一道2005年罗马尼亚奥赛不等式试题的推广

福建省南平市高级中学 (353000) 江智如

试题呈现文[1]中有一道2005年罗马尼亚奥赛题：

本题可利用Cauchy-Schwarz不等式和Jensen不等式进行证明．在此基础上，本文探究对结论的推广．

证明:由Cauchy-Schwarz不等式构造，得

λ2=(k1a+k2b+k3c)2

再次利用Cauchy-Schwarz和AM-GM不等式证明

因此本文的结论是原题结论的推广，使用范围更广．

[1]ErcoleSuppa.InequalitiesFromAroundtheWorld1995-2005[M].Teramo.Italy:2007(3):11.