核心素养背景下初中数学活动课的行动研究——以《月历中的数字规律》教学设计为例

江苏省扬州市田家炳实验中学 周 杰

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）在各个学段安排了“综合与实践”课程内容，《标准》指出：“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题的能力，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决问题的能力。

苏科版初中数学教材大多数的章节均设计了“数学活动”，本文以苏科版七（上）“数学活动—《月历中的数字规律》”的教学设计为例，谈谈如何在课堂教学中培养学生的核心素养。

一、教学设计示例

【活动目的】

通过研究月历中数字排列规律的过程，进一步感悟一元一次方程模型的建立过程，体会应用数学的价值。

【活动方式】

以6～7人为一组，分组交流、活动。

【活动准备】

白色卡纸一张，记号笔一支，附录中的月历和空白月历各一份。

【活动过程】

活动一：制作月历

操作方法：以小组为单位，让学生在事先准备好的白色卡纸上制作出本月的月历。

问题预设：在学生制作遇到困难时，提示今天上课的日期、星期、本月总天数。

设计意图：从学生已有的生活经验出发引入本节课，起点低，坡度小，符合学生的身心发展规律。通过活动的形式创造和谐的课堂氛围，调动学生参与的积极性，培养学生学习的兴趣。学生通过合作学习、合作探究增强了彼此之间的了解，丰富了彼此的知识建构，思想、情感、信息得到了互动和交换，发展了自身的核心素养。

活动二：展示月历

操作方法：小组派代表展示本组制作的月历，说出制作思路，分享制作过程。

问题预设：对于制作错误的情况，请其他小组给予点评，说出错误缘由及修正方法。

设计意图：通过展示与分享，让学生归纳出月历中同行相邻两数、同列相邻两数之间的数量关系，并学会用代数式表示。制作出的月历也为下面的探究活动提供了素材。

活动三：探究月历

1.猜数游戏：

操作方法：（1）任意框住月历某一行的相邻3个数，告诉同伴这3个数的和，请同伴说出这三个数。（2）任意框住月历某一列的相邻3个数，告诉同伴这3个数的和，请同伴说出这三个数。

问题预设：部分学生会用算术方法解决以上问题，此时教师要注意引导学生感悟“用字母表示数”对于解决这类题的便利，过渡到用一元一次方程解决以上问题。

设计意图：通过将具体数字之间的规律“数学化”，发展到用含有x的代数式表示这几个数，从而培养学生的符号感，让学生体验到从特殊到一般的数学思想。

2.设计游戏：

操作方法：利用手中的月历，告诉同伴你设计的框的形状和框住的数字之间的联系，请同伴说出框住的各个数字，并说明是如何得到这些数字的。

问题预设：此环节是一个开放性的环节，学生可能会有很多“奇思妙想”，框住的形状也会千变万化，教师要充分认可学生的想象，引导学生将特殊的问题一般化，从而总结出模型。

设计意图：设计这样的开放性游戏，旨在充分发挥学生的想象，提升他们探究的欲望，进而拓展他们的思维空间。这个游戏的起点比较低，每个学生都能参与其中，都能有所发现，不同程度的学生都能得到不同的发展，增强了学生参与活动的热情和勇气。学生之间通过相互提问经历了数据分析的过程、数字确定的过程，产生了解决问题的一般方法，建立了解决问题的模型，提升了自身的核心素养。

活动四：应用月历

初一（1）班小明一家计划在明年的二月份外出旅游六天。（1）已知这六天的日期之和是63，则他们哪一天回来？（2）假如这六天的日期之和是45的倍数，则他们可能于二月几号出发？

设计意图：让学生应用所学的知识和方法解决问题，巩固所学的知识。设计这样的应用题能让学生体验用方程思想解决问题的优越性，借用月历验证问题解决的合理性和正确性，加深了学生对方程模型的认识。

活动五：拓展月历

聪明的小明从月历出发，又开动脑筋，将全体正偶数排成下表。若表中用平行四边形框出的4个数的和为436，你能求出这4个数吗？

设计意图：通过月历的拓展，检验学生内化方程建模的水准，同时也能在尝试操作和再编制的过程中纠正认知偏差，丰富应用方程解决问题的思想，为方程的正确展现提供了必备的前提，深化了方程的建模意识。本道题的设计不仅仅局限于普通的日历，而是高于日历，利用所有正偶数编制题目，真正体现了活学活用，学以致用。

二、数学活动课的实践与认识

通过数学活动课的实践教学，我们深刻认识到在初中阶段开设数学活动课对于提升学生的数学核心素养有很大的作用，数学活动课作为正规课堂教学的延续与拓展，为实现初中数学教育教学目标发挥了极大的作用，学生在这样的氛围和环境中，能力得到了提升，他们通过自主探索与动手实践，积累了数学活动的经验，真正提升了发现问题、分析问题、解决问题的能力。

学生核心素养的培养是一个长期、系统的工程，并不是一朝一夕就能形成的，教育工作者只有不断丰富自己的理论知识，提升自身的核心素养，并且长期着力教学实践，才能把握正确的方向。

[1]杨程锦．“问题”引路“活动”搭台——活动课《月历中的数字规律》的教学实录及评析[J]．中学数学，2014（04）：39-43．

[2]孙朝仁,，朱桂凤．游戏：设计数学实验的有效载体[J]．江苏教育，2013（18）：36-38．