如何培养学生“解决问题”的能力

刘仁方

“解决问题”是小学数学教学中的热点与难点，许多数学教师存在困惑：新教材删除了“应用题”这一章节，而以“解决问题”新名词替代，分散穿插于各单元之中，没有将同类问题编排在一起，没有传统教材那么有规律且信息量大，有情景图画，有简单的文本呈现，可“解决问题”中的条件信息如何提取？哪些信息与“解决问题”有关？学生一头雾水。如何培养学生“解决问题”的数学能力，笔者认为应着力从“审题、分析、检验”三方面入手。

一、培养认真审题的习惯

小学生观察水平大都停留在图片的欣赏上，不能以数学的眼光提炼“解决问题”的相关信息，审题时往往不是看错了，就是遗漏了，特别是数学中的隐蔽条件不能及时察觉。在教学中，教师培养学生审题习惯要做到如下几点。

1.引导学生联系图文。教材中编排的图文“解决问题”练习越来越多。在“问题解决”中，小学生注意力通常被生动的图像所吸引，而忽略了图片中的文本信息。例如，人教版一年级《数学》下册第72页第7题有幅图，图上说明了岸上有13条船（不包括大树挡住停泊的船），水中有2条船，问：还剩下多少条船？很多学生不去看题目中的文字，直接根据图画列算式：13-2=11。其实图画中三处插有文字：“湖边有22条船。”“划走7条。”“还剩多少条？”对于这种图文数学教学，教师通常要引导学生先看懂图意，再让学生细读文本，联系图文寻找已知条件和所要解决的问题的关系。

2.教会学生审题方法。对“解决问题”审题，教师应让学生观察图片，阅读文本，“图”“文”两者不可忽视，在联想的基础上列出已知条件和所求问题，根据已知条件进行解答。例如，在三年级《数学》上册教材中，有一道图画文字的思考题，图画是一个三层货架，第一层有大瓶洗发液1瓶，中瓶洗发液1瓶，小瓶洗发液5瓶；第二层有中瓶洗发液3瓶，小瓶洗发液5瓶；第三层有大瓶洗发液1瓶，小瓶洗发液7瓶。文字写道：商店货架上摆放着大、中、小三种洗发液，只知道小瓶里装200克，每层装的洗发液同样重。大瓶、中瓶里各装多少克洗发液？教师引导学生从图画中得出已知条件：第二层与第一层比较，第三层与第一层比较，分别得出大瓶洗发液是中瓶洗发液的两倍，中瓶洗发液是小瓶洗发液的两倍；从文字中得出已知条件：小瓶里装200克，每层装的洗发液同样重。所求问题：大瓶里装有洗发液多少克？小瓶里装有洗发液多少克？通过已知條件不难得出答案：中瓶里装有400克洗发液，大瓶里装有800克洗发液，每层装有洗发液2200克。这种图文并茂“解决问题”的审题，既要求学生仔细观察图画，又要认真品读文本，从中提炼已知条件和问题。学生只有做到认真审题，才能 解决问题。

二、培养“解决问题”分析能力

“解决问题”涉及数量关系，教师教会学生弄清数量关系应从简单问题入手，这是一个循序渐进的过程。

1.简单“解决问题”分析方法。在“解决问题”教学中，教师要花大力气，严格要求和训练学生，清楚地让学生明白：第一，要知道“解决问题”图文信息至少提供两个相互关联的已知条件。第二，要掌握“解决问题”基本题。例如：求两个量的总和，求比已知量多多少的量用加法。求剩余量，求两个量的差用减法。求一个量的几倍或几分之几是多少用乘法。求一个量是另一个量的几倍，把总量平均分；已知一个量的几倍或几分之几是多少，求原来的量，用除法。第三，要熟悉常见的数量关系，如路程、速度与时间的关系，单价、数量和总价的关系，等等。

2.多步“解决问题”分析方法。对于多步“解决问题”，要求学生掌握基本的思维方法，通过一定时间的训练，其能力将逐渐提升。“解决问题”最基本的思维方法有综合法与分析法。综合法就是从已知条件出发求出解决问题所需的未知条件，最后求出所要求的问题；分析法就是从问题出发，寻求解决问题所需的条件，直到所需条件都是已知为止。

3.“解决问题”的图解方法。图解的作用是将“解决问题”信息中的已知条件和所求问题转化为“图”，一般有线段图、矩形图，但更多的是线段图。图解法形象直观，能帮助学生更好地理解题意。例如：食堂运来一批大米，吃了一星期后，剩下的比吃了的多14.7千克，剩下98.7千克。食堂运来大米多少千克？这是小学数学三年级检测题，其分析法思路图如下：

[食堂运来大米？千克] [剩下98.7千克] [吃了？千克] [剩下的98.7千克] [剩下的比吃了的多14.7千克]

三、培养检验良好习惯

细节决定成败，学习不能马虎，“问题解决”更是如此。因此，要培养学生养成良好的验算习惯非常重要。首先，在平时数学教学中严格要求学生，认真仔细检查“解决问题”的结果，教会他们懂得“差之毫厘，失之千里”的道理，防止因粗心大意、丢三落四而成为“差不多先生”，最终计算失误或答题错误等。其次，要积极教育引导学生掌握验算的方法，在验算中不断提高自我检查能力。教师要求学生在验算时不重复原来的运算过程，避免错误重复出现。一般采取估算法，从总体上估计“问题解决”答案是否符合实际，是否符合数量之间关系；也可以运用一题多解法，改变解题思路，检验“问题解决”答案是否正确。只有这样，才能真正提高学生解决问题的能力和学习效率。