高等财经类院校数学模型课程教学方案研究

范爱华 秦春艳

摘 要：大数据时代下，各种数据都需要通过模型来分析处理，财经类学校，通过数学模型，培养学生预测能力，评价能力，数据分析能力，团队协作能力，自主学习能力，具有十分重要的意义，文章分析了大学数学课程教学现状以及存在的问题，财经专业对数学知识的具体需求程度，并结合自身教学经验，探讨财经类学校数学模型课程教学方案，教学内容，考核方式，旨在为财经类学校数学模型课程的设置提供参考。

关键词：数学模型；财经类学校；教学方案

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）11-0109-03

Abstract： In the era of big data， all kinds of data need to be analyzed and processed by models. For the financial schools， it is of great significant to cultivate the students' ability of prediction， evaluation， data analysis， team cooperation and self-learning through the mathematical model. This paper analyzes the current situation and existing problems of college mathematics teaching， and the specific demand of Finance and economics for mathematics knowledge and combines with the teaching experience， discusses the teaching plan， teaching content and assessment method of mathematical model course of finance and economics school， which aims to provide reference for the setting of mathematical model courses in finance and economics schools.

Keywords： mathematical model； finance and economics school； teaching plan

一、背景介紹

数学这一重要的基础学科正迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，并在工程技术和经济管理等方面发挥出愈来愈明显，甚至是关键性的作用，由于大量采用了数学工具，经济管理领域从学科基础到应用都发生了翻天覆地的变化，充分显示了数学的威力。“高科技本质是数学”的提法已经被广泛接受，要充分发挥数学的作用，就要懂得如何将所考察的现实世界中的问题转换为数学问题，即数学模型，然后才能利用数学方法解决这些实际问题。

经济社会的发展，“人”是最终动力，社会发展教育先行，教育的目是培养适应时代发展需要的人才，改革开放以来我国教育系统发生了翻天覆地的变化。我校作为财经类独立学院，紧跟时代发展步伐，积极进行教学改革，我校的教学改革指导思想为：全面贯彻党的教育方针，以学生职业发展为目标、综合能力提升为主线、知识学习为载体，培养具备“一个头脑、两个工具、三个习惯、四项品质”，（一个头脑是指树立正确的世界观人生观，扎实的专业知识和人文素养，具有国际视野和创新思维的经济头脑；两个工具是英语和计算机；三个习惯是培养学生自信，自律，自学的习惯；四项品质是指忠孝，廉耻，诚信，勤奋），满足国家经济建设和社会发展需要的应用型、复合型人才。

高等学校数学课程是一门传统课程，《微积分》，《线性代数》，《概率与数理统计》，《统计学》是财经类院校必修的公共基础课，这些课程培养了学生严密的思维能力，较强的逻辑思维能力，也为后续课程《计量经济学》，《宏观经济学》，《微观经济学》，《货币银行学》，《投资分析》，《资产评估》，《金融学》提供了必不可少的数学基础知识，数学作为一门主要的基础学科在财经类高校中发挥着越来越重要的作用。全社会教育系统都在为社会培养应用型人而努力，高等数学课程自然也不能落下，数学课程教学改革势在必行。

二、高等数学课程教学现状

1. 教师队伍不能满足实际需要。高校数学教师基本都是来自各个学校数学专业的研究生或者博士，这些教师数学基础知识十分扎实，但是缺乏经济学，管理学知识，在教学过程中过于理论化，不能结合各个专业特点讲清楚数学在各专业的应用，使得很多学生都觉得数学离实际太远，没有什么用处，即使对数学有兴趣的同学，也只是停留在做题层面，或者今后考研等的需要，没有理解到数学的精髓，无法激发学生学习兴趣。

2. 缺乏合适的教材。现阶段的经济类教材多数都比较陈旧，缺乏创新，很少有哪部教材能够讲清楚概念本身的来龙去脉，在各个学科中的应用，有些教材为了体现其应用的特色，在每章节后面加上一些数学实验，或者模型介绍等，内容缺乏新意，再者由于课时限制等原因，上课老师基本不讲这些内容，使得所谓的应用形同虚设。

3. 教学过程注重做题，教学目的主要应付考试，缺乏经济应用。经济数学的关键就在于将经济知识融于数学教学课堂中，然而目前的经济数学教学形式仍然是数学理论的推理演绎、 典型例题的分析计算，学生的学习过程也跟以前一样，看定理，推导定理，做题等，使学生不能体会到数学学习的乐趣，数学在实际中的应用，导致经济数学的教学内容与经济、管理学科严重脱节。

三、数学模型课程方案研究

针对上述存在的主要问题，在财经类高校中进行相应的大学数学课程教学改革探索，为后续专业课的学习有针对性的铺垫必要的数学基础知识具有十分重要的理论和应用价值，为此我院数学教学中心，调研了我院各个专业对数学课程知识点的具体需要，调查结果发现，计算机，金融，工程三个专业对数学基础知识要求比较高，对学生的数学素养也有较高的要求，除了微积分I的内容还要求微积分II的内容。很多专业对数学知识本身要求并不是很高，例如会计，私人银行，工商管理等，只需要微积分I的知识就够了。很多专业课老师反馈，学生知道怎样算导数，但是对于导数在经济能干什么不了解，即使了解边际的概念，一般也不能很好的利用边际解释经济问题，微观经济学中要求学生能够进行基本的数据处理，能够利用数学模型计算经济增长速度，解释各个生产要素对产出的贡献，商业银行风险中需要学生能够利用数学模型计算银行风险等等，学生知道这些概念，对概率统计也熟悉，但是缺乏动手能力，不会解决问题。针对以上问题，我院数学教学中心决定在不增加课时的基础上开设数学模型课，对数学教学内容也做了较大的变革，具体方案如下：

（一）数学模型课程改革方案和教学内容

大一第一学期所有学生都上经济数学基础，主要讲授微积分中一元函数微积分，内容包括一元函数极限和连续，一元函数导数和积分，目的是为学生酝酿微积分的基本思想，理解微积分的基本概念，为后续课程打基础。大一第二学期分成两门课，一门经济数学进阶，讲授微积分中二元函数微积分内容，包括二元函数微分学，积分学，级数，微分方程，差分方程。一门经济管理数学方法（数学模型），讲授经济中用到的数学模型，学生根据自己专业和实际情况二选一。数学模型具体教学内容包括：供需与价格关系数学模型，边际效益模型，价格弹性模型，生产函数模型，经济增长索罗模型，经济增长与最优财政支出规模模型，复利，贴现模型，年金，分期付款模型，信贷风险预测模型，银行资产负债管理的持续期缺口模型，外商投资技术效应溢出模型，博弈论介绍，耐用消费新产品的销售规模模型，企业价值评估模型，教学内容老师根据实际情况调整。

数学模型课程考核方式为以小组为单位提交报告，具体分数分布如下：

（二）数学模型课程教学方法

这里以柯布-道格拉斯生产函数模型为例，介绍该模型教学过程：

1. 老师提前将该模型相关资料，论文等传到网上教学资源中，学生下载，先行了解该模型。

2. 老师利用PPT讲解该模型产生历史，相关文献综述，对模型进行必要的公式推导，介绍该模型在实际中的应用领域，带领学生看论文，加深对该模型的了解。

布置作业：学生继续查找和看论文，自学GDP平减法计算真实GDP和永续盘存法计算资本存量，并将下节课上课用到的数据传到网上，学生下载。（一次课，90分钟）

3. 本次课学生带电脑来进行数学处理。本次课的目的是教学生基本的数据处理方法，为搜集数据做准备。内容包括GDP平减法计算真实GDP和永续盘存法计算资本存量，如何利用EXCEL进行一元线性回归分析。支持学生个人课业展示，例如该模型的应用，GDP平减法计算真实GDP和永续盘存法计算资本存量等。（一次课，90分钟）

4. 本次课学生继续带电脑来上课，本次课的教学目的是使学生熟悉掌握GDP平减法计算真实GDP和永续盘存法计算资本存量的方法，加深对柯布-道格拉斯生产函数模型的理解，了解常见数据搜集方法，最后分配任务，每個组搜集一个省的数据，利用柯布-道格拉斯生产函数模型分析这省生产要素贡献情况，对报告具体格式要求进行说明，两个星期后提交纸质报告。（一次课，90分钟）

5. 学生分组搜集和处理数据，并完成报告，老师指导。（两个星期）

6. 收报告，评分，并点评报告中存在的问题，组长根据组员表现差额性给分，每个同学可以清楚的看到自己在这个模型中的得分。

（三）教学成绩总结

这里对一个学期期末学生成绩进行了分析，选修经济管理数学方法共1563人，其中29人以各种原因取消考试资格，因此参加考试人数共1534人，具体成绩分布情况如下：

全年组共49人不及格，加上取消考试资格29人，共78人需要重修，不及格率4.99%。

期末学生对该课程教学反馈，超过70%的学生认为这门课十分有用，50%以上的学生表示在这门课中学到了很多实用知识，40%的学生认为这门课比较难，总体反馈比较好。

数学模型提高学生利用数学知识解决实际问题的能力，团队协作解决问题的能力，模型涉及宏观经济，金融，会计等学科，扩大了学生的知识面，很多学生都十分受益，绝大多数的同学掌握了模型的基本方法对后续课程以及将来工作都是十分有益的。但是也发现了教学中存在的一些问题，（1）不同老师评分标准不一致，从各位老师所提交的成绩可以看出，不同老师所带班级成绩差异比较大。（2）分组人数不宜太多，3-5个合适，个别组由于人数比较多，有些同学趁机偷懒。

四、数学模型教学过程的几点建议

1. 加强师资队伍建设。财经类学校数学教师不仅要加强自身专业素质的提高，而且要注重财经类知识的积累，加强同财经类专业教师间的交叉科研合作，以教学带动科研，同时科研项目推动教师自身进步，提高教学质量。

2. 数学模型课程注重应用，也要加强数学理论的学习。数学的本质就在于严谨的理论支撑下所展示的严密的分析能力，数学模型课程正是要发挥出数学的这种强大作用，因此要给学生打下坚实的数学理论基础，否则过分依赖于数学软件，忽视模型结果的二次分析，最终将使得学生过度依赖软件而缺少自我分析，缺少创新。

3. 数学模型课程不可能期末统一闭卷考试，一般都是提交报告形式，分组人数不宜太多，一般3-5个合适，效率高又能避免很多学生打酱油不做事。

4. 教学过程尽可能鼓励学生上台分享学习成果。数学模型课程要多多鼓励学生自主学习，在这个过程中能够很好地培养学生查阅资料，自主学习的能力。学生可能不知道要学什么，教师可以提示学生分享所讲授模型过程中的一些小问题，例如GDP平减法计算真实GDP，永续盘存法计算资本存量，银行风险的形成原因，或者课外模型博弈论，房贷计算方法，年金终值，现值等。

5. 学校要配齐相应的网络资源。数学模型课程需要大量数据，建议学校购买相应的数据库，学生课上也需要搜集数据，教室里要有wifi。

参考文献：

[1]王芬.基于金融数学模型视角的高校数学课程教学改革研究[J].教育现代化，2017（43）：34-41.

[2]元如林，车荣强，洪永成.数学建模教育与金融人才培养[J].上海金融高等专科学校学报，2003，4：53-55.

[3]张琴，赵守夏.基于“云教学”的CPA课程课堂教学改革探索与实践[J].课程教育研究，2014，11.

[4]赵仪娜.经济管理数学模型[M].西安交通大学出版社，2016.

[5]刘双乾，马璇，洪昕琳.构建数学建模意识，提高大学生数学应用能力[J].高教学刊，2015（02）：25+27.

[6]李海霞.基于建模思想与项目教学法的高职经济数学教学改革探索[J].高教学刊，2017（02）：128-129.

[7]郑敏.浅谈经管类专业《高等数学》的教学感想[J].高教学刊，2017（01）：62-63+65.