关于《基本不等式及其应用》的教案浅谈

秦亚玲

摘 要文章主要对《基本不等式及其应用》这一课时进行了教学分析。

关键词不等式；教学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）27-0231-01

基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用。学好这一知识点，对学生以后的数学学习有着重要意义。

一、教学内容分析

本节课是在学习了不等关系和不等式性质的基础上展开的，要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，所以引入了基本不等式。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用。

二、学情分析

本节内容，变换灵活，应用广泛，条件有限制，考察了学生数形结合、类比转化等数学思想；对学生能灵活应用数学知识解决实际问题的要求较高，在实际问题的解决中应用广泛。因此，必須从基本不等式的代数结构和几何意义两方面入手，才能让学生深刻理解它的本质。另外，在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式使用的前提条件和等号成立的条件，因此，在教学过程中，应借助辨误的方式让学生初步领会基本不等式成立的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用。

五、教学反思

本节就课型而言应算作复习课，基本不等式是高二第一学期一开始上的内容，也是高考的必查内容，所以在即将迎来的市调研考试中有必要再来复习一下。本节内容是“基本不等式的应用”，今天这节课主要是谈第一个方面的应用。教学过程设计为三个环节：一是梳理基本不等式的知识点；二是练习用基本不等式求函数的最值。时间安排是这样：第一环节大概5分钟；第二环节有三个例题大概30分钟每个例题各10分钟；在实际操作时可能第一和第二环节例1有超时，故最后课堂内容不能在45分钟完成。