以数学学习的独特方式设计课堂提问

胡凤菊

[摘 要]教师恰当地提出问题并引导学生思考，是一门学问和艺术，也是课堂教学成功的关键。数学课堂问题的设计不同于其他学科，作为教师应该遵从数学的学科特点，以数学学习的独特方式来设计问题。数学问题的设计要聚焦数学核心素养、启迪学生思维、贴近数学本质。

[关键词]数学学习的独特方式；课堂提问；设计

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0056-02

学生数学思维的发展往往从问题开始。美国教学法专家斯特林·G·卡尔汉认为：“提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”课堂上，教师恰当地提出问题并引导学生思考，是一门学问和艺术，也是课堂教学成功的关键。数学课堂问题的设计不同于其他学科，它应该遵从数学的学科特点，关注数学素养，启迪学生思维，贴近数学本质，以数学学习的独特方式进行。

一、问题设计要聚焦数学核心素养

在对一个数学教学片段或者一个例题进行问题设计时，首先要考虑的是问题的指向性应明确，不要模棱两可，所有的问题设计要聚焦数学素养。PISA对数学素养的界定是：数学素养是个体作为一个积极的、关心他人以及反思的公民，识别和理解数学在世界上所起作用的能力，能进行有根据的判断的能力，并且能在个体生活需求时运用和从事数学活动的能力。小学数学的核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。我们在数学课堂中设计问题时要明确问题应具体聚焦在数学核心素养中的哪一部分。

例如，苏教版教材四年级下册“乘法分配律”的例题教学环节，问题设计应聚焦数学核心素养的哪一部分？是数学抽象还是数学建模？教师甲认为“乘法分配律”应偏向于数学抽象。因此该教师待学生写出了（6+4）×24=6×24+4×24之后，提問：“等号两边的算式有什么联系？你还能写出这样的算式吗？”然后根据学生写出的算式逐步抽象出乘法分配律的字母表达式：（a+b）×c=a×c+b×c。

教师乙认为“乘法分配律”应偏向于数学建模，应该从数形结合创建模型的角度去设计问题。因此该教师先出示两组图（图1和图2），然后提问：“图1和图2的面积各是多少？”这个问题设计的用意是让学生初步感受乘法分配律的模型。尤其是图1的面积计算，肯定会有学生写出两种计算方法。此练习之后再让学生看例题的文字（如图3），此时教师没有让学生急着解决问题，而是让学生想象一下：“这道例题让你想起了哪幅图？你能描述一下吗？”问题一出，多数学生就想到了之前的图1，并写出相应的算式：（6+4）×24=6×24+4×24；接着教师再让学生结合算式在图中找一找数字的位置，强化了乘法分配律模型的构建。

两位教师在设计课堂问题时都关注了数学核心素养，但因为理解的角度不同，在设计问题时侧重点明显不一样。经学生课后反馈，学生对于老师乙的问题设计更感兴趣，作业反馈也显示了教师乙的教学效率更高。由此可见，我们在设计问题时要认真研究教材，明确问题应聚焦于数学核心素养的哪一部分。

二、问题设计要启迪学生思维

教学中一个巧妙的提问，常常可以一下子打开学生思想的闸门，使他们思潮涌动，然后有所发现和领悟。美国心理学家布鲁纳说：“向学生提出挑战性的问题，可以引导学生发展智慧。”泰巴、莱文和艾尔泽1964年的研究，还有豪肯斯1972年的研究中均已表明：不同类型的问题能激发学生不同类型的思维。

例如，苏教版教材五年级下册“圆的认识”的教学导入部分，教师甲运用多媒体设计了一个问题情境：赛车手们正在进行一场赛车比赛，第一辆赛车的车轮是正方形的，第二辆赛车的车轮是圆形的，第三辆赛车的车轮是三角形的。它们同时、同地、同向出发，谁先到达终点？这样的提问形象直观、生动活泼、富有情趣，能引发学生思考。此类联系实际的提问，能唤起学生已有经验并促进学生展开联想，使学生积极投身到问题解决的情境之中，引发学生对圆的特征的深度思考。

教师乙让每个学生直接利用圆形的纸片画圆，画完后剪下来，然后让学生思考：刚才的操作中，是画圆容易，还是剪圆容易？为什么？问题直接指向“圆的认识”的核心思想：圆是曲面图形。对于这样的提问，学生在操作之后有话可说，引发学生深入思考。

两位教师的问题设计虽然不同，但都是从启迪学生思维的角度来设计的，都是成功的、有效的。

三、问题设计要贴近数学本质

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要使学生能充分、自主地参与数学活动，选择恰当的问题是关键。这些问题既可以来自教材，也可以由教师、学生开发。”由此可见，课程标准提倡教师贴近数学的本质去研制、开发出更多适合本班学生特点且有利于实现教学目标的好问题。

例如，苏教版教材五年级上册“不规则图形的面积”的例题教学部分，在出示例11的文字和图片（如图4），明确要研究的问题之后，教师甲提问：“你有什么好的估算办法？”学生甲答：“我可以把不足一格的移一移，凑成整格后一起数。”教师甲再问：“还有其他办法吗？”学生乙答：“我可以把不足一格的当成半格，然后再数。”教师甲再追问：“还有其他办法吗？”学生被教师问住了，学生的生活经验中再无其他的处理办法，课堂出现了僵持状态。

而教师乙将注意力集中在“不规则图形的面积”的数学本质——“不规则格子”上，即“不满整格”的格子的处理方式上。教师乙同样问：“你有什么好的估计办法？”在学生甲和学生乙回答之后，教师乙从学生的回答中抽出概念“整格”与“不满整格”，提问学生乙为什么选择用半格的算法，并提示：“不满整格的格子除了当成半格数外，还可以怎么办？”学生的思考方向一下子明朗了起来，很快有学生想出了“不满整格还可以忽略不数或者当成整格来数”，于是不规则图形面积的三种估算方法都让学生想到了。

无疑，教师乙的问题“不满整格的格子除了当成半格数外，还可以怎么办？”设计得恰到好处，该问题设计贴近数学的本质，从关键处着手，关注到知识的“生长点”与“延伸点”，激发了学生的研究兴趣和探究热情，更在润物细无声中突破了整堂课的重难点，正所谓“关键一问，牵一发而动全身”。

总之，在数学教学过程中，教师要善于以数学学习的独特方式设计课堂问题，运用好提问技巧，从而取得事半功倍的教学效果。

（责编 罗 艳）