善用数形结合，培养核心素养

徐玲玲

[摘 要]数形结合是解决数学问题的一种重要方法，利用这种方法可以有效培养学生的实践能力、数学思维以及问题探究能力，有效促进学生数学核心素养的发展。在小学数学中，教师要在教学过程中充分利用数形结合这一数学方法培养学生的核心素养，促进学生数学综合能力的提升。

[关键词]数形结合；小学数学；核心素养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0067-01

核心素养培养是当前教育教学中一个备受关注的焦点问题，无论是何种阶段的教育都强调要在具体学科教学中培养学生的学科核心素养。小学数学作为小学教学中最基本的学科之一，是开展小学生数学核心素养的基本途径。数形结合思想以其独特的解决问题视角成为小学数学方法中最为有效的方法之一，同时也是培养小学生数学核心素养的有效途径。通过数形结合的方式可以有效提高学生的课堂学习兴趣，加强学生对数学知识的理解与认识，这是一种在小学数学中最为常见、有效的教学模式。

一、用数形结合培养学生解决问题的能力

小学数学教学中，学生出现学习困难的一个重要原因是数量之间关系的复杂性和抽象性使得学生在对其进行相关计算时感到困难。这是学生在学习中解决相关数学问题时错误率高的一个重要因素，对学习效率的提升有严重影响。造成这一现象的主要原因其实就在于数量关系中缺少形这一直观的因素，也就是我们所说的“数缺形时少直观”。这种直观性的缺失对于数学知识水平不高的小学生来说自然是难度较高的。因此，利用数形结合方法带来的直观性可帮助学生解决数量关系的抽象性。

例如，我们以一个小学数学混合运算题目为例，这是小学数学中一种常见的题目，题目以生活为背景，题目内容为：小军同学有4元钱，小凯同学的钱是小军同学的钱的3倍还要多3元钱，求小军和小凯两个同学总共有多少钱？在学生做这个计算题的时候，通常会被两个同学拥有的钱的数量关系搞晕头，如果我们直接给学生讲解怎样进行计算，肯定会有相当一部分学生难以理解。而此时如果我们借助数形结合的方法来帮助学生理解题目，就可以收到很好的效果。我们可以引入线段图来帮助学生理解，将小军同学的钱用线段AB表示，接着将小凯的钱3倍AB外加3元以线段DE来表示。如此，就将抽象复杂的数量关系转化成比较直观的体现。小凯同学的钱为3×4+3=15，两人的钱总计为15+4=19元。

在小學数学教学中，由于学生的数学知识水平和思维能力有限，在解决某些以数量关系为核心的数学问题时往往难以理解复杂抽象的数量关系，以致不能较好地解决问题。如果我们在解决这类问题的时候能够引入各种图形来帮助学生理解，通过以形辅数，让学生直观地认识数量关系，进而在找准数量关系的基础上解决数学问题。那么，这对于我们在小学数学中有效培养学生解决数学问题的能力将具有很大的帮助。

二、利用数形结合发展学生的数学思想

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“通过数学学习，学生能够适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”数形结合不仅是一种有效的解题方法和解题思维，同时也是一种重要的数学思想，养成这种思维和方法对于提高学生的数学学习效果很有帮助。因此，我们在利用数形结合培养和训练学生解题技巧的同时，还要利用数形结合发展学生的数学思想，让学生利用数形结合思维来解决自己平时做作业、考试以及学习中遇到的相关数学问题。

例如，我们在教学中有这样一道题目，题目是根据现有四个图形中的规律来预测未出现的第五个图形的情况，题目的题干如下：

已知四个图形如上所示，请问你能否知道第五个图形有多少个点？对于这道题目的答案，如果学生只是直接观察图形，是很难得出答案的，但是如果能够将图形与数字结合起来，那么在对数字进行观察后，学生就可以得出规律，进而找出正确答案。具体来说，学生可以将四个图形中的点数写在图形下方，四个图形对应的点转化为数字就是1、3、6、10，于是结合图形与这些数字，学生在老师的引导下进行观察，就会发现，这些图形点数的数量规律为：第二个图形点数为1+2，第三个图形的点数则为1+2+3，根据这一规律进行推理，第五个图形的点数就为1+2……+5=15，也就是说，第五个图形的点数为15个。

上述案例中，我们在数形结合方面一改以往以形化数、以形辅数的思想，采取以数化形、以数辅形的思想来解决问题，将空洞的图形以计算和理解数字关系来体现，有效避免了在解题中出现“形少数时难入微”的现象出现，有利于学生通过简单的数理推理解决图形问题。

三、利用数形结合提高学生的数学动手实践能力

在数学教学中，数形结合无论是被当作一种解题方法、解题思维还是解题理念，其最终目标都是服务于学生的数学学习，致力于提升学生的数学应用能力。因此，在教学中，教师要充分利用相应的教学内容融入数形结合，有效提升学生的数学动手能力。

例如，在有关统计这一教学内容中，我就给学生布置相应的动手学习任务，让学生自己动手统计班上同学的体育运动爱好情况，并分组将统计数据结果做成相关统计图，对于同样的统计数据要求不同组的学生将其制作成折线图、扇形图、条形图等。这一作业很好地培养了学生的数学素养。

在小学数学乃至整个数学教学中，培养学生根据所学数学知识动手解决相应的实际问题是小学数学教学的重要目标和教学内容，而数形结合则为这一教学目标提供了有效的平台和途径。教师根据实际的教学内容，在教学中融入数形结合，让学生在数形转化中锻炼动手解决数学实际问题的能力，有利于学生数学核心素养的培养。

四、结语

数形结合作为小学数学教学中的重要思想之一，与数学学科属性密切相关，在学生的数学学习中具有巨大的价值，是对学生进行核心素养培养的有效途径和平台，因此，教师在教学中要充分结合教学内容，利用好数形结合，培养学生的核心素养。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 张艳红.数形结合思想在小学数学教学中的应用[D].山东师范大学，2016.

[2] 王舒瑶.数形结合思想在小学数学教学中的应用研究[D].西南大学，.2015.

[3] 田丹妹.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究——以人教版五年级为例[D].渤海大学，2017.

（责编 麦雪莉）