数形结合思想在初中数学教学中渗透探析

江苏省南京市六合区金牛湖街道仕金学校 张金梅

随着素质教育与新课程改革的逐步推广与普及，传统的教育理念与教学模式都亟需改进和优化，教师在教学中需要加强对学生综合素质与能力的培养，实现其全面发展。就初中数学教学而言，应该加强对数形结合思想的有效应用，这对教学效率与质量的提高都具有积极的促进作用。由于数学理论知识比较抽象，具有极强的逻辑性，传统的教学方式难以满足教学的需求，这就需要在教学的过程中注重对数形结合思想的导入和运用，实现数形结合思想和教学内容的有效结合，这有利于提高数学课堂教学的效率和质量，提升学生的综合素质和自主学习能力。

一、数形结合思想概述

数形结合思想指的是在教学的过程中，将图形和数学语言实现有机结合，实质上是实现几何问题和代数问题的有效转化。这是在数学研究的过程中实现几何形象和代数关系之间的统一、形象思维和抽象思维之间的统一，这能够将抽象的数学理论知识生动化、形象化、简单化，注重培养学生的抽象思维，加快把握问题的本质。在教学的过程中使用数形结合思想，能够将教材中晦涩难懂的抽象知识简单化、形象化，简化解题思路和方法，也有助于培养学生的数学思维。

二、在初中数学教学中对数形结合思想进行渗透

1．在例题分析中数形结合思想的应用

初中阶段的数学知识具有一定的抽象性，因此教师在具体教学中为了帮助学生更好地了解相关理论知识内容，通常都会借助例题来帮助学生更好地理解，同时这也是学生在新知识学习和理解中的主要方式，而且在这一过程中也很好地体现出了数形结合思想。比如让学生观察下图，找出正方形个数存在的规律，写出第n个图形中应该有多少个小正方形。

通过观察上图，可以得出第一个图形中有1个小正方形；第二个图形中有3个小正方形；第三个图形中有6个小正方形。总结其规律就是第二个图形比第一个图形多2个小正方形，即1+2；第三个图形比第二个图形多3个小正方形，即1+2+3；进而推测出第四个图形应该比第三个图形多4个小正方形，即1+2+3+4；第五个图形应该比第四个图形多5个小正方形，即1+2+3+4+5；第六个图形应该比第五个图形多6个小正方形，即1+2+3+4+5+6……以此类推，第n个图形就应该有1+2+3+4+5+6+…+n个小正方形，即在这一解题过程中，教师就可以很好地利用数形结合思想，引导学生找出规律，这样就能够很好地培养学生的数形结合意识，进而在解题过程中得到很好的应用。

2．在数学概念中数形结合思想的应用

课堂教学是教师完成教学目标和任务的主要方式，也是学生理解和掌握知识的重要途径。在初中数学教学的过程中，教师需要注重对数形结合思想的渗透，培养学生应用数形结合思想的意识和手段。数学概念是一种思维形式，反映出某一事物的本质属性，是开展所有数学活动的基础和前提条件，实现了感性认识向理性认识之间的转化。理解和掌握数学概念是一个反复的、长期的工程，通过数形结合思想的渗透和应用，有利于引导学生更好、更快地理解和掌握数学概念，对学生整个学习的过程具有积极的促进作用。比如在讲解“轴对称”概念的时候，教师就可以结合图形来综合讲解与分析。教师可以首先在一张白纸上画出一个或若干个圆形；其次沿着某条直线对折，使对折部分的图形完全重合；最后将白纸展开，用带有颜色的笔画出对折的直线，那么这条直线就是该图形的对称轴。通过这种方式，学生就能够直观地了解到对称轴的含义，进而帮助学生很好地理解抽象性的数学概念。

3．在系统知识中数形结合思想的应用

在教学过程中，不仅需要让学生了解和掌握相关理论知识，同时还应该引导其掌握各种学习思想与学习方法，并且还需要通过不断的学习实践，最终总结出适合自己的学习方法，实现自主学习。在教学的过程中渗透数形结合思想，就是为了让学生充分理解和掌握知识，提高学生的自主学习能力和创新能力。为了让学生充分掌握和理解相关知识，用直观的图形来展现抽象的理论知识，通过这种方式来观察、分析和总结，得出自己的结论。比如在学习平行线和相交线的时候，由于相关的理论知识比较抽象，如果只是通过文字来向学生叙述，会增加学生理解的难度，但是通过图形来表示就会十分直观，能够促进学生理解和掌握相关的知识，有利于提高教学的效率和质量。

4．引导学生加强对日常生活的观察

对于所有的数学知识来说，都是从人们的日常生活当中发展而来的，而且人们的生活与数学知识之间也息息相关，两者之间存在一定的关联性。在日常生活中，随时都可以看到数形结合的案例，比如：直尺上面的刻度、温度计上的温度等等。教师应该加强学生在日常生活中对数形结合现象的观察，这一方面是对教材中理论知识的巩固，加深理解，另一方面有利于将数形结合的思想充分渗透到教学的过程中。

在初中数学教学的过程中注重渗透数形结合思想，有利于提高教学的效率和质量，有助于培养学生的自主学习能力和创新能力。数形结合思想可以将很多抽象的数学概念直观、形象地表现出来，能够加快学生理解和掌握相关的数学知识。因此，在初中数学教学过程中渗透数形结合思想，具有重要的意义和作用。