一道2005年罗马尼亚奥赛不等式试题的推广
2018-05-30福建省南平市高级中学353000江智如
中学数学研究(江西) 2018年5期
福建省南平市高级中学 (353000) 江智如
试题呈现文[1]中有一道2005年罗马尼亚奥赛题:
本题可利用Cauchy-Schwarz不等式和Jensen不等式进行证明.在此基础上,本文探究对结论的推广.
证明:由Cauchy-Schwarz不等式构造,得
λ2=(k1a+k2b+k3c)2
再次利用Cauchy-Schwarz和AM-GM不等式证明
因此本文的结论是原题结论的推广,使用范围更广.
[1]ErcoleSuppa.InequalitiesFromAroundtheWorld1995-2005[M].Teramo.Italy:2007(3):11.