建构思维方式培养数学思考

鲍迎泉

数学教学与思维密切相关，而思维源于思考。我们在完成“四基”教学目标的同时，更应该让学生在探究知识的过程中学会数学思考，进而上升为提高思维能力和掌握数学思想方法。人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程也就是思考的过程，正如苏霍姆林斯基所说：“真正的学校乃是一个积极思考的王国。”那么在平时的教学中，如何培养学生学会思考呢？ 笔者想谈谈自己的几点体会。

激发学习兴趣，引起学生思考

心理学家布鲁纳认为，学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发方式是对所学材料的兴趣。因此，教学中教师要根据教材内容、针对学生的年龄特点和所处的生活环境、创设生动的、富有挑战性的教学情境，将数学问题与一定的情境融合在一起，激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学，激励学生积极动脑、积极思考。

例如：教学“年、月、日”时，教师问：“同学们喜欢过生日吗？一般情况下，一个人有几岁，就过了几个生日？可是小明满12岁的时候，只过了3个生日。这是为什么呢？你们想不想知道其中的秘密？”学生们听了，个个情绪高涨，一种强烈的求知欲油然而生，学生的思维活动也就处于亢奋状态。

利用已有经验，鼓励学生思考

学生的已有经验是指学生在经历自主观察、操作、比较、抽象、分析、概括等数学活动中获得的数学知识、方法、思想以及数学活动经验。这些经验是学生进行数学思考的基础，我们要善于分析教材，挖掘学生已有的经验，找到新知识与已有知识之间的思维连接点，这样抛出的问题就更容易引起学生的思考。

例如：教学“圆柱的体积”时，学生已经有了长方体体积计算方法的知识基础，也很容易联想到将圆柱体转化成长方体，此时引导学生思考：圆柱的底面是圆形，而长方体的底面是长方形，如何将圆形转化成长方形呢？学生很容易类比到圆的面积探索过程中是如何将圆形转化成长方形的已有经验。

通过动手操作，启发学生思考

数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主，要化解这个矛盾，提高小学数学课堂教学的效率，就要重视直观演示和动手操作，这也是新的课程标准中所特别提倡的重要学习方法之一。通过操作活动，让学生调动多种感官，感悟知识、启发思考，进而形成表象，最终抽象出本质。

例如：教学“认识长方体和正方体”中棱长和顶点特征时，教师设计了一个让学生动手操作的环节：用长是9厘米（红色）、7厘米（黄色）和3厘米（绿色）的一些小棒和一些接口组装长方体框架。操作要求：小组先讨论需要多长的小棒，各多少根，接口要几个，然后操作，最后将数据填入表中。

运用变式对比，强化学生思考

小学生受类比思维的影响，有时思维会定势。教师可以抓住学生的盲从心理，制造一些变式，引起学生在认识上的冲突，这样既能唤起学生的好奇心和求知欲，又激发学生深入思考。让学生在变式的对比、分析、抽象、概括中，不仅正确把握知识的本质内涵，而且还能培养学生学会思考的能力。

例如：在教完“三角形内角和”后，教师安排了一组变式：求阴影部分内角和。

因为受思维迁移的影响，前面2个内角和分别为360°、180°，所以不少同学认为第三幅图内角和为90°。这时教师因势利导，三角形的内角和不是180°吗？怎么变成90°了呀？这样在冲突下，促使学生去思考。最终发现并不是简单地将前面一个内角和除以2，因为图三与图二相比还多出一个90°的内角，所以三个内角的和还是90+90=180°。这样再出现图四，学生自然得出内角和还是180°。

结合问题解决，发展学生思考

问题是数学的心脏。问题的解决过程，实际上就是问题不断变换和数学思考反复运用的过程。因此教师要将每一个问题的解决都当成发展学生思考的生长点，让学生在解决问题的过程中，多角度、多方位地思考问题，发展学生良好的思考方法。

例如：在教完“圓的面积”后，教师设计了这样一道题：求下列阴影部分的面积。

（重叠思想）学生1：用2个圆的面积减去一个正方形的面积，就是阴影部分的面积。算式为：3.14×3×3×2-6×6=20.52（平方厘米）。

（转化思想）学生2：先将它用横竖线平均分成4份，先求出每片叶子的面积，也就是用2个圆的面积减去一个小正方形。算式：3.14×3×3÷2-3×3=5.13（平方厘米）， 5.13×4=20.52（平方厘米）

（逆向思维）学生3：我们可以从反面想，把空白部分的面积先算出来。先用横竖线将原图平均分成4份，这样就得到8块空白部分，每块空白部分可以想成是小正方形中去掉圆。算式为：（3×3-3.14×3×3÷4）×8=15.48（平方厘米），阴影部分：6×6-15.48=20.52（平方厘米）。

总之，思维是智力发展的核心，而思考又是思维发展的前提。我们应该深入研究数学知识、数学活动和数学思维的特点，善于寻求数学活动规律和儿童思维特征的连接点，教会学生学会数学思考。