圆的认识

陈春敏

设计理念：

新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下特点：关注学生已有的知识经验，在教学前了解学生知道什么，不知道什么。有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。教师的教学主要针对学生不理解的、难掌握的内容进行。让学生的数学学习真实地发生；在组织教学过程中，倡导学生自主性学习。主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法；能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣；培养学生动手操作、合作交流的能力。

教学目标：

1.知识与技能

（1）认识圆各部分名称。

（2）掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里或等圆时，半径与直径的特点及半径和直径的关系。

（3）使学生能用圆规画出大小不同的圆。

2.过程与方法

（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

3.情感、态度与价值观

通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重点：

圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施：

通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

教学难点：

如何让学生理解用圆规画圆的原理。

解决措施：

通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：怎样画得又好又快？（先确定圆心；再画出半径；然后画圆）师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。

教学准备：

课件，线、木棍、粉笔、圆形纸片。

教学过程：

一、新课导入（让学生设计游戏方案）

1.创设情境，简介套圈游戏。（今天，陈老师要带二年级的同学玩一个游戏——套圈。谁先用圈套到这面小旗就给谁一个奖品。你们想玩吗？）

2.这么多孩子都想玩，奖品又有限。我们应当怎么来玩这个游戏呢？请孩子们帮老师出出主意。

3.请学生说出自己的想法。（让同学站成一行；让同学站成一个圆……）

4.课件出示站成一条直线、一个正方形和一个圆三种设计方案，让学生通过对比得出让同学站成圆形投掷比较公平。初步感知圆的特征。

二、揭示并板书课题

其实这个游戏里隐藏了很多有关圆的数学知識。这节课我们就一起来认识有关圆的一些知识。板书课题——圆的认识

三、新课学习

1.生活中圆无处不在，想一想它和我们前面所学的长方形和、三角形等平面图形有什么不同？对，圆的边是一条曲线，它是曲线平面图形。（板书：曲线）

2.有关圆的知识你知道了哪些？（学生汇报）教师随机出示相关的课件内容认识什么是圆心、半径和直径。

3.请学生拿出一个圆片，动手摸一摸，折一折，画一画，量一量，比一比，说出自己的发现。通过让学生动手操作，引导学生用规范语言描述什么是圆心、半径、直径并初步感知同圆内半径和直径的特点及半径与直径的关系。

（1）请孩子们拿出一个圆，先自己动手摸一摸，折一折，画一画，量一量，比一比，看看你有什么发现？

（2）在学习小组内交流汇报自己的发现。

（把圆对折后发现所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心。圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示；我量了量，这些折痕的长度都相等……）

（3）利用课件演示让学生用规范语言描述什么是圆心、半径、直径。

圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。（板书：圆心O）

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。

（4）认识同圆内或等圆时半径（或直径）有无数条且长度都相等。（强调必须是在同一个圆内或等圆时）

（5）认识同圆内或等圆内半径与直径的关系。

（6）认识圆内所有的线段，直径最长。

4.画圆

（1）通过刚才的学习，我们知道：圆心到圆上任意一点的距离是相等的。根据这个道理，我们也可以用圆规画圆。下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本58页，看书是怎样说的？

（2）学生用圆规画圆后问：针尖固定的这一点也就是什么？圆规两脚间的距离也就是什么？

（3）小结画圆的方法

① 定圆心——把圆规装有针尖的一脚固定在一点上；

② 定半径——按要求确定圆规两脚间的距离；

③ 最后按一定的技巧旋转一周，画出一个圆。

（4）让学生再用圆规先画一个小点的圆，换个地方再画个大点的圆。再请大家画出一个半径为3厘米的圆；并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。请同桌同学互相用尺子检查一下，画对了吗？刚才咱们学会了用圆规画圆，结合刚才画圆的过程，大家体会一下。画圆时圆心和半径各起了什么作用？（圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。）

四、练习

1.基础练习

（1）学生在操场上画圆，完成游戏，首尾呼应

掌握了以上圆的知识，请同学们想一想，为什么我们做套圈的游戏时，要让同学们站成圆形？对，因为圆心到圆上任意一点的距离是相等的。这样才公平。即圆，一中同长也。（课件演示）

要让同学们站成圆形做套圈的游戏，我们就先画一个圆，如果要画一个半径是1.5米的圆，你准备怎样画？（请学生汇报后讨论：绳长相当于圆的什么？绳长刚好1.5米行吗？为什么不行？）

（2）填一填（认识半径与直径之间的关系。）

2.想一想为什么轮胎要做到圆形的？（课件演示）因为圆心到圆上任意一点的距离是相等的。这样车行驶起来才平稳。

板书设计：

课后小结：