探究性学习提高初中数学认知速率

张桂兰

【摘要】传统的数学教学多是靠理论讲授和题海战术让同学们掌握解题方法，提升运用能力。这就造成了很多高分低能，在实际生活中无法运用数学知识解决实际问题。究其本质就是忽略了学生的探究体验过程，知识没能转化成灵活运用的能力。本文结合教学实践对如何借助探究性学习提升初中数学认知速率进行分析。

【关键词】初中数学 探究学习 认知速率 体验探究

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）19-0124-02

众所周知，数学是一门逻辑强和实用性都很强的学科。但是传统的数学教学太过于注重理论说教而忽视对基本原理的探究和在生活实践中的运用，这样就导致知识与能力脱节，悖离了素质教育的初衷。为此，初中数学新课标提出要结合学生的认知规律来引导他们通过探究和体验来完善知识到能力的内化和迁移。这就从客观上要求我们在教学过程中要走出理论说教和题海战术，结合生活实际问题来启发探究，引导深化认知，由此达到学以致用的教学目的。鉴于此，下面我就结合教学案例来说一说如何在初中数学教学中借助探究性学习来提升认知速率。

一、通过动手，实践探究

陆游诗曰：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。說的就是理论说教生成的知识是浅显的，而通过切身实践生成的知识才能有效转化成运用技能。数学是一门实践性很强的学科，在生活实践中有着广泛的应用。所以，数学教学不能只是给学生照本宣科讲理论，而是要注意启发他们敢于动手实践，这样才能发现问题，才能通过数学知识解决问题，提升数学素养。

以《相似三角形应用》教学为例。通过上面的切入链接和习题推理，同学们基本上掌握了运用方向和方法，那我们就来看看实际问题和课堂练习的差距，如题：

讲课过程中，我突然用手一指操场上阳光下的旗杆：同学们对本节课的知识都有了详细的掌握，那么谁能结合知识测算一下它的高度呢？

将同学们带到旗杆下，让他们勘察实际情况，然后动手画示意图，充分利用能测得的数据，来建立数据关系：在我的提示下，同学们先将旗杆的高度AB、影子BC为直角三角形的两个直角边构建一个直角三角形ABC（如图），要想解决AB的长度，以我们的知识显然通过一个三角形是不够的，我们还要构建一个可以测算的相似三角形。这样一提示同学们就明白了，有同学就以自己的身高为例建立了第二个三角形：身高是DE，影子是EF，那么阳光照射的角度∠C=∠F，直角∠B=∠E，这样的话△ABC∽△DEF，所以就有BC：EF=AB：DE，影子在地上方便测得，同学身高也方便测得，于是问题就迎刃而解。通过这样的一个实际案例，同学们领会到了相似三角形性质运用的强大魅力，也掌握了筛选信息的基本方法，培养了他们运用数学思维解决实际问题的意识和能力，有效达成三维目标。

二、抽象问题，归纳探究

数学逻辑性很强，有些数学问题，通过动手操作不太明显，需要通过深入思考和归纳推演进行来寻找未知量和已知量的数学关系，才能解决问题。所以在教学实践中，我们要能结合知识的特点和学生的认知规律综合调整教学方式，启发同学们寻找其中的数学逻辑关系，建立数学关系式（函数），这样才能解决问题。很多实际性应用问题都属于这一类，我们看下例：

有一家旅行社共50个套间，结合多年数据统计发现，套间单价最高每天180元时，就能住满。但是，每提高10元，就会空出一个套间。假如，每个套间入住需要支出成本是20元。那么，老板如何定价才能获取最大利润？

现在中考数学侧重实际应用能力的考查，这类的优化资源配置问题比较常见，诸如，农民收入问题，各种营销问题都是一样的思路。针对这类问题，我们要着重从逻辑思维上对学生进行启发和引导，让他们动手建立数学逻辑关系式，这样才能进一步深入探究，解决问题。就此问题来说，不要一看就蒙，同学们先根据题意来捋顺数量关系：设最大利润是y，定价是x，这样根据题意我们就可以发现，当我们在180元的基础上调x元（x>0，且x为10的倍数），可以入住（50-x/10）间，那么利润就是：y=（50-x/10）（180+x-20）即y =-1/10（x-170）2+10890。

这样一捋顺逻辑关系式，我们就会发现这是一个函数问题，最大利润就变成了寻求最值的问题。这就很容易看出当x=170时，函数最大值y=10890。因此，当房价定为：180+170=350（元）时，宾馆的利润最大（10890元）。

捋顺逻辑关系的思维探究是数学教学的重要内容，同学们只有掌握其中的数学逻辑才能寻找到已知量和未知量的关系式，才能将抽象的描述转化成形象、直观的数学表达式，才能找到解决问题的方法。

三、灵活作业，回顾探究

作业是对课堂学习的巩固和补充。但是真正让学生走心增长技能的作业不是照搬课后题，而是要结合实际学情，整合出灵活的兼具趣味和探究的综合型作业。

例如在教学《轴对称图形》后，可以让孩子们结合自己的生活背景来寻找常见的轴对称图形；然后根据具体应用说一说轴对称在其中的作用。这样同学们就会深入了解知识，对轴对称图形有更广阔的了解，也为以后在实践中运用奠定基础。再如，学习统计知识后，我们可以让同学们统计家庭月开支，并结合所学知识做出统计图和数据分析。

通过实践、探究性的作业，让同学们感到生活中处处有数学，从而培养他们用数学思维来观察事物、解决问题的能力，全面提升数学素养。

四、总结

本文是结合教学实践对如何在初中数学教学中以生为本，启发体验探究的心得体会。总的来说，学生是课堂的主体，教师只是课堂的组织者和启发者。要想让学生提升技能，我们就要结合他们的认知规律来整合教学内容，鼓励他们去体验和探究，如此这样才能体味知识生成和发展的过程，完善对数学知识的认知和理解。

参考文献：

[1]金旭明.浅谈初中数学生本课堂构建模式[J].科学中国人，2016（05）

[2]刘德远.浅谈初中数学中生本理念的实践[J].中学课程辅导，2017（14）