基于多目标规划的“拍照赚钱”任务定价

张惠聪 李建章 刘玉瑶 赵绪言

本文主要研究的是基于移动互联网的自助式劳务众包平臺任务定价问题。通过会员的信誉值，构建完成任务的激励系数，并结合任务定价表示完成度期望。利用配置限额等约束条件，建立最大完成度和最小总费用的多目标优化模型。最后，根据原完成任务总费用制约目标函数最小费用，将多目标优化模型转化为单目标优化模型，运用Lingo软件设计任务定价新方案。

“拍照赚钱”是基于移动互联网的自助服务模式。相比传统市场的调查方式，这种自助式劳务众包平台具有成本低、真实性高、周期性短的优点。任务定价是平台运营的核心要素，若定价不合理，任务无人问津，会导致商品检查失败。

1多目标规划约束条件的确立

本文以广东省部分城市作为研究样本，针对现状数据进行优化。

约束条件一：激励系数效应的约束

（1）第i个人的信誉值为r2，地区的信誉平均值为r，第i个人完成任务情况的激励系数为pi，则

激励系数Pi值表示某人完成某任务的可能性。其中Pi的负值说明信誉度较低的人群对众包任务抢单，可能造成的社会资源（延长任务完成周期性、占用他人完成任务的机会等）的浪费的程度。反之，pi的正值说明信誉度较高的人群，可能创造的社会价值的程度。

（2）对激励系数进行数据处理，将负值数全部转化为正数。设最小的激励系数为mmp，处理后的新值表达式为：

pi=pi+|min p|

（2）

（3）会员完成某项任务可能创造的价值是piCij。任意会员完成n项任务能够创造的潜在价值应不小于任务的平均价格和完成的项目数量的乘积。因而，应满足约束：

约束条件二：Logistic回归的约束

运用Logistic回归，设暴露因素为任务到信誉度高的会员的距离x1、任务到信誉度低的会员的距离x2、任务地点到中心点的距离x3、任务定价为x4，通过MATLAB软件得到高信誉度会员分布的几何中心（表一）和低信誉度会员分布的几何中心（表二）

考虑高信誉会员的密度、低信誉会员的密度对任务完成I青况的影响。表格中主要考虑深圳市的两类密度影响，并求得Logistic-回归系数，检验相关性。

同时经过筛选后得到的各暴露因素的系数分别为：

β0=6.1148，β1=0.1，β2=0，β3=0，

β4=0.785

（4）

应该满足的约束条件如下：

-6.1148+0.785Cij+Lj-M>0 （5）

约束条件三：会员净收益的约束

第i个会员做1项任务，若净收益>0，则会员选择完成任务；若净收益<0，则会员放弃完成任务。

M（1-xij）≥-（pj-dij×z0）

（6）

pj≥p0，i=1，2…，n

（7）

pj≥0，xij=0或1，i=1，2，…，n，=1，2，…，n

（8）

其中z0是会员出行单位距离（1公里）的总成本，包括交通费和时间成本，可以用社会平均成本来估算，大约10元。p0是所有任务的最低价格限制，可取最低价格65。M是很大的正常数。

约束条件四：劳务众包模式的规则约束

劳务众包模式本身存在一些规则约束：

（1）每项任务最多只有一人完成。

（2）每个会员完成的任务数不超过其分配限额。

2目标规划模型及求解

综上所述，确定任务定价的单目标优化模型如下：

由于本优化模型涉及非线性回归，若考虑会员的整体最优，则较难在短时间内得到全局最优解。经计算得信誉值高的会员完成了较大比例的任务，故只考虑信誉值高的会员的情况。 相比原方案总费用36446、完成数522，现方案总费用36347、完成度547更好。因此优化方案可行。