如何培养和提高初一学生的数学思维能力

赵忠海

摘 要在课改的新时期，培养和提高学生的思维能力是其中最重要的一点。我在教学中深刻的体会到，思维能力的培养不是一朝一夕所能奏效的，要依靠教师由浅入深逐步引导、长期积累。学生从小学到初中，学习的知识由小学算术具体数字的运算到研究抽象的字母所表示的数及代数式的运算，发生了质的飞跃，小学数学中，对概念和法则，学生重在应用。但在中学，搞清概念是提高解题思维能力的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中做出正确的判断。这就要求教师抓住每一个概念的本质给学生讲解清楚之外，还要通过一系列由浅入深的思考题把学生的思维引向深入。

关键词思维能力；培养；提高；循序渐进

中图分类号：C961，F124.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）30-0101-01

在课改的新时期，培养和提高学生的思维能力是其中最重要的一点。我在教学中深刻的体会到，思维能力的培养不是一朝一夕所能奏效的，要依靠教师由浅入深逐步引导、长期积累。

学生从小学到初中，学习的知识由小学算术具体数字的运算到研究抽象的字母所表示的数及代数式的运算，发生了质的飞跃，如能有一个良好的开端，肯定会为以后的学习奠定良好的基础。

一、要激发学生的思维兴趣和求知欲望

为了让学生认识到数学的发展主要依赖于生产实践，但也有不少数学知识是出于简单化的目的而发展起来的。我经常结合教材适当地讲一点数学发展史。如在进行有理数教学时，我先结合实际举例（如零上5℃与零下5℃的气温是截然不同的）说明引入负数的必要性，再介绍早在十五世纪，人们就采用了两个符号“+”和“”号来表示两种意义相反的量。如欧洲商人在装货的箱子上画一个“+”表示超重，画一个“-”表示不足。这样引出负数，学生感到很自然而又有趣味，激发了他们学好新知识的欲望。

二、抓好数学概念的教学，培养解题思维能力

小学数学中，对概念和法则学生重在应用。但在中学，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中做出正确的判断。这就要求教师抓住每一个概念的本质给学生讲解清楚之外，还要通过一系列由浅入深的思考题把学生的思维引向深入。例如，“相反数”是七年级教材中一个比较重要的概念，在以后学习占中有很重要的地位。我在讲了“相反数”概念之后布置同学们讨论以下问题：①3的相反数是什么？-3的相反数是什么？②-（-3）=？-[-（-3）]=？③正数、负数、零的相反数是什么？④a的相反数怎样表示，它是代表什么性质的数？⑤互为相反数的数的和是什么？如a+3=0，则a=？随着教材的步步深入，使学生对它的理解逐渐透彻，思维能力也得到提高。

三、分散难点，有意识地进行渗透，提高思维能力

列一元一次方程解应用题是初一数学的难点之一。要准确地列出方程，关键在于能够用含未知数的代数式表示有关的量，因此在讲代数式这一节时，我就结合列方程的内容对学生进行训练。如作类似练习：已知A、B两地相距S千米，步行速度是骑车速度的 ，骑车速度是汽车速度的 ：甲、乙两人同时由A出发到B，甲骑自行车，乙先步行全程的 后又改乘汽车，请用代数式表示甲、乙二人各用了多少时间，并问谁先到达？在讲一元一次方程时，我又适当补充一些与一元二次方程有关的应用题的列法。在求两个问题的题目中，引导学生从两种等量关系去思考，为今后更难的列方程（或方程组）打下伏笔，提前扫除障碍。通過数学中的一环扣一环，学生学起来就轻松得多，而且基础也特别牢实。

四、灵活运用方法，进一步帮助学生提高思维能力

教师在讲课时，要注意题目内在规律的分析，从而让较学生掌握分析方法，达到举一反三，灵活应用的目的。例如在讲行程问题的应用题时，我通过举例分析后，重点落在基本关系式S=Vt（即距离=速度×时间）上，要求学生讨论、交流、归纳出可能有的题目的解法：①已知VS求t，利用距离S的关系列等式：②已知ST求V，利用距离S的关系列等式：③已知Vt求S，利用时间的关系列等式。距离S间的关系有同向运动和相向运动，时间之间有和或差的关系，速度V之间有和、差或倍数关系等。学生掌握了规律后，会对整个初中阶段的关于行程问题的解法都能心中有数，顺利完成，为初二到初三的有关内容都奠定了良好的基础。

五、分散难点，循序渐进，逐步培养学生数学推理的严密性

初一几何是初中几何的敲门砖，同时也是学生学习的难点。在上课时，我引导学生联系实际，围绕本课的重点进行讨论和交流。对有些一时不能解决的问题采取几次甚至更多次来慢慢解决。如培养学生的逻辑推理能力。在讲“等角的补角相等”时，我首先画出图形，用文字语言讲解、叙述，然后再换成推理的形式：∵∠1=∠2且∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∴∠3=∠4，由于学生对等式的性质很熟悉，也就很容易地接受了。为了培养数学推理的严密性，我经常用类似的题目让学生思考，如判断题：零除以任何数都为零、同位角相等，让学生养成对问题全面思考的习惯。

总之，培养和提高学生的思维能力，是一项长期的任务，教学中要尊重学生的主体地位，教师不可“包办代替”，要注意留给学生足够时间和材料，启发学生积极动脑、动手、动口，进行思维操作。严格要求学生扎实巩固各种运算技能、解题方法，让学生多动手、动脑、融会贯通，发现问题的连贯性，领会各部分知识的内部联系，以求切实提高学生的思维能力，全面提高学生的数学素养和能力水平。

参考文献：

[1]夏国良.开启创新思维挖掘创新潜能[J].中学数学月刊，1999（10）.