邻梁碰撞效应对多联隔震梁桥地震反应的影响

閤小进，赵人达

大量的桥梁震害表明，伸缩缝处的邻梁碰撞或主梁与桥台胸墙间的碰撞是桥梁结构常见的震害现象之一[1-2]。在地震中，如果桥梁相邻主梁的间隙较小，地震烈度又比较高，则可能发生邻梁碰撞，碰撞产生的巨大撞击力往往会使桥梁结构产生破坏，甚至落梁。对于多联桥跨结构，多处伸缩缝的邻梁均可能发生碰撞，多边碰撞可能相互影响。模拟相邻结构碰撞的方法可以归为4类：立体力学法、接触单元法、拉普拉斯变换法与任意体/面接触法[3-4]。接触单元法的碰撞力由弹性碰撞单元或者粘弹性碰撞单元进行模拟，简单、明确，且便于与计算软件结合，运用广泛。接触单元中的Kelvin模型常用于地震作用中的结构碰撞分析。影响相邻联伸缩缝处碰撞效应的因素有多种，包括相邻跨的周期比、梁端梁体截面特性、邻梁的初始间隙、地震动的空间效应和桩土相互作用等[5]，进行地震碰撞效应研究时要精确考虑多种因素。桥梁隔震支座通过减弱主梁与桥墩连接，用滑动耗能的方法达到减隔震的目的[6-8]。采用减隔震支座后，在地震作用下桥梁上部结构往往有较大的位移，易导致伸缩缝处较大的梁体相对位移，可能造成相邻梁体更剧烈的碰撞。粤东是我国的高烈度地震区域，7级以上的地震发生频繁，所以桥梁结构设计对抗震性能均有要求，往往采用隔震支座对桥梁进行减隔震设计。但目前对于多联梁桥的抗震性能研究很少考虑伸缩缝处的碰撞效应的影响，因此本文结合粤东高烈度地区一多联隔震梁式桥跨结构，对比不考虑碰撞、考虑单边碰撞(左碰撞、右碰撞)和双边碰撞 4种工况下桥梁结构的地震反应，初步研究伸缩缝处相邻梁体的碰撞对桥梁结构地震反应的影响。

1 结构计算模型

某3联隔震梁桥布置如图1所示，桥梁位于河床中央，为抗震重点构筑物，场区抗震设防烈度为7度，地震动峰抗震设防烈度为0.15度，按8度采取抗震设防措施。在满足结构安全和性能的条件下，采用合理、经济的隔震支座对桥梁进行减隔震设计：第1联为跨度4×40 m预应力先简支后连续T梁，桥墩处采用高阻尼橡胶支座(High-damping rubber bearings，HDR)连接；右联为(40+60+35) m预应力变截面连续箱梁，墩梁采用摩擦摆式支座(Friction Pendulum Bearings，FPB)连接；第3联为跨度25 m预应力简支小箱梁，采用天然橡胶支座(Linear Natural Rubber Bearings，LNR)。FPB 支座的布置为，边墩5号、8号支座JZQZ-3500/350-GXZ80-e200-3s，中墩6号、7号支座JZQZ-12500/1000-GD-e200-4s。HDR支座的等效水平剪切刚度为2.44×103kN/m，等效阻尼比ξ为12%；LNR支座的水平剪切刚度为1.21×103kN/m。

图1 多联梁桥总体布置图Fig. 1 Isolated elevated multi-span bridges

在分析时，采用ANSYS有限元分析软件进行非线性时程计算分析。桥梁上部结构采用C55混凝土，弹性模量为35.5 GPa；下部结构采用C40混凝土，弹性模量取32.5 GPa。由于桥梁结构处于高烈度地区，为重点抗震设计结构，且第1联、第2联桥梁位于河流中部，第3联桥梁桥下为古遗址，均不易修复。因此，全桥桥墩按弹性阶段设计，桥墩的两端不存在塑性铰区域，所以计算模型中采用三维弹性梁单元Beam188模拟梁体和墩柱。LNR和HDR橡胶支座通过等效的刚度和阻尼比来考虑，采用弹簧单元Combin14模拟；摩擦摆式支座采用双折线模型，其力-位移曲线如图 2所示，采用弹簧单元Combin40模拟。桩土相互作用使用土弹簧进行模拟，弹簧刚度可采用m值法来计算确定。考虑结构自重，以集中质量的方式考虑二期恒载作用。计算分析中采用瑞利阻尼，混凝土结构的阻尼比取为5%。采用接触单元法中的Kelvin模型模拟伸缩缝处的邻梁碰撞，Kelvin模型如图2所示，碰撞力的计算式为：

式中：d0为伸缩缝处的初始间隙；x为纵向地震作用下伸缩缝处邻梁的相对位移；kk为接触单元的刚度；c为接触单元的阻尼；ξ为振型阻尼比；m1和m2分别表示碰撞两物体的质量；e为碰撞的恢复系数。很多学者[9-13]对碰撞刚度进行了研究，轴向刚度法取碰撞刚度为主梁的轴向刚度，Cole法计算的碰撞刚度为轴向刚度的1～2倍，实验近似估计的碰撞刚度为轴向刚度的 0.31～0.56倍。本文采用常用的轴向刚度法，计算可知左伸缩缝处主梁间碰撞的刚度k1为 7.10×106N/m，右伸缩缝处主梁间碰撞的刚度k2为1.18×106N/m。研究表明对于混凝土结构，碰撞的恢复系数e取为0.65[14-15]。计算可得左伸缩缝处主梁间碰撞的阻尼系数 c1为 0.97×106kg/s，右伸缩缝主梁间碰撞的阻尼系数c2为1.21×106kg/s。

图2 摩擦摆式支座滞回曲线Fig. 2 Force-displacement curve

图3 碰撞的接触单元Fig. 3 Contacting element of pounding

由反应谱转人工波软件，根据安平报告生成地震加速度时程曲线。产生的人工地震波的特征周期与地震安评报告提供桥址处的特征周期相近，满足频谱特性的要求。由于桥跨结构跨度不长，且均位于河床，不考虑行波效应和相干性，忽略地震动的空间效应，采用地震动一致激励。另外，由于伸缩缝处邻梁梁端的纵向碰撞力远大于横向摩擦力，不考虑碰撞处梁端横向摩擦力。考虑到实际工程中，可能出现不同的碰撞情况：第1联连续T梁支座可能失效，这种情况下只有右伸缩缝处可能发生碰撞；第3联简支梁可能发生落梁，这时，只有左伸缩缝处才可能出现碰撞；前面两种情况均发生，碰撞就不会发生；前面两种情况均未发生，左、右伸缩缝处均可能发生碰撞。因此，为研究单边碰撞和双边碰撞对多跨隔震梁桥地震反应的影响，输入地震动，计算出以下4种不同工况下桥跨结构的地震反应。

工况1：不考虑碰撞效应，认为第1联，第2联和第3联的梁体是独立运动的，不在左、右伸缩缝处设置碰撞单元；

工况 2：仅考虑左伸缩缝处的碰撞效应，认为第1联和第2联梁体在左伸缩缝处通过梁端碰撞相互影响，在左伸缩缝处设置碰撞单元；

工况 3：仅考虑右伸缩缝处的碰撞效应，认为第2联和第3联的梁体不是独立运动的，在右伸缩缝处设置碰撞单元；

工况 4：同时考虑两伸缩缝处的碰撞效应，认为第1联，第2联和第3联的梁体都不是独立运动的，在左、右伸缩缝处设置碰撞单元。

2 伸缩缝处的碰撞效应

伸缩缝处邻梁的碰撞力时程曲线如图4所示，结果表明左、右两伸缩缝处都发生了多次碰撞，且碰撞力非常大。由图4(a)可以看出，仅考虑左伸缩缝处相邻梁体的碰撞效应时，左伸缩缝处发生了10次碰撞，碰撞发生的时间均匀分布，碰撞力波动比较小，最小碰撞力为4.96×103kN，最大碰撞力为1.36×104kN。由图4(b)可以看出，仅考虑右伸缩缝处相邻梁体的碰撞效应时，右伸缩缝处发生了7次碰撞，碰撞发生的时间分布很不均匀，碰撞力波动也很大，最小碰撞力为4.88×103kN，最大碰撞力为 3.53×104kN。图 4(c)和 4(d)的结果表明，考虑双边碰撞，即同时考虑左、右伸缩缝时，过大的相对位移导致了伸缩缝处相邻梁体的多次碰撞，左伸缩缝处发生了 9次碰撞，最大碰撞力为 1.54×104kN；右伸缩缝处发生了 6次碰撞，最大碰撞力为3.60×104kN。对比图 4(a)与图 4(c)、图 4(b)与图 4(d)的结果可以看出，同时考虑左、右伸缩缝处的碰撞时两伸缩缝处的碰撞力明显减小，但最大碰撞力变化不大，碰撞次数也几乎不变。

图4 缩缝处邻梁碰撞力Fig. 4 Pounding forces at the movement joint

3 主梁的地震反应

表1的结果为4种荷载工况：不考虑碰撞、考虑左碰撞、考虑右碰撞和双边碰撞，各主梁位移的峰值。工况 1，不考虑碰撞的情况下，各联主梁都有较大的位移，第1联主梁的位移峰值达到0.55 m，说明如前面所述，隔震支座的使用带来了桥梁上部结构主梁非常大的位移。同时伸缩缝处相邻梁体的相对位移也较大，第1联和第2联，第2联和第3联的最大相对位移分别为0.47 m和0.52 m，远远超过了伸缩缝的初始间隙0.16 m，直接引起了左、右伸缩缝处的严重碰撞。

各工况与工况1不考虑碰撞的情况对比，可以得到以下结论。工况2中，考虑了左伸缩缝处的碰撞作用后，第1联主梁的位移峰值明显减小，第2联主梁的位移峰值有所增大，第3联主梁的位移峰值不变，左伸缩缝处主梁的最大相对位移也明显减小，但增大了右伸缩缝处的最大相对位移。工况 3中，右伸缩缝处的碰撞作用减小了第3联主梁的位移峰值和右伸缩缝处的最大相对位移，对第1联和第3联的主梁位移峰值及左伸缩缝处的相对峰值位移影响不明显。工况 4，同时考虑左、右伸缩缝处的碰撞效应时，第1联主梁和第3联主梁位移峰值增大，第3联主梁位移峰值减小，两伸缩缝处的最大相对位移均明显减小。

对比工况2和工况3可知，一伸缩缝处两相邻主梁的碰撞(单边碰撞)，减小其中一主梁的位移峰值必然会增大另一主梁的位移峰值，不影响与发生碰撞的主梁邻近的主梁的位移峰值，但会明显减小伸缩缝处的最大相对位移，同时会通过远端过渡段增大邻近伸缩缝处的相对位移或是不影响。工况2、3的结果与工况4的结果比较可以发现，同时考虑碰撞时各主梁位移峰值和最大相对位移均在单独考虑左伸缩缝处和右伸缩处的碰撞之间，即双边碰撞介于两单边碰撞之间。

表1 主梁位移和相对位移峰值Table 1 Peak values of the displacement and relative displacement m

4 桥墩的地震反应

图5给出了4种荷载工况下，桥墩的地震反应峰值。由图5的结果可以看出，考虑单边碰撞(左碰撞、右碰撞)和双边碰撞，桥墩的地震反应的各项指标：墩顶位移峰值、墩底剪力峰值和墩底弯矩峰值具有相同的趋势，所以其中一项指标就可以反应邻梁碰撞作用对桥墩地震反应的影响。桥墩地震反应的各项指标的趋势具有一致性的主要原因是主梁的碰撞作用的效果通过墩顶向墩底传递。桥墩的对比工况1与工况2的结果可知，左伸缩缝处相邻梁的碰撞减小了第1联1～4号和第3联9号桥墩的地震反应，但不明显；显著减小了两过渡墩 5号，8号的地震反应，但明显了增大了第2联桥跨中间墩6号和7号的地震反应，工况3和工况4的结果比较接近，都减小了第1联桥墩1～5号、第2联8～9号桥墩的地震反应，但工况4的结果更显著；对第2联中间墩6号和7号都无影响。对比几种不同碰撞的工况可知，对于桥墩结构，工况4考虑左、右伸缩缝处的碰撞比工况2和工况3仅考虑单边碰撞有利。

图5 桥墩地震反应Fig. 5 Seismic response of the piers

5 结论

1) 地震作用下，由于采用了隔震橡胶支座和摩擦摆式隔震支座，引起了主梁较大的位移，伸缩缝处相邻联也产生了较大的相对位移，从而导致了伸缩缝处的碰撞，碰撞次数多且碰撞力很大，对伸缩缝处的局部结构非常不利；与单边碰撞相比，双边碰撞时两伸缩缝处的碰撞力明显减小，但最大碰撞力变化不大，碰撞次数不变。

2) 伸缩缝处的邻梁碰撞，会明显减小邻梁间的相对位移，但可能增大主梁的位移，导致支座失效甚至落梁等震害，也可能减小主梁的位移，对桥梁结构有利；对于主梁的位移和相对位移，双边碰撞介于两单边碰撞之间。

3) 右伸缩缝处的碰撞和左右伸缩缝处的双边碰撞对桥跨结构均未造成不利，但在桥跨布置中，第2联采用了摩擦摆式支座，左伸缩缝处相邻梁的碰撞未明显增大第2联桥跨中间墩6号和7号的地震反应，说明碰撞作用未影响摩擦摆式支座的正常隔震功能。对于整个桥梁结构，双边碰撞相对于单边碰撞来说更有利。

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