFP向前翻转成型时，外层铜质EFP尾部发生径向收缩现象，可有效约束内层铁质EFP与之分离，进而实现大炸高条件下，铜-铁双层EFP不分离或降低双层EFP速度梯度的效果，避免了动态情况下双层EFP飞行同轴性误差，保证了对目标靶同一打击位置的精确毁伤。最后通过分析影响包覆效果的因素，对双层罩进行优化设计。

1 包覆式双层EFP成型理论分析

1.1 双层罩径向成型理论分析

由炸药驱动圆筒向内压垮计算公式[5]可得药型罩微元N的径向极限速度为：

式中：r0是炸药内虚拟刚壁( 即炸药爆轰产物速度为0 m/s处) 半径。对于球缺罩，罩微元被压垮到轴线或A面处时已不受炸药径向压缩作用，无法被驱动到径向最大速度，等效罩微元径向速度[5]为：

vNy=vNy0[1-exp(t-T/τ)]

式中:T为爆轰波到达微元的时间;t为罩微元运动到轴线处时间或运动到A面处时间的最小值;τ为时间常数。根据假设[5]，爆轰波驱动罩微元后期，内外药型罩微元发生碰撞和动量交换，导致内外罩局部分离。药型罩微元爆轰加载下向内压垮，罩微元内表面压合速度高于外表面压合速度。等效单罩微元N内外表面径向压垮速度[5]为：

vNyh=2vNy/(k+1)

vNyf=vNyh[1+1/((rNy/rN0)2-1)]0.5

可知： VNyf> VNyh

式中: VNyh为等效单罩微元N靠近炸药表面径向压垮速度;VNyf为等效单罩远离炸药表面径向压垮速度;rN0为等效单罩N压垮到轴线后微元半径。等效单罩微元N对应内外罩微元径向速度为：

vNyo=[(1-n)vNyh+nvNyf+vNyh]/2

(1)

vNyi=[(1-n)vNyf+nvNyh+vNyf]/2

(2)

式中:vNyo为外罩微元径向压垮速度;vNyi为内罩微元径向压垮速度;n为外罩微元与内罩微元厚度比。上两式做差得：

式(1)-式(2)=2(n-1)(VNyf-VNyh)

当00,内罩径向挤压外罩径向收缩，有益于改善包覆效果。

1.2 结合现有实验现象分析

郑宇等[6]曾做过关于壁厚比为1∶1的铁-铜的双层EFP成型X光实验，如图1(a)所示。图1(b)为数值模拟中的T=130 μs时铁-铜双层EFP数值模拟成型图。

图1可明显观察到外层EFP形成褶皱形状的尾裙，分析其原因，对于球缺罩，当罩被压缩到近似等效为平面圆饼结构时，已不受炸药径向压缩作用，无法被驱动到径向最大速度，此时受炸药轴向压缩作用，罩微元轴向速度自罩圆心至罩边缘沿罩半径方向逐渐降低，轴向速度梯度如图2，罩微元径向速度自罩边缘至罩圆心沿径向逐渐降低，径向速度梯度如图3所示。

在EFP成型过程中，炸药爆轰产物对罩的压缩应力超过紫铜、纯铁材料自身的弹性极限，发生塑性变形，药型罩作为连续介质，由于罩微元之间径向和轴向速度梯度以及相互作用力的存在致使平面圆饼状的药型罩翻转形成空心EFP。在EFP尾部成型阶段由于降低的罩微元径向速度梯度和变小的罩微元之间的作用力不足以使EFP尾部质量重新分配，发生挤压折叠形式的塑性变形，最终尾部形成褶皱状，从而成型EFP尾部半径径向收缩变小。

上述实验现象与数值模拟结果具有较好一致性。该研究通过调整双层药型罩结构参数，在降低内外罩EFP轴向速度差的同时，利用内罩EFP尾部的挤压折叠效果实现内罩EFP对外罩EFP的包覆作用，从而实现双层EFP大炸高条件下不分离的效果。

2 装药结构方案与计算模型

根据上述成型理论分析，外罩采用顶薄边厚球缺罩，内罩采用顶厚边薄药型罩结构方案进行数值模拟。图4中左图为装药结构示意图和模型图，H为装药高度，L为装药直径，R1为外球半径，R2为中球半径，R3为内球半径，内外罩口壁厚比n0=3, 内外罩顶壁厚比为n1=1。计算模型几何尺寸药型罩底部内口径为35 mm,装药直径为L=35 mm，壳体壁厚为b，如图4中右侧图所示。

采用TRUEGRID软件建立有限元模型，为节约计算时间，采用1/4结构建立三维有限元模型，并设置对称约束条件于1/4模型的对称面上。计算网格均采用Solid164八节点六面体单元，炸药、药型罩、战斗部壳体采用Lagrange算法，它们之间的接触作用采用面-面接触算法。并在模型的边界节点上施加压力流出边界条件，避免压力在边界上的反射。该算例中，外层药型罩材料采用纯铁，内层药型罩选用紫铜，装药壳体材料为45#钢。所有金属材料模型都采用JOHNSON-COOK材料模型和GRUNEISEN状态方程。主装药为8701炸药，选用HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL状态方程来描述，装药起爆方式采用中心点起爆。材料参数具体参见文献[2]。

3 影响因素分析

3.1 曲径比影响

依次改变内外罩曲率半径比(与装药直径D比值)，进行数值模拟，如表1为曲径比与收口半径百分比(内罩EFP尾部最小半径与外罩EFP最大半径之比)内外层EFP速度差之间的关系。

由图5、图6发现，随着曲径比的增加，收口半径比呈现出先减小后增加的的趋势，内外罩EFP速度差呈现逐渐减小的趋势。当内外罩曲径比较小时，内外罩EFP速度梯度过大，内罩EFP尾部约束力不足以对外罩EFP形成有效约束，最终两罩EFP分离，收口半径比趋于恒定值1。随着内外罩曲径比的增加，内外罩EFP速度差减小至以最终同一速度(未分离)飞行，从而实现了内罩对外罩的包覆作用。当内外罩曲径比过大时，收口半径逐渐增大，虽然内外罩EFP速度差为0，且未分离，但内外罩EFP成型效果较差，长径比较小，并不利于提高对目标的侵彻深度和在远距离条件下稳定飞行，综合分析可知当内外罩曲径比在1.75～2.75之间时，包覆效果及成型形态较好。

表1 不同曲率半径条件下的双层EFP对比

3.2 装药长径比(包覆面积百分比、收口半径百分比、速度差)

基于3.1中，从速度差、双层EFP包覆形态角度研究，内外罩曲率半径选用R1/D=1.9，R2/D=2.49，R3/D=2.12，改变装药长径比，依次进行数值模拟。

由表2发现，基于3.1内外罩选取的半径曲率比，在改变装药长径比的时候均能保证内外罩EFP速度差为0，即保证双层EFP不分离的效果。由图7和图8可知，随着装药长径比的增加，双层EFP整体速度呈线性增加，当装药长径比大于1.8时，EFP整体速度趋于定值不再变化。随着装药长径比的增加，收口半径比逐渐降低，包覆效果也随之得到提升。当装药长径比大于1.9时，收口半径比趋于定值，双层EFP趋于稳定形态。分析可知装药长径比在1.8～1.9区间取值较好。

表2 不同长径比条件下的双层EFP对比

3.3 装药壳体厚度

基于3.2中，从EFP长径比、双层EFP包覆形态角度研究，内外罩曲率半径选用R1/D=1.9，R2/D=2.49，R3/D=2.12，装药高度选用H/D=1.5，改变装药壳体壁厚，依次进行数值模拟。

装药壳体厚度b/D0.014 3/0.50.028 6/1.00.042 9/1.50.057 2/2.00.071 5/2.5内外层EFP轴向速度/(m/s)2 003/2 0032 097/2 0972 186/2 1862 254/2 2542 309/2 309内外层EFP长径比1.61/1.551.42/1.221.07/1.150.93/1.120.86/1.08收口半径比10.5960.430.4420.680双层EFP包覆形态装药壳体厚度b/D0.085 8/3.00.100 1/3.50.114 4/4.00.128 7/4.5内外层EFP轴向速度/(m/s)2 350/2 3502 390/2 3902 414/2 4142 438/2 438内外层EFP长径比0.79/1.020.72/0.880.57/0.480.45/0.33收口半径比0.8400.9160.9851双层EFP包覆形态

随着装药壳体厚度的增加，内、外罩EFP长径比呈现逐渐减小的趋势，当壳体壁厚处于0.04～0.1范围内，内罩EFP长径比大于外罩EFP长径比，在此范围之外，与之相反。从双层EFP形态角度分析，随壳体壁厚增加，双层EFP呈现扁平趋势变化，并不利于飞行稳定性及破甲威力的提升，故壳体壁厚选取在0.04～0.07范围内较为合适。随着壳体壁厚的增加，内罩EFP收口半径比呈现出先减小后增加的趋势，最终趋于定值1。内罩对外罩的包覆效果逐渐变差，内罩EFP尾部并未对外罩EFP实现有效约束，如果考虑外界飞行阻力因素的作用下，内、外罩EFP可能分离。