医学院校高等数学课程师生见面会的重要性

徐清华 赵清波 梁锐华 刘烁 吴克坚

[摘 要]开展师生见面会，有利于教师了解学生的基础知识能力，从而选择适合的教学手段；有利于学生了解所学课程以及相应的学习方法，为正式的学习做好充分的准备。

[关键词]医学院校；高等数学；师生见面会

[中图分类号] G645 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2018）03-0071-03

著名数学家高斯说：“数学是科学的皇后”。数学的应用已经渗透到了生物、电子技术、生物医学工程等各个方面，而现代医学的发展趋势是多学科的交叉融合，这对医学生的数学素养以及创新能力都提出了更高的要求。数学是思维的体操，学习数学能训练我们的逻辑思维能力，培养我们的条理性、严谨性，让我们拥有“强者的翅膀”。因此医学院校都把高等数学定为医学生的基础必修课。但是作为大一新生，他们并不理解这一点，因此每年都有很多学生有这样的疑惑：医学生为什么要学习高等数学？学习这门课程有什么用？

笔者多年来一直从事临床、药学等专业高等数学的教学工作，由于课时限制，在高等数学的教学计划里没有安排绪论课，因此，医学生为什么要学习高等数学这些疑问没有办法在课堂上得以清晰解释。很多学生结束了整门课程的学习依然在问：为什么要学习高等数学？由于最开始的疑问没有解决，学生没有意识到这门课程的重要性，这导致了后期上课效果大打折扣。

一、为什么要安排师生见面会

高等数学是医学生普遍认为比较难学的一门课程，逻辑性强，概念抽象，方法多样化，加之挂科比例高的传言，都让大一新生产生畏难情绪。医学生课业负担较重，几乎每天都要上至少四门主修课，晚上还有生理、解剖等实验占用大量时间，另外认为数学课程对于医学生不重要的先入为主的错误观念，让一部分学生还未进入课程学习，就开始有抵触心理。

因此，只有通过师生见面会这种形式，在一种非课堂的轻松的聊天氛围中，才能让学生了解高等数学这门课程的课程结构以及需要掌握的程度；了解高等教学在医学上的实际应用价值，明白医学生学习高等数学的必要性；了解高等数学学习及考试的要求，减轻心理压力和抵触情绪。只有让学生主动接受这门课程，其后期才能用心去学好该课程。总之，师生见面会就是一颗定心丸，让学生从心理上消除了疑虑和畏难情绪，为课程学习的顺利开展铺平道路。

二、如何开展师生见面会

（一）介绍授课教师，师生达到良好的第一印象

师生见面会是教师向学生留下第一印象的最好时机，教师应精心策划，细心准备。首先是教师的自我介绍。授课教师的水平如何，毕业于哪个学校，这是学生比较好奇的，与其让学生去猜，不如在见面会上大方告诉学生自己的求学经历，教师的坦诚相对能获得学生更多的尊重和认可。每一个能考上大学的学生，高中学习成绩都不会很差，但是现在面对新的课程、新的大学生活，他们还是充满了困惑和疑虑。我们作为课程的授课教师，在学生眼里，是前辈和人生导师，因此教师可以结合自己的经历谈谈如何尽快适应并合理安排好大学生活，简单说说自己在求学路上的那些小失败和小困惑，消除学生面对新环境的不安，拉近和学生之间的距离，有利于后期的课堂互动。和学生的聊天过程中，面对学生提出的各种问题，授课教师可以适当展示个人学识水平，在不经意间传达教师对课堂气氛的调节把控能力。对教师能力的敬佩是学生最好的学习动力。

其次是介绍即将要学习的高等数学课程和以前学过的数学的区别。数学对每一位学生来说都不陌生，从小学就开始一直学习数学了，以前都是叫数学，为什么现在大学的数学要叫高等数学呢？这是因为研究對象不一样，以前学的数学研究的未知量是常量，虽然是未知数，但是取值是固定的，例如，x2+1=2，x虽然是未知数，但是它只能取固定的值±1。而大学的数学研究的是变量，x2+y2=4中未知数x，y是变化的量，它有取值范围，但不是固定数。所以，大学以后接触的数学就叫高等数学，对应的，高中的数学就叫初等数学。也就是因为高等数学的研究对象是变量，所以，相比初等数学，研究的问题及方法会变得复杂和抽象。因此，在整个课程的学习中，要学会用变化的观点去思考问题，有了“变”的思维方式，许多抽象的概念就变得不难理解了。

（二）了解学生的基础知识，教师要有针对性地备课

在这几年的教学实践中发现，由于生源的差别，学生基础能力都不一样。比如来自新疆、海南等边远地区的学生基础较差一些，而来自上海、浙江、山东等地区的学生，知识面广，接受能力较强，并且在中学已经学过一些大学数学的知识，比如导数概念、简单函数求导数、洛必达法则、单调性、凹凸性、定积分的计算，等等。因此在师生见面会上了解学生的生源情况，可以使教师在后期授课中能合理把握难易程度，对基础差的学生做到重点关注。

由于新课标教学改革，中学数学删除了一些大学数学常常需要用到的内容，比如反三角函数的定义，三角函数的和差化积、积化和差等公式。中学的这种教学改革实际上对高等数学的学习带来了一定的负面影响。以前没有师生见面会的时候，由于没有提前了解到学生已经具备的基础知识，在教学过程中走过一些弯路。如讲授函数的概念时，其中涉及基本初等函数，笔者以为都是高中必学知识，于是一笔带过，没想到一下课就被学生围得水泄不通，问题几乎都是关于“反三角函数如何定义，图形如何画出来的”“三角函数公式有哪些”，这才了解到学生原来在高中并没有学过反函数以及反三角函数。于是笔者又临时调整教学进度，集中把学生未学习过的内容做了简单介绍。又如讲授导数的概念时，关于变化率的两个问题是最经典的例子，教师精心准备，但学生完全没有兴趣，课后才了解到，这两个例子中学已经重点讲过了。但是实际上学生对于导数的实质并不理解，只是认为这两个例子以及导数概念是学过的，便不再认真听讲。同样因为中学学过而一知半解的内容还有洛必达法则。在实际授课中发现，学生在中学学会的是“只要看见型极限，就使用分子分母同时求导”，由于在中学的严格训练，学生对这个方法记忆深刻，以至于在讲解函数极限时，很多学生就迫不及待的使用此方法，下课后还询问教师：“用这个洛必达法则就可以解决所有的问题了，为什么还要讲解这么多求极限的方法？”于是笔者给他举了一个例子，直接用洛必达法则求解极限，通过实际动手，学生发现，使用完洛必达法则后，计算变得越来越复杂，原来洛必达法则不是万能的。因此，在洛必达法则的讲解中，重点是强调重要极限等求极限的方法才是根本，洛必达法则要和其他方法结合使用才能发挥其优势。如果有师生见面会，教师能提前了解到学生的这些问题，在后期的备课中就可以优化教学设计。

所以，在师生见面会上，应让学生积极发言，在教师的引导下，列出中学未学习内容、已学习内容以及学习深度。在充分了解学生的基础知识之后，教师有针对性的进行备课，筛选合适例题，布置适当作业，能达到事半功倍的效果。

（三）介绍高等数学在医学上的应用价值，提升学习兴趣

高等数学具有高度的抽象性和概括性，它是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学，它可以为生物医学工程学、细胞分子生物学、肿瘤生长动力学、药物动力学等现代生物医学做出定性描述向定量描述的趋变，而现代医学的发展趋势就是从定性研究走向定量研究。因此，医学生应该正确认识数学与医学的关系，通过高等数学的学习，培养自己具备医学数学化的意识以及运用数学思维去分析解决临床实践、理论创新及学科研究的能力。

马克思说：“一种科学只有在成功地应用数学时，才算达到真正完善的地步。”“数学化”的进程在医学研究中正日益深入。例如医学超声、磁共振成像等医学仪器都是建立在傅立叶变换技术原理的数学理论基础上的。另外，想对某种药物进行评价，想设计一种新药，面对病人，要给出最佳的用药方式，选择最佳治疗方案，也可以建立数学模型，让数学帮我们解决问题，这就是医学的一大分支——药物动力学。在疾病的防治中，通过对血管分支建立数学模型，求出血管的条数和分支数，讨论血管的总长度，就可计算出药物流遍全身、药物发生作用的时间，这就是药理学的研究内容。再如，可以利用定积分测定心输出量和脑脊液流量，用不定积分进行肺的扩散能力检测，利用模糊数学建立冠心病模型、缺血性中风模型、眼科疾病诊断模型。可见，数学在医学上的应用已经非常广泛和深入。

英国生理学家、生物物理学家Hodgkin和Huxleyy应用微分方程组描述神经纤维，研究神经冲动的传导，建立了神经细胞膜产生动作电位时膜电位变化的数学模型，于1963年共享诺贝尔医学与生物学奖；美国科学家Cormack 基于二维拉东变换（Radon transform）创建CT成像理论，于1979年获得了诺贝尔奖；丹麦科学家Jerne NK应用数学原理研究免疫网络理论获得1984年的诺贝尔奖；Herbert Hauptman应用傅立叶积分方法研究的X射线晶体照相术，获得了1985年的诺贝尔化学奖。这些奖项有力地表明现代生命科学的研究离不开数学。

（四）介绍课程学习方法

对于还没有适应新的学习环境的大一新生，现在要从简单、基础的高中数学思维转到高度抽象、复杂的高等数学的学习中确实有一定的难度。因此在师生见面会上，教师可以根据自己的学习及教学经验，给学生一些如何学好高等数学的建议。

第一，做好课前预习。高等数学的教学进度相比高中是非常快的，高中也许一节课只讲一种方法、一个思路，但是高等数学的学习几乎每节课都要涉及好几个概念及定理，有时候一节课就能讲完一个章节的内容，因此课前预习就显得尤为重要。通过课前预习，可以对将要学习的内容有一个整体的把握，对它所包含的知识点有一个总体及全面的了解，这样上课才能分清主次，使学习有的放矢，从而使听课收到更好的效果。

但是预习不等于是自学。首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行。简单的内容，看深一点，并记录自己的想法，以方便上课与老师所讲内容做核对，比较一下老师的分析，看看自己的差别在哪里，从而使自己的认识产生一个 “飞跃”。对于不懂之处，或者觉得有疑问的地方，要做个标记，并把疑问写下来，这样上课时，老师讲到此处，就要聚精会神、专心听讲，力求在课堂上就将这个疑问解决掉。通过这样的预习，带着问题进课堂，听课就不会觉得很累，而且还事半功倍。

第二，做好课堂笔记。记好课堂笔记是学好高等数学必不可少的环节，它为以后的复习提供了重要的资料。有些学生不知道如何记数学笔记，往往是大脑不经过思考，只要是老师所讲，不管是定理内容还是计算方法，都统统照记不误。这样的学生表面看起来学习非常认真，而且每节课都累得不行，但其实除了抄写了一遍定理和例题之外，关键的思路技巧，什么也没有听懂，尤其是因为忙着抄写老师所讲的内容，大脑处于停滞状态，压根没有跟随老师的思路，这样做笔记还不如不做。正确的记笔记方法应该是，在预习的前提下，认真听讲，去发现那些老师强调的重点，总结的或课本没有的知识点，有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题等。而这些内容也是每节课的精华。

学好高等数学还要注意的一点就是要多做练习，在做题的过程中，进一步消化课本的知识。但是并不提倡采用题海战术，在不充分理解书本知识的情况下，盲目的机械的做题只是在浪费宝贵的时间。做题要注重分析和总结解题方法，要做到举一反三，把题目按照同一类型或不同方法做分类，就能大大减少工作量。

第三，课后复习。课后复习可以巩固学生所学内容，并对所学内容加深理解。要做好课后复习应强调两个字：“及时”。复习应在自己学完某节内容的当天进行，结合课本和课堂笔记，找出课堂上没有消化的知识点，反复看书慢慢理解它，这样学生就能将自己学过的知识慢慢地消化，变成自己的东西，然后再通过习题加以强化。平时有复习的好习惯，到考试时就不会那么紧张，因为自己已经胸有成竹了。

有这样一个故事，盲人在走路的时候，他不是用脚去走，而是用心，所以要学好高等数学，我们也要用心，而且要“三心”：听课要专心；复习要精心；作业下苦心。三心做到，相信每一个学生都能打破高等数学难学的神话，真正的掌握这一门课程。

综上所述，针对医学生开展师生见面会是必要的，有利于教师了解学生的生源情况和基础知识能力，从而选择适合的教学手段，做好合理的教学设计；有利于学生提前了解所学课程以及相应的学习方法，为正式的学习做好充分的准备。

[ 參 考 文 献 ]

[1] 赵清波. 医用高等数学（第3版）[M].西安：第四军医大学出版社，2014.

[2] 同济大学数学系.高等数学（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3] 姜启源，谢金星. 数学模型（第三版）[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

[4] 林小苹. 激活课堂，告别沉闷——高等数学教学改革的探索与思考[J] .大学教育，2013（9）.

[责任编辑：钟 岚]