善用变式教学提升学生数学思维

蔡庆凤

【摘要】本文根据教学实践提出要善用变式教学，从改变表述、改变结构、改变方法入手，帮助学生跳出固化的思维框架，拓展学生的思维空间，實现有效提升数学思维的目标。

【关键词】小学数学 课堂策略 思维 变式教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）02A-0107-02

在小学数学教学中，由于生活经验和阅历不够丰富，学生的抽象思维和逻辑思维发展比较缓慢，制约了思维成长的空间。另外，教师的教学过于标准化，导致学生的思维陷入固化。基于此，笔者认为，教师要善用变式教学，帮助学生拓宽知识外延，引导学生在变与不变中辨析思考，进而自主构建知识体系，提升数学思维。如何实现这一目标呢？笔者谈三点体会。

一、善用变式教学，改变表述，提升思维深度

所谓表述，就是指教学示例、条件以及问题的整体呈现方式。也就是说，教师可以通过图文转换、数形结合、文字叙述等多种方式，将例题从多个角度进行变化，让学生能够从中发现数学知识的本质属性，促使学生的思维从浅层走向深层。

如在教学人教版一年级下册《两位数加减两位数》一课时，笔者改变表述方式，将不同的题型串联起来，采用多种形式，将零散的知识组合在一起，让学生的认知形成一个完整的体系。

（一）利用数形结合，为学生的认知做好铺垫

对于小学生来说，数形结合是最重要的数学思想方法。数形结合通常可以分为以形助数、以数解形两种。教师可以采用变式教学，通过数与形的相互转换，帮助学生做好认知铺垫。为此，笔者设计了表格题，让学生能够直观看到两种数量关系（如下图）。

此外，在低年级教学中，教师可以借助直线，让学生直观认识数的顺序和大小；在高年级教学中，教师可以引导学生画线段图，梳理和分析实际问题中的数量关系。

（二）利用图文转换，打通知识间的关联

儿童的思维特点是从形象思维向抽象思维过渡。因此，在进行数学表述时，教师可以将形式变式和内容变式有机结合起来，理顺数学知识之间的关系。形式的变式可以有半图、全图、半图半文、全文等几种形式，内容的变式是不改变数学算式，但是改变不同的呈现方式。为此笔者设计了括线题（如下图）。

这里的40-5是不变的，但是买书包这个情境是可以改变的。通过买书包这个可以变化的情境，学生深刻理解了在购买商品的过程中总价钱、找回的钱和付出的钱之间的关系，然后再通过买东西这个数量关系，对商品和数学算式进行变式：买书包花了35块钱，还剩下5块钱，总共有多少钱？

（三）利用文字叙述，指明思维走向

以上数形结合和图文转换已经为学生打开了数学思维的宽度。此时，笔者从式子、符号和文字表述等方面进行变式，设计了填空题和文字题：（1）□+4=72，20-□=7；（2）芳芳要写15个大字，已经写了8个，还要写多少个？

如此设计练习题，目的是让学生进一步理解和掌握加减法各部分之间的关系，为学生接下来学习方程打下基础。此外，利用文字表述问题时，还可以进行变式：（1）数字不变变情境：芳芳还剩15个大字没写，已经写了8个，总共要写多少？（2）情境不变变数字：芳芳要写30个大字，已经写了9个，还剩几个？（3）情境和数字都变化：芳芳写了30个大字，还有9个没写，一共要写多少个？

通过以上表述的改变，教师借助文字、图形、算式等将数学知识相互转换，串联成一个整体，帮助学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，有效提升了学生思维的深度。

二、善用变式教学，改变结构，优化思维发展

在小学数学教学中，教师要善用变式教学，改变教学结构，关注学生的探究过程，通过改变被动的学习过程，优化学生内部知识的构建，从而优化学生的思维发展。

如在教学三年级下册《小数的初步认识》时，笔者通过三个层次的变式设计，帮助学生完成对小数这一概念的有效构建。

（一）利用反例，让学生对比辨析

笔者设计了消费清单，让学生通过消费清单上不同的金额进行分类。在分类过程中学生明白之前学习的数是整数，而今天学习的数有小数点，小数由三部分构成，是不同于整数的数。通过分类，学生进行了对比和分析，对数的认识有了一个总结和提升的过程，凸显了小数的本质属性，帮助学生准确构建小数模型。

（二）改变构建方式，关联新旧知识

如何让学生建立小数与分数的联系呢？笔者改变了例题的原有教学结构，给学生创设了操作的条件，让学生将一张长方形纸当作一元钱，要表示其中的四角钱该怎么做？学生自然而然会想到将其等分成十份，将其中的四份涂上颜色，这个操作过程给学生打开了原有的知识储备，也就是[410]，很自然地将小数与分数关联起来，从而延伸了学生对小数的认识。

（三）改变练习视角，扩大数学视野

进入练习环节，笔者让学生自主探究，通过数轴模型让学生避免产生“小数就是比1小”的错觉，优化了学生内部知识体系的构建。

显然，改变学生被动学习的方式，创设变式活动和练习，让学生通过观察、猜想、操作、归纳等不同的探究活动，能促使学生更加积极地参与数学探究活动，有效促进学生内部知识体系的优化和构建，优化学生的思维发展。

三、善用变式教学，改变方法，发展多元思维

在小学数学教学中，所谓方法就是探索的方法、计算的方法和解决问题的方法。教师可以通过多样化的方法，给学生带来不一样的理解，从而发展学生的多元思维。如在教学三年级下册《平均数》时，笔者设计了两个层次的变式教学，改变原本已经定型的方法，给学生提供更多的选择。

（一）改变情境，凸显探索核心

学生的需求是有效探索的基础。在课堂之初，笔者从学生的知识和生活经验出发，设计了统计全班同学看书的数量这一活动。大家一起讨论：用哪个数能够代表全班同学看书的数量？学生各抒己见，采用不同的方式进行探索，通过对条件的辨析和选择，最终引出了平均数这个概念。由此，学生在变化中能够剔除非本质属性，凸显探索核心，聚焦本质特征，打破了原有的思维空间，培养了探究精神和提高了理解能力。

（二）利用适当的方法，丰富思维空间

大部分小学生都认为求平均数就是先加再除。要打破这一思维定势，就要让学生在实际变化中感受平均数的形成，通过数据分析不断优化教学方法。为此，笔者给学生提供了空间和机会，让学生经历方法的形成、辨析和筛选的过程，在这个过程中，学生可以选择巧算、口算、估算等多种计算方法，而不是只用竖式计算这一种做法，从而让学生的思维多元化发展。

总之，小学数学变式教学的实践，为数学课堂提供了灵活多变的可能性，善用变式教学，能够帮助学生通过变与不变，展开对比分析，扩展逻辑思维，明确知识的本质属性，从而促进知识的全面构建，让思维走向开阔与深刻。

（责编 林 剑）