既有结构改造加固的应力重分布研究

卫军，黄敦文，李松林，陈聪聪，陈涛

随着经济建设的发展，对既有建筑结构的改造越来越多，由此带来结构体系转变、既有结构的加固补强[1-3]、新老结构界面的叠合[4-6]以及新旧混凝土收缩徐变效应[7-8]等一系列新的问题。在这些因素作用下，改造后的建筑结构将产生显著的内力重分布现象。然而，一次成型改造加固设计无法考虑结构体系转变的应力累加效应以及新旧混凝土收缩、徐变差对应力的影响。因此，针对上述问题的相关研究就变得很有价值。结构体系转变过程的力学性能研究成果丰硕[9-10]，并逐渐有学者将收缩徐变时变特性考虑进来[11-14]。然而，扩大截面加固方式带来的新旧混凝土收缩、徐变差对体系转变应力重分布的影响则少有报道。本文拟结合某框架梁抽柱扩跨工程，基于欧洲规范CEB-FIP MC90的收缩、徐变模式，研究在新、旧混凝土收缩、徐变差作用下结构体系转变的应力重分布规律，以期为改造加固设计提供参考。

1 改造加固应力重分布机理

既有结构抽柱改造，如两跨连续钢构拆中柱变成单跨门式钢构，梁截面中支点处的负弯矩会转变成跨中的正弯矩，即结构体系转变引发的内力重分布，其相应的截面应力也会随之改变。为适应新的结构功能要求，必须对原有结构加以补强。其中，扩大截面是重要的应对措施之一。然而加固构件一旦与原构件叠合，体系改变带来的内力变化量将由新老构件叠合刚度来承受，值得说明的是超静定结构体系变化带来的内力、位移改变都存在累加效应，也就是说旧梁截面应变是在的原有基础上发生的，会滞后于新梁截面。加固后截面形心的变化会使得这种现象更加突出。

另一方面，混凝土材料具有徐变、收缩时变特性，会引起混凝土截面应力的变化。需要改造加固的建筑物一般建成超过 5 a，既有结构的混凝土收缩徐变效应基本稳定。但徐变是与荷载息息相关的，体系转变内力变化的同时，徐变效应会随之改变。更值得注意的是，加固混凝土与旧有混凝土龄期不同，会产生显著的徐变、收缩变形差，其在体系转变过程中会影响截面应力分布。

2 工程实例

某5层钢筋混凝土框架结构因功能变化，要求顶层扩大空间，拟拆除⑨轴交C，D和E轴的3根框架柱，将梁跨度从8 m扩大到16 m，并对框架梁KL1，KL2及柱8/C，8/D，8/E，10/C，10/D和10/E采用增大截面围套加固，加固混凝土选用高一等级的C40混凝土。框架梁KL1和KL2宽、高的尺寸由30 cm×65 cm分别增大为55 cm×200 cm和30 cm×95 cm，加固柱尺寸由70 cm×70 cm增大为100 cm×100 cm。除此之外，次梁L1、L2及框架梁KL3分别采用双层碳纤维和钢板加固，改造平面及尺寸如图1所示。

图1 框架结构平面布置图Fig. 1 Floor plan of frame structure

施工流程大致为：设置临时支撑→相关梁柱加固→框架柱9/D拆除→D轴⑧～⑩跨梁临时支撑拆除→框架柱9/C和9/E拆除→C和E轴⑧～⑩跨梁临时支撑拆除。为方便表述，现以⑧轴中心线作为轴向坐标原点。为了分析拆柱全过程框架梁的受力性能，在D和E轴⑧～⑩跨加固梁的顶、底板分别布置挠度、应变测点，如图2所示。L代表梁顶面水准测点(L0→L3的轴向位置分别为0，4，8和12 m)，B为埋入式的振弦式混凝土应变计(B1，B2和B3的轴向位置分别为0.5，8.5和12.5 m)。

图2 挠度及应变测点布置图Fig. 2 Layout of measuring points about deflection and strain

3 计算模型建立

运用 Midas FEA建立顶层框架结构的梁-板-块体元耦合的局部精细化模型进行弹性分析，如图3所示。各构件的弹性模量、波松比等材料参数按规范标准值选取，混凝土收缩徐变则按照规范CEB-FIP MC90建议的公式进行计算，环境相对湿度取70%。加固梁选用六面体块体单元，控制尺寸为10 cm，其他梁柱采用50 cm的梁单元，楼板采用10 cm的板单元。梁和板单元、板和块体单元之间共用节点，梁与相交处的块体单元通过建立刚臂实现耦合，原碳纤维布以及钢板加固截面通过刚度等效换算成混凝土结构。钢筋采用植入式钢筋模拟，即将钢筋的刚度添加到母单元中，忽略钢筋与混凝土之间的黏结滑移。通过激活和钝化结构组、荷载组、边界组来定义施工阶段，具体步骤如表 1所示。本文通过改变相关参数，在原实际施工模型基础上，衍生出另外2个模型：一次浇筑成型；新旧混凝土同步激活，分步施工。

图3 FEA局部精细化模型Fig. 3 Fine partial model about FEA

表1 施工步骤划分Table 1 Division of construction steps

4 实测与计算值对比

工况Step 4和Step 5完成时，D和E轴⑧～⑩跨梁实测挠度(相对于柱顶测点L0的变形值)及混凝土应变数据分别见表2和表3。表中实测挠度和应变值与有限元数据分布规律一致。Step 4改造完成时，拆柱9/D附近B2测点应变误差为5.5%，框架柱附近梁底B1和B3测点应变及整体挠度由于数值偏小，导致误差偏大。其中，挠度在30%以内，应变在20%左右。到工况Step 5，挠度绝对值小幅增加，误差下降到20%左右，这部分误差主要是受到了水准测量精度的限制。而测点应变误差还继续保持在20%，这可能是由非线性温度影响(应变计温度修正只能消除温度次内力)、线性叠加原理计算减载过程的徐变效应以及收缩应变的徐变效应等所致。然鉴于实测与计算的规律一致，且误差在可控的范围以内，可以认为有限元模型以及规范 CEB-FIP MC90收缩徐变预测方法在此处分析是可行的。各测点的挠度及应变在混凝土收缩徐变效应的影响下逐渐增大，加固改造完成1 000 d后挠度增大到改造完成初期的2～3倍，而最大应变增幅发生在框架柱附近，增加了4倍左右。

表2 实测挠度与有限元对比Table 2 Comparison of the measured deflection and finite element data mm

表3 实测应变与有限元对比Table 3 Comparison of the measured strain and finite element data με

5 应力重分布规律

5.1 应力变化规律

现将新、旧梁9/D截面因体系转变及收缩徐变引起的应力变化历程绘制如图 4所示。新梁浇筑1 000 d，梁截面9/D底混凝土产生1.8 MPa的收缩徐变应力。D轴⑧～⑩跨支架拆除前，加固结构恒载由支架承担，无徐变产生，收缩效应使得收缩徐变应力发展了42%。拆架促使自重引起的徐变效应凸显，收缩徐变应力减小10%，到浇筑28 d时，收缩效应又逐渐占据主导作用，拉应力持续增大，1 000 d收缩徐变应力达到单纯体系转变应力的73%左右。

旧梁混凝土截面收缩徐变应力变化趋势大致与收缩效应保持一致，改造前收缩徐变应力为 1.6 MPa，达到未考虑时变效应的80%；加固层浇筑养护14 d，未考虑时变效应的旧梁应力水平不变，收缩徐变应力下降了23%；柱9/D截除，旧梁单纯的体系转变应力下降 34%，收缩徐变应力随之下降17%，此时收缩徐变应力已超过体系转变的42%。改造完成3 d后，收缩徐变应力开始缓慢增加，1 000 d后基本和改造前收缩徐变应力持平，此时收缩徐变应力达到单纯体系转变应力的2.5倍。

图4 新、旧梁9/D截面底各应力对比Fig. 4 Comparison of stress at the bottom of 9/D section of new and old beams

结合新、旧混凝土截面应力变化图，可知：混凝土收缩、徐变效应对框架梁的作用是相反的，且收缩应力大于自重引起的徐变应力。新梁截面单纯体系转变受力大于收缩徐变时变效应，但旧截面则恰恰相反，且二者的作用相反。

5.2 各工况应力对比

D轴⑧～⑩跨新、旧梁底混凝土应力在不同工况下的分布，如图5所示。

按照实际分步施工，不考虑收缩徐变时，新梁混凝土底部在靠近8/D和10/D柱附近受压，其他部位受拉，截柱9/D截面混凝土拉应力最大；考虑收缩徐变效应后，混凝土梁底应力水平提高，截柱附近8.5 m处拉应力增大1.6倍，超过了加固混凝土的抗拉强度。对比结构一次成型数据，可知：单纯的体系转换引起的应力累加效应在新梁截面上不明显，而考虑收缩徐变后，累加效应则较为显著，实际施工梁底最大应力可达一次成型的2倍。从考虑收缩徐变的一次成型、全截面同步施工以及实际分步施工的3条应力曲线，可以看出：一次成型的收缩徐变效应使得大刚度支点8/D处的新梁截面负弯矩增大，刚度较弱的10/D支点处的正弯矩增大，考虑结构体系改变后，新梁截面正弯矩进一步增大，拉应力增幅最大达到一次成型的1.5倍左右；而考虑实际存在的新旧混凝土的收缩徐变效应同样会使加固截面底部拉应力增大，但最大增幅发生在大刚度支点8/D的负弯矩区域，往10/D支点方向逐渐减弱。

图5 不同工况下新、旧梁底混凝土纵向应力对比Fig. 5 Comparison of longitudinal concrete stress of the new and old beams at the bottom under different conditions

从旧梁截面底部正应力分布可以看出：结构一次浇筑成型的混凝土轴向应力分布规律，新、旧截面保持一致，但实际加固改造过程中，9/D梁底附近出现不同于一次成型的反向压应力。而依照实际施工步骤的新旧混凝土同步激活的模型并没有出现此种应力曲线反拱，说明旧梁截柱前积累的截面压应力并未完全释放。对比新梁收缩徐变的三条曲线可知，考虑实际存在的新旧混凝土收缩徐变效应使得旧梁截面底混凝土正应力出现不同于8/D处新梁的反向压应力增大，也就是说旧梁8/D处负弯矩在增大；按全截面同步施工的收缩徐变效应与新梁保持一致，都是促使柱 10/D处正弯矩增大，不同的是体系转变对全截面同步激活的旧梁累加效应不明显，这源于加固后截面形心转移到原旧梁底部附近。

6 结论

1) 结构加固使得框架梁形心轴转移，会导致体系转换前旧梁混凝土积累的应力难以释放，从而在旧梁底部出现了反向压应力，混凝土时变特性会促使老混凝土的收缩徐变应力达到单纯体系转变应力的2.5倍。

2) 对于外包新截面而言，单纯的结构体系转变产生的应力大于收缩徐变效应，1 000 d收缩徐变应力达到单纯体系转变应力的73%左右，而加固框架梁的挠度及应力达到完成初期的2～3倍。

3) 收缩徐变效应会使框架梁大刚度支点处的截面负弯矩、刚度较弱支点处的正弯矩增大，考虑结构体系改变的话，加固截面的正弯矩会进一步增大，最大拉应力增幅可达一次成型的1.5倍左右；而考虑实际的新旧混凝土收缩徐变效应则主要体现在大刚度支点处，体系转变过程中使得旧梁截面负弯矩增大，新梁截面反之。

4) 利用扩大截面方式的抽柱扩跨加固引起的应力累加效应十分显著，实际分步施工梁底最大正应力可达一次成型设计值的2倍，且已超出材料的抗拉强度，因此建议重新审视体系转变的应力累加效应及新旧混凝土收缩、徐变时变特性在加固改造设计中的影响。

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